北师大版2019-2020学年数学精品资料第三章11.1第2课时1若f(x)ax3bx2cxd(a0)在R上为增函数，则()Ab24ac0Bb0，c0Db23ac0解析：由f(x)3ax22bxc0，知4b212ac0，故b23ac0.答案：D2若函数h (x)2x在(1，)上是增函数，则实数k的取值范围是()A2，)B2，)C(，2D(，2解析：根据已知条件得h(x)20在(1，)上恒成立，即k2x2在(1，)上恒成立，所以k2，)答案：A3若函数f (x)x33ax22x5在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围是()AaBaCaD0a解析：f(x)3x26ax2，f(x)在(0,1)内单调递减，不等式3x26ax2x在(0,1)内恒成立函数g(x)x在(0,1)内是增函数，且g(x)0.(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有实数a，使e1f(x)e2对x1，e恒成立解：(1)f(x)a2ln xx2ax，x0，f(x)2xa.x0，a0，f(x)的递增区间为(0，a)，递减区间为(a，)(2)由题意，得f(1)a1e1，ae.由(1)知f(x)在1，e内单调递增要使e1f(x)e2对x1，e恒成立，只要解得ae.