五年级数学教案分数乘法分数乘、除法是小学数学计算教学的重要内容，也是以后学习数学的重要基础。数学课程标准在小学阶段对分数乘除法的要求是：会进行分数（不含带分数）乘、除法运算及混合运算（以两步为主,不超过三步)；会解决有关分数的简单实际问题。与原大纲要求相比，淡化了分数乘、除法的意义，强调知识间的联系,让学生在具体的情境中体会分数四则运算的意义，学会计算的方法。这样变化的目的，首先是要改变在传统的教学中，教师按教材分别细化算式的意义,学生死记硬背的现象。如在传统的教材教学中，整数乘以分数和分数乘以整数的意义是不一样的,分数乘整数与整数乘整数一样，是求几个相同加数的和（这个相同加数是分数),而整数乘分数（分数乘分数)就是求一个数的几分之几是多少。这样教学分数乘法,教师难教,学生难懂。再加上考试时经常出一些写出tms；，6ties;表示的意义的考试题,既增加了学生的学习负担，又不利于学生形成计算技能。另外,利用整数乘法的意义和3个5，可以写成3ties;5也可以写成5tmes;3等已有知识，让学生在具体的情境中理解为什么用乘法计算，有利于减轻学生的负担，形成系统的知识结构。 本单元教材内容的编排有以下几个特点： 一、重视知识间的联系，让学生在具体的情境中学习数学,理解数学。首先,淡化分数乘法意义的总结概括，重视学生在解决具体问题中理解分数乘法的意义,学会分数乘法的计算方法。如,整数乘分数。设计了每袋糖重千克,3袋糖重多少千克?的问题，在学生用已有的知识自主解决问题的基础上,理解tie;表示的意思是求个的和,并利用连加计算的过程总结出整数乘分数的计算方法。练一练中直接进行分数乘整数的计算练习。再如，结合具体的事例,学习分数乘分数的计算方法。教材选择在一块长方形地里种蔬菜和粮食作物的典型事例,接着用长方形表示土地种植蔬菜和粮食作物的直观性，让学生理解分数乘分数的计算方法,学会正确的计算。如,把这块地的23种粮食作物，其中的/3种黄豆,利用直观图示,让学生明白：把一块地的2/3平均分成3份求其中的一份，可以看作把整块地的每一份（3份）都平均分成3份,即把整块地平均分成份,也就是把23的分母扩大3倍求其中的一份。进而得出time；=。还有,在解决具体问题的过程中学习分数的简便运算。教材选择了学生非常感兴趣的打字事情，给出了打一本240页的书稿,第一天打了这本书稿页数的,第二天打了这本书稿的，两天一共打了多少页？的问题情境,首先让学生根据已有的经验列出综合算式解答。然后,结合学生个性化的算式:40ime；(+）和240tme;+0ime;，得出：整数乘法的运算定律也同样适用于分数运算。 二、抓住分数乘法的核心知识点，结合具体的事例突破难点。对于分数乘法来讲,求一个数的几分之几是多少，用乘法计算这一数学结论是最重要的，最具有生长点的知识。它不但是解决分数应用题的基础和关键,更是解决百分数应用题的基础和关键。但是，这个知识点不宜借助实际情境来理解。为了突破这个难点，教材利用学生已有的购物经验和单价mes;数量=总价这个已有知识，选择了购买草莓的事情，分别设计了每千克草莓5元,买2千克草莓、3千克草莓、千克草莓、千克草莓的问题,让学生用已有知识和经验分别列出：times;2,times;3，5is;，5times；等算式,并计算出结果。使学生理解：5tes;2是求2千克草莓多少钱，times;是求千克草莓多少钱，也就是5的是多少。然后借助单价times;数量=总价的数量关系,得出求一个数的几分之几,用乘法计算的结论。接着，选择学生熟悉的十一我爱祖国作品展事例，利用学生已有的分数意义的知识，求绘画作品有多少件就是求45件的是多少，再结合上面的结论,列出乘法算式并计算。 三、改变分数应用题的内容，重视数学应用意识的培养。传统教材中，分数乘、除法和分数四则混合运算和应用题一般需要课时左右。由于分数乘除法集中安排，内容多,计算数据大,要求高;分数四则混合运算计算步骤多，计算难度大;应用问题类型多,所以分数乘除计算和混合运算历来是学生学习的难点,也成为考试的重点内容。本套教材本着分散难点，降低难度的基本原则，在分数乘除法以及混合运算和应用题的安排方面,作了较大改革与创新，主要体现在以下四个方面: 第一,合理编排素材内容。首先把分数乘除法分别编排为两个单元。另外，不再单独安排混合运算和应用题。而是把混合运算和简单应用题分散安排在分数乘除法单元中，以达到分散难点的目的。第二，选用较小的数据，减少计算的步数，降低计算的难度。在计算题目的设计上，以形成计算的方法为目标，尽量选择较小数据。另外，综合运算都是两步,只有少数应用运算定律进行简便运算的题目是三步的。 第三,减少应用题数量，不单独安排应用问题，不要求必须用综合算式解答。把典型应用问题作为分数计算的问题情境,在解决问题中学习分数运算,在用自己的方法解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。第四，本单元教材专门安排了现实生活中的打折问题,让学生体验数学在现实生活中的广泛应用,丰富生活经验，提高应用知识解决实际问题的能力。 本单元教材共安排7课时。主要内容分为三个知识模块：分数乘法(包括：整数乘分数、求一个数的几分之几是多少、打折、分数乘分数）；混合运算(包括:两步计算的分数问题、混合运算和简便运算）;倒数。本单元的教育目标是：1、会进行分数乘法计算,会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算,能解决有关分数乘法的简单实际问题。2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。 3、能借助线段图分析数量关系,在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中,能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 4、能够表达解决分数乘法问题的过程,并尝试解释所得的结果。 5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。分数乘法,安排课时。 第1课时,分数乘整数。这是学生学习分数乘法的开始，整数乘法的意义、分数加法的计算方法是分数乘法的基础和生长点。由于分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,且学生容易理解,因此教材设计了用连加计算的问题:呈现了每袋糖重千克，3袋糖重多少千克？解决这个问题。学生用连加是非常容易的,也很容易理解求3个是多少，可以用time;3来计算。然后，利用连加的计算方法分母不变，分子相加说明tim;3=的道理。即=。试一试中的看图列式计算。,既是分数乘整数问题的简单抽象，也是总结计算方法的素材和经验。教学中,教师要充分利用学生连加计算的过程和结果,总结、推导并概括出：分数乘整数，分子乘整数作分子，分母不变。第2课时，求一个整数的几分之几是多少。本节课的内容，如果只从算式计算的角度来讲，没有新的知识。因为根据乘法的交换律可以直接利用分数乘整数的计算方法计算。即times;tm;3。但是,求一个数的几分之几,用乘法计算这个结论，是学生进行分数乘法运算,特别是解决有关分数乘除简单问题的核心知识点，所以,本节课的重点是让学生理解求一个数的几分之几，用乘法计算。的实际意义。教材安排两个问题。问题一，利用已有的知识和经验,得到求一个数的几分之几,用乘法计算的结论。教材选择了学生熟悉的买草莓的事情,给出了每千克草莓5元钱的信息，提出了3个问题:（1)买2千克草莓多少元？(2)买3千克草莓多少元?（)买千克、千克草莓多少元?第一、二两个问题是整数乘法问题，第三、四是分数乘法问题。教材设计的意图是，先让学生根据购物的经验和单价times;数量=总价的知识解决问题。如，每千克草莓5元钱,千克草莓就是元的一半2.5元,列式是5ties;2.（元)；1千克草莓元,千克草莓1元,千克草莓2元，列式是is;=2（元）等。然后,通过算式表示的具体意义，得出：求一个数的几分之几,用乘法计算。教学时，要让学生根据已有的经验自主解决问题，并充分利用算的结果使学生建立求一个数的几分之几，用乘法计算。的结论。问题二，简单的求一个数的几分之几是多少的问题。教材选择了某班十一举办作品展的事情，给出了绘画图片、文章等作品总数和三种作品各占总数的分数,提出三种作品各有多少件?的问题。教学时,先让学生弄清题意，根据分数的意义,理解求三种作品各多少件，就是分别求总数的几分之几是多少，再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的知识计算。在做分数乘法时,可以介绍直接把整数与另一个分数的分母进行约分，再乘，以简化计算过程。 第3课时，打折问题。打折是人们生活中常见的、用得着的数学,也是求一个数的几分之几,用乘法计算的具体应用。这节课的内容相对比较简单，学生只要理解打折的意思,计算上都比较容易。教材呈现了几件商品的价格和季节性降价，服装一律六折出售这一信息,由兔博士提出了你知道打六折的含义吗？自己试着算一算的问题和要求。接着以学生算法交流的方式呈现了丫丫计算的式题。教学时,先让学生讨论打折的含义,使学生理解按六折出售的意思就是把原价平均分成份,按6份出售，也就是求标价的是多少，用乘法计算。再让学生试着计算几件服装的现价并填表。如果学生有困难，也可以师生共同做一做。试一试是一个更为现实的问题，既要计算出现在的价钱，还要计算出便宜了多少元。求便宜了多少元？,学生可能有不同的算法。如,先求出现在的价钱,再做减法。也可以先求出便宜了几折，再求便宜了多少元？，就是求原价的（)是多少,用2tis；(-）计算。教学时,在学生理解题意后自己计算，交流时,说说自己是怎样想的。练一练中出现了降价八折九折让利等，要先让学生理解这些词语的含义，然后再计算。使学生感受到分数乘法在日常生活中的广泛应用,丰富生活经验,提高解决现实问题的能力。 第4课时,分数乘分数。如果说整数和分数相乘，可以借助学生已有的经验来理解计算方法的话,那么，分数乘分数的计算方法对小学生来讲是很难理解的,教师也是很难用数学的推理来讲清的。所以,分数乘分数的计算方法历来都是借助直观图示来总结。本节课，设计了两个活动。活动一，折长方形纸。通过折纸直观感受把一张长方形的纸对折一次，折出的纸片是原来长方形纸的；再对折，折出的纸片是原来长方形纸的，也就是的,活动的目的是让学生通过操作,初步体验的是。活动二，教材选择了种地的问题。呈现了张大爷有一块长方形地,计划种蔬菜，种粮食作物的信息和用长方形表示土地的图示,目的是借助直观图帮助学生理解题意。分别提出两个问题。问题(1):菜地的种西红柿,西红柿占整块地的几分之一？并在图上标出分的情况和相应的分数,即的。解决这个问题,首先要根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列出算式times;,然后，重点根据图示得出tie;=。问题():种粮食作物的种黄豆,种黄豆的地占整块地的几分之几？这个问题的解题方法和过程与问题(1)相同,这个问题的重点是让学生在得出的times;=总结出分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。教学时，教师要通过画图和讲解理解题意，弄清分数乘分数计算方法的归纳过程，重点是掌握计算方法。试一试的四道题,目的是巩固分数乘分数的计算方法。可先让学生尝试计算，全班交流时，重点说说是怎样算的。混合运算,安排2课时。第1课时,有关分数乘法的简单问题和混合运算。教材选择了蛋糕店用彩带的现实问题，呈现了一捆彩带长0米,某蛋糕店今天已用去这捆彩带的，还剩多少米彩带?的问题,并由兔博士提出把这捆彩带看作单位1,画出线段图分析一下的要求。接着呈现画线段图理解题意,并以学生算法交流的方式呈现了两种分步计算的算法。然后提出:你能列出综合算式吗？鼓励学生根据分步计算的算法尝试写出综合运算式题，得出混合运算式子。这节课的内容，首先混合运算的顺序是已有的知