九 年 级 数 学 练 习（练习时间120分钟） 2013年3月一、 选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1下列运算正确的是（）A BC D2在如图1的几何体中，它的左视图是（ ）ABCD图1 3如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）Aacbc； Bcacb； C acbc； D 4在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A（2，3），（4，6） B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6） D（2，3），（4，6）5在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等 D测量其中三个角是否都为直角6小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）： 76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ）A91，88 B85，88 C85，85D85，84.57已知两圆的直径分别是4和10，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）A相交 B外切 C外离 D内含8如图2，MON=900，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）A B C D二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）9 ，4，0这四个数中，最大的数是 109的算术平方根是 .11如图3，ABCD，ABE66，D54，则E的度数为_12若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是 .13. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为=1.5，=2.5，则 芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）14写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数y的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大15如图4，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。 若EF2，BC5，CD3，则tan C= .16在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图5的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 .17以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图6.如果两个扇形的圆弧部分（弧和弧CD）相交,那么实数的取值范围是 . 18有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图7所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是20；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 三、解答题：（本题共10个小题，共96分）19（8分）解方程 20（8分）先化简，再求值：，其中21（8分）小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90图8-2输入点P输出点绕点D顺时针旋转9022（8分）如图8-1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图8-2的程序移动（1）请在图8-1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留 ）AD图8-1BCP23（10分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60方向，（其中N，M，C在同一条直线上如图9），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离 24（10分）已知：如图10，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC（1）求证：CD=AN；（2）若AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形 25（10分）如图11，ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD（1）求证：ABDACE；（2）若BEC与BDC的面积相等，试判定ABC的形状26（10分）如图12，为三个超市，在通往的道路（粗实线部分）上有一点，与有道路（细实线部分）相通与，与，与之间的路程分别为，现计划在通往的道路上建一个配货中心,每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从出发，单独为送货次，为送货次，为送货次货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心.设到的路程为这辆货车每天行驶的路程为.（1）用含x的代数式填空：当时，货车从到往返次的路程为.货车从到往返次的路程为_.货车从到往返次的路程为_.这辆货车每天行驶的路程_.当时， 这辆货车每天行驶的路程_;（2）请在图13中画出与（）的函数图象；（3）配货中心建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？27（12分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小Oxy图14CBED28（12分）如图14，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处已知折叠，且（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由九 年 级 数 学 练 习 答 案 2013年3月二、 选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DBACDDBA二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）23.解：在RtACM中，tanCAM= tan 45=1，图9AC=CM=12, BC=AC-AB=12-4=8， 4分在RtBCN中，tanCBN = tan60=.CN =B C=MN =-12. 9分答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为（-12）海里.10分24证明：（1）CNAB DAC=NCA 在AMD和CMN中AMDCMN（ASA） AD=CN又ADCN 四边形ADCN是平行四边形CD=AN 5分（2）AMD=2MCD，AMD=MCD+MDCMCD=MDC MD=MC，由（1）知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC， AC=DN，四边形ADCN是矩形 10分25（1）证明：因为弧ED所对的圆周角相等，所以EBD=ECD， 又因为A=A，所以ABDACE 5分 （2）法1：因为SBEC=SBCD， SACE=SABC-SBEC，SABD=SABC一SBCD， 所以SACE=SABD， 又由(1)知ABDACE， 所以对应边之比等于1， 所以AB=AC，即三角形ABC为等腰三角形10分26. 解：（1）当时，从到往返次的路程为： 2分到往返次的路程为： 4分这辆货车每天行驶的路程： .5分当时，这辆货车每天行驶的路程为：km6分 （2）由（1）得y的x()的解析式为： 描点作出相应图象如图；8分（3）只要配货中心建在与之间（包括、）的路段上，这辆货车每天行驶的路程都是，为最短路程。 10分27解：（1）根据题意，当时，；当时，所以 解得所以，该二次函数关系式为 5分（2）因为，所以当时，有最小值，最小值是1 7分（3）因为，两点都在函数的图象上，所以， 9分所以，当，即时，；当，即时，；当，即时， 12分28解：（1）与相似