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精编北师大版数学资料2.5用计算器开方教学目标知识与技能1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.过程与方法1.鼓励学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法,并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.情感与价值观让学生经历运用计算器的活动,培养学生探索规律的能力,发展学生合理推理的能力.教学重点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学难点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教学过程一、新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义,还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8,2叫8的立方根,8叫2的立方,有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方,20以内数的平方要求大家牢记在心,这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根,那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢?可以根据估算的方法来求,但是这样求方根的速度太慢,这节课我们就学习一种快速求方根的方法,用计算器开方.二、新课讲解师请大家互相看一下计算器,拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同,请你按照书中的步骤熟悉一下程序,若你的计算器的类型不同于书中的计算器,请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤,把程序记下来,好吗?给大家8分钟时间进行探索.师好,时间到,大家的程序掌握了吗?生掌握了.师现在根据自己掌握的程序计算,+1,然后和书中的数据相对照,检查自己做的是否正确.生正确.三、做一做利用计算器,求下列各式的值(结果保留4个有效数字):(1);(2);(3);(4) .师哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?生能.(1) 28.28;(2) 1.639;(3) 0.7616;(4) 0.7560.例题利用计算器比较和的大小.解:=1.44224957,=1.414213562师请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)投影片:(2.5 A) (1); (2);(3); (4); (5); (6);(7); (8); (9); (10) . 师刚才我们练习了10个小题,对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练,在此基础上,下面我们来做一个判断题,看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.投影片:(2.5 B)下列计算结果正确吗?(1)35.1; (2)10.6;(3)9.5;(4) 231.生(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字,所以正确.(2)正确.和上面的原因相同.(3)错. 94.6.(4)错. 23.1.四、议一议(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算随开方次数的增加,你发现了什么?师请大家每人找一个很大的正数,不同的人的数字不要相同,按要求去做然后总结.生我找的数是123456789,一直进行开平方运算,运算的结果是越来越接近1.师其他同学的情况怎样呢?生(齐声答)也是这个结果.师哪位同学能做一下总结?生任何一个大于1的数,不管它有多大,一直进行开平方运算,结果越来越近1.师这位同学的语言表达能力很棒,这就是规律,再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有规律.生和上面的结果一样.师既然结果相同,能否把它们合起来总结一下规律是什么?生任何一个正数,不管它是大于1的数,还是小于1的数,一直进行开平方运算,运算的结果越来越接近1.师非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢?生能.生结果也是越来越趋近于1.师请一位同学总结一下.生任何一个正数,利用计算器进行开立方运算,对所得结果再进行开立方运算随着开方次数的增加,结果是越来越接近1.五、课堂练习1.利用计算器,比较下列各组数的大小. (1); (2).2.用计算器求下列各式的值.(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8) ;(9) ;(10) ;(11) ;六、课时小结1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤,并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.作业:习题2.7 1、2
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