资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2016年大连市高三双基测试卷数 学(理科) 说明:1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第22题第24题为选考题,其它题为必考题2.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回参考公式:球的表面积公式:,其中为半径.第I卷(选择题 共60分)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集,集合,满足,则集合(A)4,6 (B) 4 (C) 6 (D)2.已知复数,则(A) (B) (C) (D) 3已知函数定义域为,则命题:“函数为偶函数”是命题:“”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4执行如图的程序框图,输出的的值为开始输出C结束k=k+1A=BB=CC=A+Bk51212k =3A=1,B=1否是(A) (B) (C) (D)5.已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题,错误的命题是(A)若,则 (第4题图)(B)若,则(C)若,则 (D)若,则/6九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为(A)钱 (B)钱 (C)钱 (D)钱7中,则(A) (B) (C) (D)8已知点满足不等式组,则的最大值为(A) (B) (C) (D)9若抛物线上一点到其焦点的距离为,为坐标原点,则的面积为 (A) (B) (C) (D)10已知直线和圆交于两点,为坐标原点,若,则实数(A) (B) (C) (D)11在区间上随机地取两个数、,则事件“”发生的概率为(A) (B) (C) (D)12函数是定义在上的单调函数,且对定义域内的任意,均有,则(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13双曲线的渐近线方程为 .14的展开式中,项的系数为 (用数字作答).15数列前项和,则 .(第16题图)16如图,在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图,则该多面体的外接球表面积为 .三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数经过点,且在区间上为单调函数.()求的值;()设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)2015年“双十一”当天,甲、乙两大电商进行了打折促销活动,某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额,得到了消费金额的频数分布表如下:甲电商:消费金额(单位:千元)频数50200350300100乙电商:消费金额(单位:千元)频数250300150100200()根据频数分布表,完成下列频率分布直方图,并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小(其中方差大小给出判断即可,不必说明理由);(甲) (乙) ()()根据上述数据,估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中,消费金额小于3千元的概率;()现从“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位,记消费金额小于3千元的人数为,试求出的期望和方差.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是边长为的菱形,.面,且.在棱上,且,在棱上.()若面,求的值;()求二面角的大小.(第19题图)20. (本小题满分12分)已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.()求椭圆的离心率;()是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别和轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.21. (本小题满分12分)设函数(,实数,是自然对数的底数,). ()若在上恒成立,求实数的取值范围;()若对任意恒成立,求证:实数的最大值大于.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分做答时请写清题号22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,是的直径,.()求证:是的切线;()设与的公共点为,点到的距离为,求的值.(第22题图)23. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线:(为参数,实数),曲线:(为参数,实数).在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与交于两点,与交于两点.当时,;当时,.()求的值;()求的最大值.24. (本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数(,实数).()若,求实数的取值范围;()求证: .2016年大连市高三双基测试数学(理科)参考答案及评分标准说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分一选择题1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.C 11.D 12.B二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17.解:()由题可得,3分解得,. 6分(),数列的周期为.前三项依次为,9分,. 12分18. ()频率分布直方图如下图所示,4分甲的中位数在区间内,乙的中位数在区间内,所以甲的中位数大. 6分()()估计在甲电商购物的消费者中,购物小于3千元的概率为;8分()由题可得购物金额小于3千元人数,10分.12分19. ()法一:过作交于,连接,连接交于,连接.,面,面,面,又,面,面,面面,3分又面,面,又面面,面,.又为中点,为中点,为中点,.6分法二:取中点,连接,是的菱形,又面,分别以、为、轴正方向建立空间直角坐标系如图所示.则,2分设面的一个法向量,则由可得,不妨令,则解得,. 4分设,则,面,即,解得.6分()法一: 过点作直线交延长线于,过点作直线交于,8分面,面面,面,由三垂线定理可得,是二面角的平面角. 由题易得,且,10分二面角的大小为.12分法二:接()法二,显然面的一个法向量,8分.10分二面角的大小为.12分20.解: ()法一:点横坐标为,代入椭圆得,解得,.2分即,设,解得.4分法二:直角中,由勾股定理得,即,2分,即4分()设,则方程为,令得到点横坐标为;6分方程为,令得到点横坐标为;8分,椭圆的方程为.12分21. 解:()法一:.(1)当时,在上恒成立;1分(2)当时,可得,可得.在为减函数,在为增函数.,要使得在上恒成立,必有,即.综上实数的取值范围为.4分法二:若在上恒成立,即.(1) 当时,原不等式显然成立;1分(2)当时,有,设,则.在上大于;在上小于.在上单调递增;在上单调递减.,.综上:实数的取值范围为.4分()设,则,可得;,可得.在上单调递增;在上单调递减. 8分,.10分由()可得,的最小值大于,若对任意恒成立,则的最大值一定大于.12分22()证明:由题可知为的切线.,;,;,2分又,是的平分线,圆心到的距离等于半径,是的切线.5分()若,显然可得.6分若,不妨设.过作交于,过作交于,交于.由()可得,在中,有,即,化简得.综上:.10分23.解:()将化为普通方程为,其极坐标方程为,由题可得当时,.2分将化为普通方程为,其极坐标方程为,由题可得当时
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号