嘉兴一中2010学年度高一数学月考2试卷 第一部分 选择题 (共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列各组中的两个集合和，表示同一集合的是（ ） A BC D2、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ） Ak4? Bk5? Ck6? Dk7? 3、函数的定义域是（ ）A B（-1，1） C-1,1 D4、从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）AA与C互斥 B. B与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥 5、若函数，则的值是（ ）A3 B6 C17 D32 6、今有一组实验数据如下： 234561.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A B C D 7、函数的图象的大致形状是（ ）xyO11BxyO11AxyO11CxyO11D8、给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A B C D9、若，则（ ） A B C D10、已知函数，且，则关于x的方程实数解的个数是（ ）A1 B2 C3 D无法确定第二部分 非选择题 (共70分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.由图中数据可知a_ .若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为_ . 12、幂函数在上为减函数，则实数的值是_ . 13、函数的值域为_ _ . 14、若是一次函数，在R上递减，且满足，则=_ _ .15、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都是自己的帽子的概率为_ ，恰有1人拿到自己的帽子的概率为_ . 16、已知函数在上减函数，则的取值范围是_ 17、已知函数给出下列命题： 是偶函数；当时，的图象关于直线对称； 若0，则在区间上是增函数；有最小值；若方程恰有3个不相等的实数根，则.其中正确命题的序号是_ .（把你认为正确的都写上）三、解答题：本大题共5小题，共 49 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 嘉兴一中2010学年度高一数学月考2答卷纸 总分_一、 填空题（共10个小题，3分/题）题号12345678910答案二、 填空题（共7个小题，3分/题）11._，_；12. _；13._；14. _；15. _，_；16. _；17._.三、解答题（共5小题，共计49分）18、（本小题8分）计算（1）； （2）.19、（本小题10分）己知集合, 集合, 集合 （1）求； （2）若，求的取值范围20、（本小题9分） 两城相距，在两地之间距城km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度. （1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域； （2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小.21、（本小题10分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22（本小题12分）已知函数，.（1）若，有唯一实数解，求的取值范围；（2）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 嘉兴一中2010学年度高一数学月考2参考答案一、 选择题（共10题，每题3分）D A A B A C D C B D二、填空题（共7题，每题3分）11. 0.030 3 12. 3 13. 14. 15. ， 16. （1,2） 17. 三解答题（共5个小题，共计49分）18、（本小题8分）计算（1）； （2）.解：（1）；（2）2.每一次运算正确适当给分如：=1.1.19、（本小题10分）己知集合, 集合, 集合 （1）求； （2）若，求的取值范围解：（1） 5分（2）令，由题意可得，解得 5分20、（本小题9分）两城相距，在两地之间距城km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度. （1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域； （2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小.解：（1） ；（2）由则当米时，y最小.21、（本小题10分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.解：（1）定义域为的函数是奇函数 当时， 又函数是奇函数 综上所述 -（4分）（2）且在上单调 在上单调递减 -（6分）由得是奇函数 ，又是减函数 即对任意恒成立 得即为所求 -（10分）22（本小题12分）已知函数，.（1）若，有唯一实数解，求的取值范围；（2）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（1）-（1分） -（1分） 令，则问题转化为方程在上有唯一解。-（1分） 令，则 -（2分） （2）法一：不存在实数、满足题意。-（1分） 在上是增函数 在上是增函数-（2分） 假设存在实数、满足题意，有 -（2分） 式左边，右边，故式无解。 同理式无解。 故不存在实数、满足题意。-（2分） 法二：不存在实数、满足题意。-（1分） 易知 在上是增函数 在上是增函数-（2分） 假设存在实数、满足题意，有 即、是方程的两个不等负根。-（1分） 由 得 令，-（1分） 函数在上为单调递增函数 当时， 而， 方程在上无解故不存在实数、满足题意。-（2分）