山东省淄博市临淄区2018届九年级数学上学期期中试题（五四制）山东省淄博市临淄区2018届九年级数学上学期期中试题注意事项： 1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共48分，第II卷为非选择题共72分，共120分，考试时间为120分钟。3、第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷及答题卡一并收回。第I卷（选择题 共48分）一、 选择题：（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上，每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）1. 若二次函数的图像经过点，则的大小关系正确的为（ ）A. B. C. D. 第4题图2. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，3.在RtABC中，C90，tanA，BC8，则ABC的面积为 （ ） A12 B18 C24 D484. 如图所示，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（ ） A、1 B、2 C、4 D、85. 在RtABC中 ，则的值是（ ）A B C D6. 若点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3第7题图7. 如图所示，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO若1，tanBOC=，则k2的值是（）A. B. 1 C. 2 D. 38. 如图所示，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）.82米163米52米70米第9题图第10题图第8题图题第图第8题图9. 如图所示，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处已知，则的值为 ( ) 10. 如图所示，在等腰直角三角形中，为上一点，若 ，则的长为( )A B C D11如图所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36 B12 C6 D312. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）ABCD二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13. . 函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的形式是_.14. 若函数的图像与轴只有一个公共点，则的值是_.15. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_16、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是 _米。17. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论是（填写正确结论的序号）三、 解答题：（本大题共7小题，共52分本大题共10小题，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）18. 求值：（本题满分5分）； 19.（本题满分6分）已知：，与成正比例，与成反比例，并且时，；时，求时，的值20.（本题满分7分） 如图所示，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=，求 B的度数及边BC、AB的长.yxCBADO21.（本题满分8分） 如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若求反比例函数和一次函数的解析式；22.（本题满分8分） 如图一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援.此时C地位于A地北偏西30方向上A地位于B地北偏调西75方向上AB两地之间的距离为12海里求AC两地之间的距离.（参考数据：，精确到0.1）错误！未找到引用源。 23.（本题满分8分） 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24.（本题满分10分）已知：如图一次函数yx1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数yx2bxc的图象与一次函数yx1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0) (1)求二次函数的解析式； (2)求四边形BDEC的面积S；(3)在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由初四数学答案一、 选择题 BACC ADDA ABDC二、填空题13.； 14. 3或4 ； 15. 2 ；16. ；17. 三、解答题 19解：设；时，；时，所以；解得从而；当时，20解：在中，为锐角，；又为的平分线，则在中，；22解：过点B作交CA的延长线于点D.由题意得：，又又在中，AB=12，在中，6.2（海里）答：A、C两地间的距离为6.2海里23解：（1）销售单价（元）x销售量y（件）100010x销售玩具获得利润w（元）10x2+1300x30000（2）10x2+1300x30000=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润，（3）根据题意得解之得：44x46 w=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250 a=100，对称轴x=65当44x46时，y随x增大而增大当x=46时，W最大值=8640（元） 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元24题解答：当P为直角顶点是，如图：过点C作综上所述：满足条件的点P共有二个.9