目录第 1 章 引言第 2 章 LINDO 软件的基本使用方法2.1 LINDO 入门2.1.1 LINDO 软件简介LINDO 是英文 Linear Interactive and Discrete Optimizer 字母的缩写形式，即”交互式的线 性和离散优化求解器”。LINDO软件和第3章即将介绍的LINGO软件包是美国LINDO系统 公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件（如图2-1所示）。LINDO用于求解线性规 划问题，其功能比较强，计算效果比较好。此外，LINDO软件使用起来非常方便，很容易 学会。即使对优化方面的专业知识了解不多的人，也能够方便地建模和输入，有效地求解和 分析实际中遇到的大规模化的问题，并通常能够快速得到复杂优化问题的高质量的解。图 2-1 美国 LINDO 系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件第一次运行刚安装的LINDO软件时，系统会弹出一个对话框，要求你输入Password（密 码）。如果是正版软件，则在密码框中输入LINDO公司提供的密码，然后按“OK”按钮即 可。否则，只能选择演示版（Demo Version），按下”Demo Version”按钮即可。（或在2.1.2编写一个简单的LINDO程序在Windows操作系统下安装好LINDO软件后，双击桌面上LINDO图标Windows”开始”菜单的“程序”中选择运行LINDO软件（如图2-2所示），可以启动LINDO 软件，屏幕上首先显示（如图2-3所示）所示的LINDO的初始界面。从界面上可以看到LINDO 的最大的 Constraint（s 约束）个数为 50，最大的 Variable（s 变量）个数为 100，最大的 Nonzeros 个数为 16000。燻箔 我的电脑200562955.林丽詹静自制仪器申诸阿上鄒居200562955. risingLINDOREALTEK Gigabit and Fast Ethernet NIC Driver SoundMAXWindows Update打开Office文档新建Office文档设定程序访问和默认值Winamp附件Microsoft ExcelMicrosoft WordMacromediaMATLAB 7.0完美卸载V2006WinQ5BLINGO 9.0播關网貉电视ra密j程序(e)二文档(0 愍设置 翎搜索LINDOLINDO HelpLINDO Systems Demos筋 Uninstall LINDOLINDO图2-2启动LINDO程序-|g|x|File Edit Solve Reports Window HelpDemo LINDO/PCRelease 6.01(8 Sep 97)Copyright (CJ1997VariablesConstraintsI INDO1415 FIbrth Dayton St.Chicago,!L 60622Nonzeros312/988-7422lindolindo.comhttp: 7/www.lindo. comConstraints:50Variables:100Nonzeros:1S000OK图2-3启动LINDO的初始界面F面通过一个非常简单的例子，说明如何编写、运行一个LINDO程序的完整过程。点2-3中的“OK”，出现如图2-4所示的工作界面。图2-4启动LINDO的工作界面这就是LINDO的初始用户界面。目前光标所在子窗口称为模型窗口，是用来供用户输 入LINDO程序的。目前这个模型窗口标有“vuntitled”字样，表示用户还没有为这个程序 命名，因此，LINDO采用了自动生成的名字“vuntitled”，将来用户在保存程序时可以对它 重新命名。【例 2.1】 生产规划的优化问题max Z = 200X + 500X1215 X + 5 X 401 2s.t 2X + 4X 0, X 012我们可以直接在untitled这个新的、空白的模型窗口中输入这个问题（如图2-4所示）。1、这个LINDO程序以“max”开始，表示目标是最大化问题（容易想到，对最小化问 题自然该用”min”开始），后面直接写出目标函数的表达式。注意：LINDO不区分大小写字 符（实际上任何小写字符将被转换成大写字符）；变量和系数间不用乘号“*”。2、约束的表达式前用st（说明也可写成s.t.或subject to）。程序以“end”结束。（请注意： “end ”在这里也可省略）3、输入的LINDO模型中用右括号“）”结尾的“ first）”和“ second）”是行名（对应 约束，就是约束名）；我们也可以分别输入“2）”和“3）”等其它行名；请注意：“ first）”和“ second）”也可以省略，省略时LINDO将会按照输入行的顺序自动生成用数字表示的行 名（即行号）。如本例中若输入时省略行名时，系统对约束默认的行名分别是“2）”和“3）”， 并对目标函数所在的行自动生成行名“1）”。4、我们输入上面的模型时，故意写的歪七扭八，是为了说明在LINDO中，模型书写 起来是相当灵活的，由于LINDO中已假设所有的变量都是非负的，所以非负约束（4）即（xl20, x220）不必再输入到计算机中；约束条件中的“ ”可分别用”和 “”代替；输入的多余的空格和回车也会被忽略；一个约束还可以分成两行甚至多行写，5、模型中的感叹号“！”后面的文字将被认为是说明语句（注释语句），不参与模型的 建立，主要是为了增强程序的可读性。注意此处书写时不能换行。现在我们就可以用LINDO软件来求解这个模型。用鼠标单击LINDO软件工具栏中的200562955.200562955.例题讲解rising宣隹广告图标，或从菜单中选择“Slove（Ctrl+S）”命令（即LINDO的主菜单“Solve”求解中的“Slove（求 解）”命令，快捷键是Ctrl+S （以后我们约定都这样表示），见图2-5。则LINDO开始编译这 个模型，编译没有错误马上开始求解，求解时会显示如图2-6所示的LINDO求解器运行状 态窗口（LINDO SOLVE STATUS），其中显示的相应信息的含义见表2-1。注意，LINDO求 解线性规划的过程默认采用单纯形法，一般是首先寻求一个可行解，在有可行解的情况下再 寻求最优解。用LINDO求解一个LP问题会得到如下的几种结果：可行或不可行；可行又 1可分为：有最优解和解无界两种情况。因此，图2-5中当前状态可显示为：Optimal （最优 解），Feasible （可行解），Infeasible （不可行解），Unbourded （解无界）四种状态之一。FirefoxlSO.网页资料Mozilla FirefoxInstall Mess.2006胶通系统工程菜单栏1|Microsoft Internet Ex,.200562955.宣传广告LINDO200562955.rvlicrosoftInternet Ex.File Edit Solve Reports Window HelpLINDO Solver Status例题讲解Firefox 150.网页资料Optimizer Statusmax 280x1+500x2first) 1.5x1 +5x2=40 second) 2x1+4x2Optimizer StatusOptimal0Status：Iterations:Update Interval:|I価呻泅图2-7灵敏性分析对话框-|n| x|20）不必再输入；一现在这个模型就解完了。那么最优解在哪里呢？如果你在屏幕上没有看到求解的结果,那么请你用鼠标选择LINDO的主菜单“Window （窗口）”，就可以查看该窗口的内容（如2-8所示）。200562955.宣怯广告200562955.r-licrosoftInternet Ex.LINDO - Reports Window D:LIUJIP1道路交2EX1File Edit Solve Reports Window Help-Inlxl-|g|xi例题讲解南京林业丈学毕业设LP OPTIMUM FOUND AT STEPFirefox 150. 网页资料Mozilla FirefoxInstall Mess.2006 KjI系统工程IWW1 BERMMW1)4500.000UARIABLEUALUEREDUCED COSTX110.0000000.000000X25.0000