课时24对数函数的基本内容对应学生用书P55知识点一对数函数的概念 1下列函数表达式中，是对数函数的有()ylogx2；ylogax(aR)；ylog8x；yln x；ylog(x)(x1)A1个 B2个 C3个 D4个答案B解析符合对数函数的定义的只有.2已知f(x)为对数函数，f2，则f()_.答案解析设f(x)logax(a0，且a1)，则loga2，即a，f(x)logx，f()loglog2()2log22.知识点二对数函数的定义域3.函数f(x)log2(x23x4)的定义域是()A4,1B(4,1)C(，41，)D(，4)(1，)答案D解析一是利用函数yx23x4的图象观察得到，要求图象正确、严谨；二是利用符号法则，即x23x40可因式分解为(x4)(x1)0，则或解得x1或x0，即log3xlog33，根据对数函数的性质得x3，即函数f(x)的定义域是(3，).知识点三对数函数的图象5.如图是三个对数函数的图象，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcbaCcab Dacb答案D解析由图可知a1，而0b1,0c1，取y1，则可知cb，acb.6作出函数y|log2(x1)|的图象解第一步：作ylog2x的图象，如图(1)所示；第二步：将ylog2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得ylog2(x1)的图象，如图(2)所示；第三步：将ylog2(x1)在x轴下方的图象作关于x轴的对称变换，得y|log2(x1)|的图象，如图(3)所示易错点忽视真数定义域而致误7.函数y的定义域为_易错分析错误的根本原因是使函数有意义，不仅需要log(x1)10，而且还需要真数x10，忽视此条件导致错误答案(1,3正解要使函数有意义，需log(x1)10且x10，所以log(x1)1且x1，解得1x3，所以函数的定义域为(1,3.对应学生用书P55一、选择题 1若对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为()Aylog4x BylogxCylogx Dylog2x答案D解析由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4loga16，得a2.所以对数函数的解析式为ylog2x，故选D.2函数f(x)lg (1x)的定义域是()A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)答案C解析要使式子有意义，则x(1,1)(1，)，选C.3y的定义域是()A1，) B.C. D.答案D解析由解得即0，3x11.log2(3x1)0.函数f(x)的值域为(0，)5函数y|log2x|的图象是()答案B解析函数y|log2x|的图象过点(1,0)，且函数值非负，故选B.二、填空题6设f(x)则ff(2)_.答案2解析f(2)102，ff(2)lg 1022.7已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_答案(2,1)解析令x31，即x2时，y1，故P(2,1)8若f(x)是对数函数且f(9)2，当x1,3时，f(x)的值域是_答案0,1解析设f(x)logax，f(9)2，loga92，a3，f(x)log3x在1,3递增，y0,1三、解答题9求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylog(2x1)(3x2)；(3)已知函数yflg (x1)的定义域为(0,99，求函数yflog2(x2)的定义域解(1)要使函数有意义，则有即x1且x7，故该函数的定义域为(1,7)(7，)；(2)要使函数有意义，则有解得x且x1，故该函数的定义域为(1，)；(3)0x99，1x1100.0lg (x1)2，0log2(x2)2，即1x24，即1x2.故该函数的定义域为(1,210求y(logx)2logx5在区间2,4上的最大值和最小值解因为2x4，所以log2logxlog4，即1logx2.设tlogx，则2t1，所以yt2t5，其图象的对称轴为t，所以当t2时，ymax10；当t1时，ymin.- 1 -