北师大版2019-2020学年数学精品资料第一章5一、选择题1y1sinx，x0,2的图像与y交点的个数是()A0B1C2D3答案C解析如图，y1sinx，x0,2的图像与y的图像有两个交点2函数y|sinx|的一个单调增区间是()A(，)B(，)C(，)D(，2)答案C解析画出y|sinx|的图像即可解决借助图像不难看出C符合题意3函数ysin(x)的图像关于()A原点对称By轴对称C直线x对称D直线x对称答案D解析当x时，y1，故ysin(x)的图像关于直线y对称4函数ysinx，x，的简图是()答案D解析用特殊点来验证x0时，ysin00，排除选项A、C；又x时，ysin()1，排除选项B.5在0,2上满足sinx的x的取值范围是()ABCD答案B解析如图可知x6点M(，b)在函数ysinx1的图像上，则b等于()ABC2D3答案C解析bf()sin12.二、填空题7函数ysin2x2sinx的值域是_答案1,3解析y(sinx1)21，1sinx1，2sinx10，得2k2k，kZ，解得4kx4k2，kZ.三、解答题9求函数f(x)2sin2x2sinx，x的值域解析令tsinx，因为x，所以sinx1，即t1.y2t22t2(t)21，t，1，且该函数在，1上单调递增f(x)最小值为f()1，最大值为f(1).f(x)的值域为.一、选择题1sin1，sin1，sin的大小顺序是()Asin1sin1sinBsin1sinsin1Csinsin1sin1Dsin1sin1sin答案B解析1弧度57.3，ysinx在(0，90)上是增函数，且11，sin1sin0，解得sinx，x，kZ.4下列说法正确的有_(只填序号)y|sinx|的定义域为R；y3sinx1的最小值为1；ysinx为奇函数；ysinx1的单调递增区间为2k，2k(kR)答案解析对于，y3sinx1的最小值为312；对于，ysinx1的单调递增区间为2k，2k，kZ.故错，选.三、解答题5求函数ylog2(2sinx)的定义域解析为使函数有意义，x需满足即sinx1.如图所示，原函数的定义域为，kZ.6不求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：(1)sin250与sin260；(2)sin与sin.解析(1)解法一：180250260sin260.解法二：sin250sin(18070)sin70，sin260sin(18080)sin80，ysinx在(0，90)上为增函数，sin70sin80，即sin250sin260.(2)sinsinsinsin，sinsinsin，0，sinsin，即sinsin.7已知函数f(x)|sinxa|，aR.(1)试讨论函数f(x)的奇偶性；(2)求当f(x)取得最大值时，自变量x的取值范围解析(1)当a0时，f(x)是偶函数；当a0时，f(x)是非奇非偶函数(2)当a0且sinx1时，f(x)取得最大值，这时x的取值范围为x|x2k，kZ；当a0且sinx1时，f(x)取得最大值，这时x的取值范围为x|x2k，kZ；当a0且sinx1时，f(x)取得最大值，这时x的取值范围为x|xk，kZ