第三章频数及其分布(A卷)、选择题(每小题3 分，共30分)1在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50 这 10 个数据中的极差是A 40B 70C 80D 902将100 个数据分成8 个组，如右表：则第6组的频数为()组号12345678A. 12B. 13C. 14D. 15频数1114121313x12103将一个有40个数据的样本经统计分成6 组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为( )A 6B 0 9C 6 67D14已知样本：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频率分布表中，频率为0.2 的组是()A. 5.511.5 B. 7.59.5C. 9.511.5D. 11.513.55已知样本：25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是 ( )A. 2527B. 2830C. 3133 D. 34366. 要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A.平均数 B.方差C.众数 D.频数分布7. 在频率分布直方图中，下列结论成立的是()A.各小组频率之和等于nB.各小组频数之和等于1C.各小组频数之和等于nD.各小组长方形高的和等于18. 抽取40 份数学试卷，其中60分以下的频数是5，则不及格的频率是()A. 0.5 B. 1 C. 0.125 D. 0.259. 某班有48 位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频率分布直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率与组距的比值)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70. 580. 5之间的人数是10小敏统计了全班50 名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）统计结果显示：最 喜欢数学和科学的频数分别是13和 10最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3 和 0.2， 其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是 （ ）A 最喜欢语文的人数最多B 最喜欢社会的人数最少C 最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半D.最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少二、填空题（每小题3 分，共30分）11. 一次体检，初一（1）班 24名男生中有2人是1.48米，7人身高在1.50米到1.60米之间，11人身高在1.60米至1.70米之间，有4 个已超过1.70米，最高的已达1.79米，则 初一（1）班男生身高的极差是。12. 对2000 个数据进行了整理，在频率分布表中，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于。13. 已知一个40 个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是 0.10，则第六组的频率为。14. 一组数据共有40个，分为6组，第14组的频数分别是10, 5, 7, 6,第5组占总数的 10，则第 6 组的频数为。15. 某班有 48 位同学,在一次数学测验中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频率与组距的比值）图中从左到右的小长方形的高度之比是1:3:6:4:2,则由图中可 知其中分数在70.5到80.5之间的人数是。16. 为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理 后分成4组,画出频数分布直方图.已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1, 0.3,0.4,第一小组的频数为5,则第四小组的频率是,参加这次测试的学生是人。17从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100 只进行测量，得到一组数据其中最大值为1158欧，最小值为1072 欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10，则应分成 组。18在一次篮球训练中，小明练习投篮，共投篮40次，其中投中25 次，那么小明投中的频 率是。19为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60 的样本（60 名学生的身高，单位：厘米），分组情况如下：分组147.5 155.5155.5 163.5163.5 171.5171.5 179.5频数621m频率a0.1贝 Ia=、m=。20今年，浙江省教育网开通了网上教学，某校初三年级（8）班班主任为了了解学生上网学 习时间，对本班40 名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出 如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100119分钟之间的学生人数是人。如果只用这 40 名学生这一天上网学习时间作为调查结果，这样的推理是否合理?（填“合理”或“不合理”）21（8分）为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得X样本尸94.5.下面是50名学生数学成绩的频率分布表.根据题中给出的条件回答下列问题：（1）在这次抽样分析的过程中，样本是；（2）频率分布表中的数据a=, b=；（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为分；（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5100.5范围内的人数约为人。频率分布表分组频数累计频数频率60.5 70.5F3a70.5 80.5正一60.1280.5 90.5正予90.1890.5 100.5正正正丁170.34100.5110.5正b0.2110.5 120.5正50.1合计501组别频数累计频数频率0 19.519.5 39.539.5 59.559.5 79.579.5 99.5合计5022（8分）下面是50名学生一次数学考试成绩的频率分布直方图（分点不是数据，百分制）如图所示（1）列出频率分布表；（2）求及格人数和及格率（60分及60分以上及格）；0.50频率分布表0.200.140.100.0623（10分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注某市有关部门对全市3万名初中生 视力状况进行了一次抽样调查下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表 示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生?(2) 在这个问题中的样本指什么?(3) 如图，视力在4.95.1(含4.9、5.1 )均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常?24(10分)为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试下 图是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后，分成5组，画出的频率分布 直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0. 05 ， 0.15， 0.30， 0.35，第5小 组的频数是9(1) 请将频率分布直方图补充完整；(2) 该班参加这次测试的学生有多少人?(3) 若成绩在 2.00 米以上(含 2.00 米) 的为合格，问该班成绩的合格率是多少?(4) 这次测试中，你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗?25(12分)为了解某校初二年级女生身高情况，抽取初二(1)班 20 名女生的身高(取整数)进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图根据图中信息解答下列问题：(1) 补全直方图；(2) 根据样本数据估计初二年级全体女生的平均身高；(3) 求样本中众数的频率26(12 分)老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上 课的单程时间写在纸上，下面是全班30 名学生单程所花的时间(分钟)：20，20，30，15， 20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15， 20，20，20，5，15(1)在这个统计中，单程花多少分钟这一数据的频数最大? (2)如果把这些数据分成小于20 分钟，等于 20 分钟和大于20 分钟这三档，那么各档人 数各占总人数的多少?并用扇形统计图表示；(3) 假如老师随机地问一个同学，你认为老师最可能得到的答案是几分钟?