2021年白云区初中毕业班综合测试(一)数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项:1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)有理数的相反数为()()()()().计算的正确结果为()()()()()如图1，是的边延长线上一点，且平分，若，则等于()()()()()在平面直角坐标系中，点(，)关于原点对称点的坐标为()()(，)()(，)()(，)()(，)如图2，是正方形的边延长线上的一点把绕着点逆时针旋转后与重合，则旋转的角度可能是()()()()()ADCEBF图2图3ABCDE图1化简的结果为()()()()()若菱形两条对角线长分别为和，则这个菱形的面积为()()()()()化简的结果是()()()()()如图3，为外一点，切于点，且，则sin等于()()()()()等腰梯形的一底角为，两底之和为，下底比上底的倍多则腰长为()()()()()第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)如图4，中，则长为使式子有意义的取值范围是:如图5，上的三点、，若，则等于方程的解为已知反比例函数，其图象所在的每个象限内随着的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式:如图6，光源在水平放置的横杆的正上方，在灯光下的影子也呈水平状态m，m，点到的距离是.m，则与间的距离是m图5PBCDA图6ABC30图4三、解答题(本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分分)解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴(图7)上表示出来:BCDEF图8A-1-2-31320图7(本小题满分分)如图8，点、分别为一组对边、的中点求证:(本小题满分分)我区很多学校开展了大课间活动某校初三()班抽查了名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下(单位:次):,()这组数据的众数为；求这组数据的中位数；()在对初三()班名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三()班上述数据的平均数相同，且除众数(唯一)之外的个数之和为求这组数据的众数(本小题满分分)把分别写有、数字的四张卡片(卡片除数字外其他完全一样)搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张()请用树形图或列表把所有可能表示出来；()若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是的倍数的概率图9(本小题满分分)如图9，为的直径，弦于点()当，时，求的长；()的平分线交于点，当点在上半圆(不包括、点)上移动时，对于点，下面三个结论:到的距离保持不变；平分下半圆；等分其中正确的为，请予以证明(本小题满分分)某农产品生产基地年的黄豆产量为吨，随着生产技术的提高，年黄豆产量为吨()求该生产基地年黄豆生产的增长率；()若年黄豆产量达吨，求、这两年黄豆生产的平均增长率图10O(本小题满分分)在直角坐标系中，点的坐标是(，)，点在第一象限内的直线yx上设点的坐标为(x，y)()在所给直角坐标系(图10)中画出符合已知条件的图形，求的面积与自变量x的函数关系式及x的取值范围；()当时，求点的位置；()若以、为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点的坐标(本小题满分分)已知关于x的二次函数yyx11图11()若关于x的一元二次方程的两根的平方和等于，求k的值，并在直角坐标系(图11)中画出函数y的大致图象；()在()的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于、两点问函数对称轴右边的图象上，是否存在点，使锐角的面积等于若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；()在()、()条件下，若点是二次函图象上的点，且，求的面积CDEFG图12AB(本小题满分分)在中，边的垂直平分线交直线于点，垂足为点，边的垂直平分线交直线于点，垂足为点()当(如图12)时，；()当为一任意角时，猜想与的关系，并证明你的猜想