3.2.2 复数代数形式的乘除运算（第5-6课时完成）学习目标：1理解并掌握复数代数形式的乘法与除法运算法则，理解除法是乘法运算的逆运算.2理解并掌握复数的乘法实质就是多项式展开，除法运算实质是分母实数化类问题学习重点：复数的乘除运算法则及其应用学习难点：复数的代数形式的化简学习过程： 一、课前准备：阅读教材页的内容，并解答下列问题： 1. 下列说法正确的是 （ ） A.两个纯虚数的积是纯虚数 B.两个虚数之积一定是虚数 C.两个虚数之比还是虚数 D.纯虚数的平方是负实数 2. 已知复数，那么 . 3. 如果复数是实数，则实数 . 4. 计算（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） .二、新课导学 （一）新知 1. 乘法运算规则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设，是任意两个复数，那么它们的积.其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.2.乘法运算律：（1）交换律：，（2）结合律：，（3）分配律：. 3. 复数除法定义：满足的复数叫复数除以复数的商，记为：或者. 4. 除法运算规则：设复数 ，除以 ，其商为，则有. 5.共轭复数： 一般地，当两个复数的实部相等，虚部相反时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不为0的两个共轭复数也叫共轭虚数，复数的共轭复数表示为，即若，则. （二）典型例题【例1】计算：.【解析】动动手：1. 若复数满足方程，则（）A. B. C. D. 2. .【例2】已知是虚数，且是实数，求证：是纯虚数.【证明】【例3】已知复数满足: ，求的值【解析】.动动手：设复数满足，且是纯虚数，求.【解析】三、总结提升 1.掌握复数的乘法运算法则，两个复数的乘法，实质上是按多项式的展开法则进行的，没有必要记住公式； 2.两个复数的除法，将分子和分母同乘以分母的共轭复数，将分母化为实数，分子再按照复数乘法进行运算.四、反馈练习1. 复数 ( ) A. B. C. D.2. 设，则 ( ) A. B. C. D.3. 若复数 ()为纯虚数，则 ( ) A. B. C. D.4. 若复数z满足，则 .5. 已知复数，且，则实数 .6.已知复数z满足，求复数.第 1 页 共 3 页