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2019届 北师大版数学精品资料学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1(2016西安高一检测)钟表分针的运动是一个周期现象,其周期为60分,现在分针恰好指在2点处,则100分钟后分针指在()A8点处B10点处C11点处D12点处【解析】由题意知60分钟后分针仍指在2点处,100分钟后指在210点处【答案】B2集合Mx|x k9045,kZ 与Px|xm45,mZ之间的关系为()AMPBPMCMP DMP【解析】Mx|x k9045,kZx|x2k4545,kZx|x(2k1)45,kZPx|xm45,mZ,故选A.【答案】A3若是第二象限的角,则180是()A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角【解析】为第二象限的角,不妨设100,则18018010080为第一象限的角【答案】A4与457角终边相同的角的集合是()A|457k360,kZB|97k360,kZC|263k360,kZD|263k360,kZ【解析】在0360内与457终边相同的角为4572360263,故与457角终边相同的角的集合为|263k360,kZ【答案】C5如图123,终边落在直线yx上的角的集合是()图123A|k36045,kZB|k18045,kZC|k18045,kZD|k9045,kZ【解析】终边落在yx上的角的集合为S1|k18045,kZ,终边落在yx上的角的集合为S2|k180135,kZ,所以终边落在yx上的角的集合为SS1S2|180k45,kZ|180k135,kZ|2k9045,kZ|(2k1)9045,kZ|90k45,kZ【答案】D二、填空题6与2 016终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_. 【导学号:66470002】【解析】2 0163605216,所以与2 016终边相同的最小正角为216.又2 0163606(144),所以绝对值最小的角为144.【答案】2161447设集合M|36k90,kZ,N|180180,则MN_.【解析】分别令k1,0,1,2,可得126,36,54,144.【答案】126,36,54,1448终边落在阴影部分的角的集合是_图124【解析】终边落在OA上的角的集合为k36045,终边落在OB上的角的集合为k360120,终边落在阴影部分的角的集合为|45360k120360k,kZ【答案】|45360k120360k,kZ三、解答题9在平面直角坐标系中,画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)(1)|k360135k360,kZ;(2)|k180135k180,kZ【解】如图所示:10(2016合肥高一检测)已知角是第三象限角,求:(1)角是第几象限的角;(2)角2终边的位置【解】(1)因为k360180k360270,kZ,所以k18090k180135,kZ.当k为偶数时,为第二象限角;当k为奇数时,为第四象限角,故为第二或第四象限角(2)因为k360180k360270,kZ,所以2k36036022k360540,kZ,则无论k取何整数,表示的角的终边都在x轴的上半平面,故2的终边在x轴的上半平面能力提升1在直角坐标系中,若与的终边互相垂直,则与的关系为()A90B90C90k360 D90k360【解析】与的终边互相垂直,故90k360,kZ,90k360(kZ)【答案】D2(2016蒙城高一检测)已知角2的终边在x轴的上方,那么是()A第一象限角 B第一或二象限角C第一或三象限角 D第一或四象限角【解析】由于角2的终边在x轴的上方,所以k3602k360180,kZ,则k180k18090,kZ,故当k0时,090,为第一象限角;当k1时,18018090,为第三象限角,故选C.【答案】C3设集合Ax|k36060xk360300,kZ,Bx|k360210xk360,kZ,则AB_.【解析】因为Ax|k36060xk360300,kZ,Bx|k360150xk360360,kZ,所以ABx|k360150xk360300,kZ【答案】x|k360150xk360300,kZ4探索如图125所示呈现的规律,判断2 014至2 016箭头的方向是_(填序号)图125【解析】观察题图可知,0到4为一个周期,则从2 014到2 016对应着2到3到4.【答案】
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