1已知：如图，梯形ABCD中，点E在BC边上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点处（1）求的度数；（2）求的面积2已知，如图，梯形ABCD中，ADBC,A=90，C=45，BEDC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的长.（3题图） 3在ABC中，AC=BC，ACB=90，AB=6，过点C作射线CPAB，在射线CP上截取CD=2，联结AD，求AD的长4在梯形ABCD中，ABCD，BDAD，BC=CD，A=60，BC=2cm.(1)求CBD的度数；(2)求下底AB的长. 5已知：如图，在ABCD中，ADC、DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G（1）求证：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长6已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC,A=90,C=45，上底AD = 8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长.7如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F，求FC的长图18.已知， 点P是MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使APB+MON=180.（1）利用图1，求证：PA=PB；图2（2）若MON=60，OB=2，射线AP交ON于点，且满足且，请借助图2补全图形，并求的长. 9（本题满分4分）（1）如图两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积.（2）如图，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1, 求三角形DBF的面积. （3）如图，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为，求三角形DBF的面积. 从上面计算中你能得到什么结论. 图110（本小题满分7分）已知：等边三角形ABC（1） 如图1，P为等边ABC外一点，且BPC=120试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想；图2（2）如图2，P为等边ABC内一点，且APD=120 求证：PA+PD+PCBD 11已知：如图，在四边形ABCD中， AD=BC,A、B均为锐角(1) 当A=B时，则CD与A B的位置关系是CD AB，大小关系是CD AB；(2) 当AB时，（1）中C D与A B的大小关系是否还成立，证明你的结论12已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABC=ADE=90，点M是CE的中点，连接BM. （1）如图，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出BD与BM的数量关系为 ； （2）如图，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.图 图 1已知：如图，梯形ABCD中，点E在BC边上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点处（1）求的度数；（2）求的面积. 解：(1) 过点D作于F . , , , 四边形是正方形. , -1分 在Rt中， , , -2分 -3分(2) 设 ， 则 ， 在Rt中 解方程，得 -5分2已知，如图，梯形ABCD中，ADBC,A=90，C=45，BEDC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的长.解：作DFBC于F,EGBC于G. 1分A=90，ADBC 四边形ABFD是矩形. BC=5,AD:BC=2:5. AD=BF=2. .2分 FC=3.在RtDFC中， C=45， DC=.3分在RtBEC中， EC=.4分 DE=.5分（3题图） 3在ABC中，AC=BC，ACB=90，AB=6，过点C作射线CPAB，在射线CP上截取CD=2，联结AD，求AD的长解：过点D作DEAB于E，过点C作CFAB于F，则DECFCPAB，四边形DEFC是矩形-1分在ABC中，AC=BC，ACB=90，AB=6，CD=2AF=CF=AB=3 -2分EF=CD=2,DE=CF=3 -3分AE=1 -4分在ADE中，AED=90,DE =3,AE=1 AD= -5分4在梯形ABCD中，ABCD，BDAD，BC=CD，A=60，BC=2cm.(1)求CBD的度数；(2)求下底AB的长. 解：,.,.1分CD, .2分BC=CD,. 3分.梯形ABCD是等腰梯形. 4分AD=BC=2.在中，AB=2AD=4. 5分5已知：如图，在ABCD中，ADC、DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G（1）求证：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长：（1）在ABCD中， ADC+DAB=180DF、AE分别是ADC、DAB的平分线， AEDF2分（2）过点D作，交BC的延长线于点H，则四边形AEHD是平行四边形，且FDDHDH=AE=4，EH=AD=10. 在ABCD中，ADF=CFD，DAE=BEACDF=CFD，BAE=BEADC=FC，AB=EB在ABCD中，AD=BC=10，AB=DC=6，CF=BE=6，BF=BCCF=106=4FE=BEBF=64=2 3分FH= FE+EH= 12 4分6已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC,A=90,C=45，上底AD = 8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长.解：联结DG 1分EF是CD的垂直平分线DG=CG 2分GDC=C, 且C =45DGC=90ADBC,A=90ABC=90四边形ABGD是矩形3分BG=AD=8 FGC =BGE =E= 45BE=BG=8 4分AE=AB+BE=12+8=205分7如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F，求FC的长：由题意，得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF. 1分在RtADE中，由勾股定理，得DE=3. 2分在矩形ABCD中，DC=AB=5.CE=DC-DE=2. 3分设FC=x，则EF=4-x.在RtCEF中，. . 4分解得. 5分 即FC=.图18.已知， 点P是MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使APB+MON=180.（1）利用图1，求证：PA=PB；图2（2）若MON=60，OB=2，射线AP交ON于点，且满足且，请借助图2补全图形，并求的长. （1）在OB上截取OD=OA，连接PD，OP平分MON，MOP=NOP又OA=OD，OP=OP，AOPDOP1分PA=PD，1=2APB+MON=180，1+3=1802+4=180，3=4PD=PBPA=PB 2分（2）作BEOP交OP于E，AOB=600，且OP平分MON， 1=2=30AOB+APB=180，APB=120PA=PB，5=6=303+4=7，3+4=7=(18030)2=75在RtOBE中，3=600，OB=24=150，OE=，BE=14+5=450，在RtBPE中，EP=BE=1OP= 8分9（本题满分4分）（1）如图两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积.（2）如图，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1, 求三角形DBF的面积. （3）如图，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为，求三角形DBF的面积. （1） （2分） （2）（2分）结论是：三角形DBF的面积的大小只与a有关， 与无关.（没写结论也不扣分）从上面计算中你能得到什么结论.