0X-22X学年上学期厦门市杏南中学高三阶段测试卷科目：数学(理科） 时间：20X.午15:57:35一、选择题（本大题共1小题,每小题5分，共0分)已知全集R，集合,则 ( ）(A） (B) () （)2若，,且，则等于 （ ）(A) （B) （C) (D) 3.已知为等差数列的前项的和,则的值为 （ )(A) (B) (C） () 4.设都是单位向量,且与的夹角为，则 （ )(A) 3 () () 2 (D) 5命题“存在，”的否定是 （ ）(A)不存在R， （)存在R, 0 （C)对任意的R, (）对任意的R, 函数在-1，1上的最大值为 （ ) （A) 2 （B）0 (C) 2 (） 47设是方程的解，则属于区间 ( ) （A）(0,1) () (1,2） （C) (,3） (D) （3，4)8已知函数，则的最小值为 （ )(A） (B) 2 () () 49已知函数，,直线与的图像分别交于两点，则的最大值是 ( ） (A)1 (） （C） (D)0用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值,设f（）=n （x0）,则f（x)的最大值为 ( ）（A) (B)5 (C) (D)7 二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分） 已知向量， ,若,则 .2.已知,则的值为 。13.由直线,，曲线及轴所围成图形的面积为 。14设等差数列的前项和为,若，则 。 如图()是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差)与乘客量之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）(3）所示.给出下说法： 图(2)的建议是：提高成本,并提高票价;图（）的建议是：降低成本,并保持票价不变; 图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；图（）的建议是：提高票价,并降低成本.其中所有说法正确的序号是 三、解答题（本大题共6小题，满分80分，其中9题每题13分,2021题每题4分。要写出解答过程或证明步骤）在锐角ABC中,角的对边的长分别为已知,. （I)求的值； （II）求的值.解:(I)由 .分可得, .4分(II)由锐角ABC中可得 .6分由余弦定理可得：， .分有： .1分由正弦定理:， .1分即 .1分在等比数列中，且，是和的等差中项.(I)求数列的通项公式；已知向量,函数来源:高考资源网（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;（)若,求的值。（1)解：由，得 1分2分所以函数的最小正周期为 .3分因为,所以，.4分从而 .5分所以函数在区间上，当,即时，最大值为， 数列的前项和记为()求的通项公式;（2)若数列满足,求的通项公式,并说明对于，都有.解:（）由可得，两式相减得又，.是首项为,公比为的等比数列（） 的通项公式为来源:.Com若,则，即在上恒成立，在上为增函数,，（舍去）. (5分）若，则,即在上恒成立,在上为减函数,，(舍去)6分若,当时，在上为减函数，当时，在上为增函数,综上所述,.8分()，.，在上恒成立10分令，则.由及（I),只需考虑的情况。当变化时,的符号及的变化情况如下表:+00+极大值极小值因此,函数在处取得极小值且要使必有可得所以(II)解：由(I)知，函数在区间与内都是增函数。由题设，函数在内是增函数，则须满足不等式组