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对勾函数f(x)=ax+的图象与性质繁华分享对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数。它在高中教材上不出现,但考试总喜欢考的函数,所以也要注意它和了解它。(一) 对勾函数的图像对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数,形如f(x)=ax+(接下来写作f(x)=ax+b/x)。当a0,b0时,f(x)=ax+b/x是正比例函数f(x)=ax与反比例函数f(x)= b/x “叠加”而成的函数。这个观点,对于理解它的性质,绘制它的图象,非常重要。当a,b同号时,f(x)=ax+b/x的图象是由直线yax与双曲线y= b/x构成,形状酷似双勾。故称“对勾函数”,也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。如下图所示:a0 b0 a0 b0,b0。之后当a0,b0时,。当x0时,。即对勾函数的定点坐标:(三) 对勾函数的定义域、值域由(二)得到了对勾函数的顶点坐标,从而我们也就确定了对勾函数的定义域、值域等性质。(四) 对勾函数的单调性yXOy=ax(五) 对勾函数的渐进线由图像我们不难得到:(六) 对勾函数的奇偶性对勾函数在定义域内是奇函数,
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