一、 选择题1若某物物资的总总供应量量（CC）总总需求量量，可增增设一个个虚销地地，其需需求量取取总供应应量与总总需求量量的差额额，并取取各产地地到该销销地的单单位运价价为0，则则可将该该不平衡衡运输问问题化为为平衡运运输问题题。 A、等于B、 小于于C、 大于于D、 不等于于2某企业业制造某某种产品品，每瓶瓶重量为为5000克，它是是由甲、乙乙两种原原料混合合而成，要要求每瓶瓶中甲种种原料最最多不能能超过4400克克，乙种种原料至至少不少少于2000克。而甲甲种原料料的成本本是每克克5元，乙乙种原料料每克88元。问问每瓶产产品中甲甲、乙两两种原料料的配比比如何，才才能使成成本最小小？为列列出线性性规划问问题，设设每瓶产产品中甲甲、乙两两种原料料的含量量分别为为x1克、x2克，则甲甲种原料料应满足足的约束束条件为为（ C ）。A、x14000 B、x1400 C、x1400 D、 minS5x18x23某物流流公司有有三种化化学原料料A1，AA2，AA3。每每公斤原原料A11含B11，B22，B33三种化化学成分分的含量量分别为为0.77公斤、0.22公斤和和0.11公斤；每公斤斤原料AA2含BB1，BB2，BB3的含含量分别别为0.1公斤斤、0.33公斤和和0.66公斤；每公斤斤原料AA3含BB1，BB2，BB3的含含量分别别为0.3公斤斤、0.44公斤和和0.33公斤。每每公斤原原料A11，A22，A33的成本本分别为为5000元、3300元元和4000元。今今需要BB1成分分至少1100公公斤，BB2成分分至少550公斤斤，B33成分至至少800公斤。为为列出使使总成本本最小的的线性规规划模型型，设原原料A11，A22，A33的用量量分别为为x1公斤斤、x2公斤斤和x3公斤斤，则目目标函数数为（D）。A、maxx S5000x13300xx24400xx3B、 miin SS1000x1550x2880x3C、 maax SS1000x1550x2880x3D、minn S5000x13300xx24400xx34设，并并且AB，则x（C）。A、4 BB、3 C、 2D、 15设，则则ATB（ D ）。A、 BB、 C、 D、6设某公公司运输输某物品品的总成成本（单单位：百百元）函函数为CC(q)55002qq2，则运运输量为为1000单位时时的边际际成本为为（ DD ）百元元/单位位。A.、1007 BB、2002 C.、1007000 D、 70227设运输输某物品品q吨的成成本（单单位：元元）函数数为C(q)q2550q20000，则则运输该该物品1100吨吨时的平平均成本本为（A）元元/吨。 A、1700B、2500C、17000D、1700008已知运运输某物物品q吨的边边际收入入函数为为MR (q)，则则运输该该物品从从1000吨到3300吨吨时的收收入增加加量为（D）。 A、B、C、D、9由曲线线ylnnx，直线线x2，xxe及及x轴围成成的曲边边梯形的的面积表表示为（ D ）。A. BB. C. D. 二、计算题题：1已知矩矩阵，求求：ABBC解：2设，求求：解：3已知，求求：BAAC解： 设A，求其其逆矩阵阵. 解：(A I)所以.4设，求求：解：5 设，求求：解：6设，求求：解：7计算定定积分：解：8计算定定积分：解：9计算定定积分：解：三、编程题题 1试写出出用MAATLAAB软件件求函数数的二阶阶导数的的命令语语句。 解：ccleaar; ssymss x y; yy=loog(ssqrtt(x+x22)+eexp(x); dy=difff(yy,2)2试写出出用MAATLAAB软件件计算函函数的二二阶导数数的命令令语句。解：cleear;symms x y;y=llog(x22+sqqrt(1+xx);dy=difff(yy,2)3试写出出用MAATLAAB软件件计算定定积分的的命令语语句。 解：ccleaar; ssymss x y; yy=x*expp(sqqrt(x); intt(y,0,11)4试写出出用MAATLAAB软件件计算不不定积分分的命令令语句。cleear;symms x y;y=xx3*expp(-xx);intt(y)5.写出用用MATTLABB软件求求函数的的二阶导导数的命命令语句句.解：用MAATLAAB软件件求导数数的命令令语句为为：cleear;symms x y;y=eexp(-3*x)/(x-3xx);difff(yy,2)四、应用题题 1某物流流企业生生产某种种商品，其其年销售售量为1100000000件，每每批生产产需准备备费10000元元，而每每件商品品每年库库存费为为0.005元，如如果该商商品年销销售率是是均匀的的，试求求经济批批量。 解：库存总总成本函函数令得定定义域内内的惟一一驻点qq20000000件。 即经济批量量为20000000件。 2已知运运送某物物品运输输量为qq吨时的的成本（单单位：千千元）函函数C(q)22044q，运输输该物品品的市场场需求函函数为qq5005pp（其中中p为价格格，单位位为千元元/吨；q为需求求量，单单位为吨吨），求求获最大大利润时时的运输输量及最最大利润润。解：由q505p，得p1000.2q收入函数为为：R(q)pq110q0.2q2利润函数为为：L(q)R(q)C(q)6q0.2q220令ML(qq)60.44q0 得惟一一驻点：q15（吨）故当运输量量q15吨吨时，利利润最大大。最大利润为为：L(15)25（千元）3某企业业用甲、乙乙两种原原材料生生产A，B，C三种产产品。企企业现有有甲原料料30吨，乙乙原料550吨。每每吨A产品需需要甲原原料2吨；每每吨B产品需需要甲原原料1吨，乙乙原料22吨；每每吨C产品需需要乙原原料4吨。又又知每吨吨A，B，C产品的的利润分分别为33万元、22万元和和0.55万元。试试建立能能获得最最大利润润的线性性规划模模型，并并写出用用MATTLABB软件计计算该线线性规划划模型的的命令语语句。解：设生产产A，BB，C三三种产品品产量分分别为xx1吨、x2吨和x3吨，显然然，x1，x2，x30线性规划模模型为：计算该线性性规划模模型的MMATLLAB语语句为：cleear;C=-3 -22 -0.55;A=2 1 0; 0 2 4;B=30 500;LB=0 0 0;X,fvaal=linnproog(CC,A,B,LLB)4.某公司司准备投投资2000万元元兴办AA，B两种第第三产业业，以解解决公司司8000名剩余余劳动力力的工作作安排问问题；经经调查分分析后得得知，上上述A种第三产产业每万万元产值值需要劳劳动力55人、资资金2.50万万元，可可得利润润0.550万元元；B种第三三产业每每万元产产值需要要劳动力力7.55人、资资金1.25万万元，可可得利润润0.665万元元. 问问如何分分配资金金给这两两种第三三产业，使使公司既既能解决决8000名剩余余劳动力力的安排排问题，又又能使投投资所得得的利润润最大？试写出出线性规规划模型型（不要要求求解解）.解：(1)确定变变量：设投资A种种第三产产业x1万元产产值，投投资B种种第三产产业x2万元产产值. 显然然，x10，x20. (2)确定定目标函函数：设设利润为为S，则目目标函数数为：maxS0.550x10.65xx2(3)列出出各种资资源的限限制：劳动力限制制：A种种第三产产业每万万元产值值需要劳劳动力55人，故故A种第第三产业业共需要劳动力55x1人；同同理，BB种第三三产业共共需要劳劳动力77.5xx2人. 8000名剩剩余劳动动力都需需要安排，故故5x177.5xx28000资金限制：A种第第三产业业共需要要资金22.500x1万元，BB种第三三产业共共需要资资金1.25xx2万元，故故2.50xx11.25xx22000(4)写出出线性规规划模型型：5某物流流公司下下属企业业经过对对近期销销售资料料分析及及市场预预测得知知，该企企业生产产的甲、乙乙、丙三三种产品品，均为为市场紧紧俏产品品，销售售量一直直持续上上升经久久不衰。今今已知上上述三种种产品的的单位产产品原材材料消耗耗定额分分别为44公斤、4公斤斤和5公斤斤；三种种产品的的单位产产品所需需工时分分别为66台时、33台时和和6台时时。另外外，三种种产品的的利润分分别为4400元元/件、2250元元/件和和3000元/件件。由于于生产该该三种产产品的原原材料和和工时的的供应有有一定限限制，原原材料每每天只能能供应1180公公斤，工工时每天天只有1150台台时。试试建立在在上述条条件下，如如何安排排生产计计划，使使企业生生产这三三种产品品能获得得利润最最大的线线性规划划模型，并并写出用用MATTLABB软件计计算该线线性规划划问题的的命令语语句。 解：设生生产甲、乙乙、丙三三种产品品分别为为x1件、xx2件和和x3件，显显然x1，x2，x300 线性性规划模模型为 解上述线线性规划划问题的的语句为为： ccleaar; CC=-4000 2550 3300; AA=44 4 5;66 3 6; BB=1180;1500; LLB=0;00;0; X,ffvall,exxitfflagg=llinpprogg(C,A,BB,LBB)6设某物物资要从从产地AA1，AA2，AA3调往往销地BB1，BB2，BB3，BB4，运运输平衡衡表（单单位：吨吨）和运运价表（单单位：百百元/吨吨）如下下表所示示： 运输平平衡表与与运价表表 销地地 产地地 B1B2B3B4供应量 B1B2B3B4A17311310A241928A3974105需求量 365620（1）在在上表中中写出用用最小元元素法编编制的初初始调运运方案： （2）检检验上述述初始调调运方案案是否最最优，若若非最优优，求最最优调运运方案，并并计算最最低运输输总费用用。解：用最小小元素法法编制的的初始调调运方案案如下表表所示： 运输平衡表表与运价价表 销地地 产地地