分数除法（一）教学设计教学目标：1、使学生在具体情境中理解分数除法的意义；掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算；能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。2、在涂一涂、算一算的活动中理解分数除以整数的实际含义及计算方法。3、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学生的自信心。教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。一、旧知复习，蕴伏铺垫（1）口算下面各题。2/3 4 3/88/3 5/123/510/93/5 4/51/4 4/21 7（2）求下列各组数的倒数。3/7 1 1/5 22/9 7/2二、动手操作，引出问题学生动手操作：拿出一张长方形的纸，把这张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？1、提问：4/7表示什么意思？（是把单位1平均分成份，取其中的4份）2、把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？得多少呢？3、谁来说说你是怎样想的？学生可能会回答： 1）把这4份平均分成2份，每份是2，占这张纸的2/7。2）4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份就是2个1/7，是2/7。4、怎样列式计算呢？（板书：4/72）到底应该怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一齐来探索分数除法的计算方法。（板书课题：分数除法（一）三、大胆猜想，举例验证1、提问：想一想，如果不看图，你会计算4/722/7吗？你能提出你的大胆猜想吗？学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的结论，举例验证。师：大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。2、课件出示：把一张长方形纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？师：可以列出算式吗？四、激发矛盾，再次探究1、提问： 4/73这道题与刚才那几道有什么不同？（分数的分子不能被除数整除）如果要算4/73刚才的方法还能用吗？师：看来我们要换一个思维方式探索能普遍运用的方法。2、提问：把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们用课前准备的图形分一分、涂一涂。涂好后在四人小组内交流一下怎样分。3、你是怎样分的？（把4/7平均分成3份，每一份就是这张纸的4/21。）4、把4/7平均分成3份，这其中的一份实际上就是4/7的几分之几？求4/7的1/3我们可以用什么方法来计算？（板书）5、对照这两道算式，你有什么想法吗？师：把4/7平均分成3份，就相当于求4/7的1/3，结果都是4/21。因此，中间我们可以用等号连起来。你们看，这样，原来的除法算式就转化成了什么算式的？什么变了？什么没变？这样有什么作用？师：分数除以整数，就等于分数乘以整数的倒数。6、小结：同学们真能干！会把新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。小结：这就是分数除以整数的常用的方法，谁来说一说这种算法是怎样的？那么0能不能作除数呢？所以，这里还要补上一个条件（0除外）。7、在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为无论分数的分子能否被整数都可以进行计算，不受什么条件限制，它的应用更普遍。当然，分数的分子如果正好能被整数整除时，我们也可以应用第一种算法计算，具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。五、巩固提升1、引导学生完成课本第26页填一填，想一想。（学生独立完成，全班交流。）2、让学生完成试一试。8/96 4/1512两生板书，其余学生自练。注意书写格式的指导。3一瓶果酱有1/2千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？4填一填（ ）51/2 （ ）24/5 （ ）1/4六：课堂总结：这一节课你有哪些收获？