5.1 轴对称现象一、教材分析 轴对称现象是第五章生活中的轴对称的第一节，有着起始课的作用，同时轴对称不仅是现实生活中的一种现象，它还是一种数学思想和方法，因此本节课的学习为后面探索轴对称的性质及学习其它的数学知识奠定了基础. 二、学情分析1、学生的已有基础： 知识基础： 学生在小学时对轴对称图形已经有了初步的了解，但他们的认识 仅处于感知的层面，对于具体的相关概念还缺乏了解. 经验基础：自然界和现实生活中具有轴对称特征的许多事物都为学生的认知 奠定了经验基础.2、学生面临的问题 ： 该年龄段的学生虽然好奇心强，学习积极性高，但数学活动的经验较少，缺乏学习的方法和语言概括能力，因此会出现对概念分析不清、把握不透的问题.三、目标制定课标分析： 课程标准中与本节课相关的描述有：通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.我将本节课的课标从两个方面进行了分解：知识分类：轴对称图形的概念、两个图形成轴对称的定义.从认知角度进行分解：学科内涵：从具体实例中了解轴对称现象的特征，了解轴对称图形的概念，认识和欣赏现实生活中的轴对称图形.认知水平：了解、理解.行为动词：认识、欣赏.从能力角度进行分解：轴对称图形的概念轴对称图形欣赏舞蹈千手观音、观察丰富的生活实例感知轴对称现象了解理解认识、欣赏观察具有代表性的图形想一想、找一找、折一折、说一说知道吹颜料试验对比探究活动实践美环节的三个小练习依据课程标准，根据教材内容和本班学生的实际情况，我将本节课的学习目标确定如下：1.通过观察丰富的生活实例，感知生活中的轴对称现象.2. 通过想一想、找一找等活动,了解轴对称图形的概念.3.通过吹颜料试验、对比探究等活动,认识并欣赏生活中的轴对称图形.重点：轴对称图形的概念. 难点：轴对称图形与两个图形成轴对称之间的区别与联系.教法、学法： 新课程标准明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.因此本节课我采用的是引导发现教学法.教学中，我充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用等活动，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，从而实现教与学的最优化，最终达成本节课的学习目标.四、评价设计针对本节课的学习目标，我设计了如下的评价任务：评价任务一：学生能够认真观看视频和图片，并能够进行积极地思考. 评价任务二：学生能够根据自己的感知找到生活中具有轴对称特征的实例，最终能够结合实例来描述轴对称图形的定义.评价任务三：学生能够积极主动参与吹颜料试验、对比探究等活动，并能从活动中体验数学的乐趣，感受成功的快乐，认识和欣赏生活中的轴对称图形.五、教学过程 本节课为了体现学生是学习的主体，我以学生的学为立足点设计了如下的学习环节：欣赏视频、引入新课；主动参与、探索新知；学以致用、巩固延伸；总结升华、深化提高.（一）、欣赏视频、引入新课上课一开始，我会带领学生欣赏舞蹈千手观音的视频片段，欣赏的同时我会加以解说，使学生了解到演绎这段舞蹈的是一群生活在无声世界里的聋哑人，视频欣赏完后，我会请同学们来谈一谈自己的感想，这时学生的感想会有很多，比如说震撼等，此时我也会不失时机地对学生进行情感教育.接下来我会让学生仔细观察视频结束时的画面，然后提出问题：“你能从数学的角度来说明一下其中的美吗？”，从而自然引出本节课的课题轴对称现象. 【设计意图】激发学生的学习兴趣、营造活跃的课堂氛围、培养学生积极的情感，同时又让学生初步感受到生活中的轴对称现象带给我们的美与和谐，（二） 、主动参与、探索新知 根据学生的认知特点，我设计了欣赏美、抽象美、创作美、探究美四个环节来引导学生进行新知识的学习.1、 直观感知欣赏美首先，我会出示大量生活中的图片来供学生欣赏，而且在欣赏前提出了这样的问题：“这些图形有什么共同的特征吗？” 【设计意图】使学生充分感知现实生活中的轴对称现象,体会数学与现实生活的紧密联系.2、形成概念抽象美 欣赏完后，我会请学生来回答刚才的问题，对于学生的回答，我并没有急于进行评价，而是设计了找一找的问题：“你还能从生活中找到具有同样特征的图形吗？”此时，学生会主动的依据自己的感性认识去进行寻找，从而自主的、初步的建立起轴对称图形的数学模型.接下来会出示一幅心形的图片，同时提出问题：“老师手中的这个图形是否也具有上述特征呢？你是怎样知道的呢？”然后请一名同学通过折叠来来进行说明，接着我会利用动画对这个过程再次进行演示，然后告诉学生：“我们把具有这种特征的图形叫做轴对称图形”，接着引导学生用自己的语言来描述什么是轴对称图形，最后教师给出准确的定义并对定义中的关键词进行强调，为下一步两个图形成轴对称的定义引出奠定基础.概念得出之后，我安排了练一练的环节，目的在于巩固新知、反馈学情. 【设计意图】在探索轴对称图形概念的过程中，我通过想一想、找一找、折一折、说一说等活动把学生的动眼观察、动脑思考、动手操作、动口归纳有机的统一了起来，不仅可以调动学生各种感官的参与，使学生的理解从感性逐步上升到理性，而且可以激发学生学习的主动性，培养他们的发散性思维，最终引导学生在不知不觉中总结出轴对称图形的概念，突出本节课的重点.3. 动手操作创作美 在学生对轴对称图形的概念有了充分了解的基础上，我设计了吹颜料试验，在学生完成作品后，学生完成作品后，我会让学生在自己的作品上写上作品名称和作者姓名,以此来增加学生的成就感.同时我会选择一部分具有代表性的作品展示在黑板上. 活动结束后,我会要求学生课下对作品进行整理放入自己的成长记录袋中，以此来体现对学生成长过程的关注. 接下来，我会首先引导学生根据创作过程可以得出这些都是轴对称图形.然后以左下角这幅图形为例引导学生回忆轴对称图形定义中的关键点，特别是轴对称图形是针对一个图形来说的这个关键点，使学生意识到刚才我们是把它当成一个图形来看的，那么它是轴对称图形.接着我提出了这样的问题：“那如果我们把它看成是两个图形呢？”、 “你能发现这两个图形在位置上有什么特点吗？”学生很容易便可以发现这两个图形沿着折痕所在的直线折叠后也可以完全重合，那么这种情况我们把它叫做两个图形成轴对称，从而顺利引出两个图形成轴对称的定义. 【设计意图】一方面通过动手实践加深学生对轴对称图形的感知.另一方面利用课堂生成即学生的作品自然地引出两个图形成轴对称的定义.同时，可以激发学生的兴趣，培养学生的创造性，使学生体验到成功的喜悦，让不同的学生得到不同的发展. 在刚才的环节中，学生已经深刻意识到自己的作品到底是轴对称图形还是两个图形成轴对称取决于我们是把他当成一个图形来看还是当成两个图形来看，在此基础上，我带领学生来到了探究美的环节. 4、对比归纳探究美 通过刚才的环节，学生已经深刻地感受到了自己的作品到底是轴对称图形还是两个图形成轴对称取决于我们是把它当成一个图形来看，还是当成两个图形来看，这其实就两个概念之间的联系，紧接着我会引导学生来对比概念，从而找出其他的联系和区别，最终要求学生在课下对他们的区别和联系进行整理. 【设计意图】不仅可以引导学生顺利突破本节课的难点，还可以促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展.（三）学以致用、巩固延伸 至此，学生的新课内容已经学习完毕，接下来我设置了实践美的环节，本环节共设置了三个层次的练习，第一题：“画一画：下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别画出它们的对称轴.”该题目设置的目的在于巩固本节课所学习的基本知识.第二题：“猜一猜：下面的图形分别是那些汉字或字母的一半？（黑体）”猜字游戏的设置，目的在于加深学生对轴对称的特点的认识，体现数学的趣味性，而且使学生感受到数学与其他学科之间的紧密联系.进而引导学生感受到学好数学有利于我们更好地学习其他学科，从而激起学生学好数学的欲望.第三题：“拼一拼：请各小组利用你们手中的磁力片设计一个轴对称图形作为本组的组徽，并说明其中的含义.” 该活动的设计不仅培养了学生的动手操作能力、创新思维能力及合作意识，而且使学生深刻体会到数学来源于生活，又应用于生活的理念，同时我把儿童玩具中的磁力片灵活运用到了课堂上，不仅美观而且便于操作，有利于调动学生创造的积极性.该活动结束后，我会把磁力片留给学生，让学生在课下继续进行创作，并把作品拍成照片发给我.体现了对学生长期发展的关注. 【设计意图】总之，三个练习的设置由易到难、由巩固到运用，符合学生认知发展的规律.（四）总结升华、深化提高 接下来，我设计了感悟美的环节，引导同学们来谈一谈这节课的收获和困惑，由于在课堂上学生参与了多种多样的活动，知识和情感的体验都比较丰富，因此在该环节学生的感悟会有很多，对于学生的发言，我会加以鼓励和赞扬，从而大大激发了学生学习数学的兴趣，增加了学生学习数学的信心. 【设计意图】让学生自己来总结本节课的收获，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念. 学生总结完毕后，引导学生回忆刚上课时欣赏到的千手观音的那幅画面，引导学生感受到其实这并不是我们严格意义下的轴对称，它是轴对称现象生活化的一种体现，对本节课内容进行升华. 【设计意图】引导学生体会数学来源于生活，应用于生活，又高于生活. 为了进一步加深学生对对称美的感知，初步体会对称的思想，我设计了作业的第一题：阅读四季回文诗,体会其中的对称思想.第二题要求学生在方格纸中画出所给图形的另一半,使它成为一个轴对称图形. 【设计意图】设计第1题目的在于使学生领悟对称不仅是一种现象，还是一种思想和方法，同时还体会到数学与文学、美学之间的联系.第2题设置的目的在于为新课的学习奠定基础.六、设计理念 本节课的设计在“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，我以“美”为主线，把本节课的四个学习过程分解为欣赏美、抽象美、创造美、实践美、感悟美等几个环节来展开，引导学生不仅得到了知识上提升，而且可以培养学生的审美意识.同时一系列的动手操作活动，如：折叠心形图片、吹颜料试验、摆磁力片等，引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，不仅体现了学生是学习的主体这一理念，而且体现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念.此外，我在对教材进行整合和创新方面也做了一些尝试，如把儿童玩具中的磁力片引入到课堂中等，都收到了非常好的效果.同时，通过本节课的学习，学生的情感和能力都得到了一定的发展，成长过程和长期发展得到了一定的关注，体现了新课程的要求.