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(新教材)北师大版精品数学资料平行四边形的性质第2课时 平行四边形对角线的性质【学习目标】:1平行四边形性质(对角线互相平分)2.平行线之间的距离定义及性质【新课探究】:活动一:如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2)想办法验证你的猜想?(3)平行四边形的性质:平行四边形的对角线 几何语言:四边形ABCD是平行四边形(已知)AO= =AC,BO= =BD( )活动二:如图,直线,过直线上任意两点A,B分别向直线做垂线,交直线与点C,点D.线段AC,BD有怎样的位置关系?比较线段AC,BD的长短.(3)若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 ,这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处 .【知识应用】:1已知ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC= ,BD= 2如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB,OA的长. 3. 已知ABCD中,AB=12,BC=6,对边AD和BC的距离是4,则对边AB和CD间的距离是 【当堂反馈(小测)】:1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。2、如图,在ABCD中,已知ODA=90,OA=6cm,OB=3cm ,求AD、AC的长3、如图,在ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)cm, (x4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少?【巩固提升】:1平行四边形的两条对角线 2、已知ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC= ,BD= 3、已知ABCD中,AB=8,BC=6,对边AD和BC的距离是2,则对边AB和CD间的距离是 4、下列性质中,平行四边形不一定具备的是( )A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、内角和是3605、下列说法中,不正确的是( )A、平行四边形的对角线相等 B、平行四边形的对边相等 C、平行四边形的对角线互相平分 D、平行四边形的对角相等6、如图,在ABCD中,已知BAC=90,OB=8cm,OA=4cm ,求AB、BC的长7、如图,已知ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AOD的周长是80cm, 已知AD的长是35 cm,求AC+BD的长。8、如图,平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F。(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;(2)选择(1)中的任意一对进行证明。9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分,这样的直线还有很多。(1)多做几条这样的直线,看看它们有什么共同的特征(2)试着用旋转的有关知识解释你的发现。
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