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4. 3. 3 余角和补角学案课型: 时间: 学生姓名:_ 【学习目标】(1)认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质;(2)能够运用余角和补角的定义及性质解决相关问题【学习重点、难点】重点:认识角的互余、互补关系及其性质,确定方位是本节课的重点;难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质是难点;【学习过程】一、进入新课活动一:比萨斜塔位于意大利比萨城的奇迹广场上,是建筑史上的一座重要建筑,目前已知其倾斜角达到12,你能求出斜塔与底面所成的锐角的度数吗? 结论:如果两个角的和是90,那么这两个角叫做_. 活动二:若比萨斜塔与底面所成的最小锐角度数为78,请问斜塔与底面所成的最大钝角的度数是多少?想一想!结论:如果两个角的和是180,那么这两个角叫做_.二、小试牛刀解答下列问题:1.同一个锐角的补角比它的余角大_度。2.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?3.若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。:三、性质探究活动一:1.如图,已知AOB = 90 ,COD = 90 ,请问1与2是什么关系?2.如果1 与2互余,3 与4互余 ,如果13,那么2与4相等吗?请证明活动二:请证明:同角的补角相等;四、巩固练习1.已知1=120 , 1与2互补, 3与2互余,3= .2.请认真观察下图,回答下列问题:(1)图中有哪几对互余的角?(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?五、我的收获与疑惑:1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?收获:_;疑惑:_;2.预习时的疑难问题解决了哪些? _;
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