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有理数复习一 姓名: 学号:【学习目标】 1理解正负数的意义,掌握有理数的概念.2理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4. 理解科学记数法,有效数字及近似数的相关概念并能灵活应用;5. 体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】源:学#科#网Z#X#X#K一、有理数的相关概念 1、把下列各数填在相应额大括号内: , , , , , , 解: 正整数集 ;负整数集 整数集 ;正分数集 负分数集 正有理数集 ; 负有理数集 ;2、(1)在数轴上表示下列各数,并用”从小到大排列: (2)数形结合思想:有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系( ) A-aa1 B1-aa C1-aa Da1-a3、填空:(1)的相反数是_, 的相反数是_,0的相反数是_(2)_的相反数等于它本身,(3)的倒数是_,1的倒数是_,-1的倒数是_(4)_的倒数等于它本身。_没有倒数。(5)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则_ .(6)近似数0.4062精确到 位,有 个有效数字; 近似数 5.47105精确到 位,有 个有效数字; 近似数3.5万精确到 位,有 个有效数字.3.4030105保留两个有效数字是 ,精确到千位是 .二、有理数的相关计算4、计算(1) (2) (3) (4)(5)5、非负性的相关讨论如果(x-2)2+|y-3|0,那么(2x-y)2014值为( )A1 B-1 C22006 D32005 6、分类讨论思想:已知|x|1,|y|3求x-y的值7、思考题:若a是有理数,|a|-a能不能是负数?为什么?目标检测(100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1-2011的相反数是 ( )A.2011 B.-2011 C. D.2在(2.5),3, 0,5,0.25,中正整数有()A1个 B2个C3个 D4个3.近几年安徽省教育事业加快发展,据2011年末统计的数据显示,仅普通初中在校生就约有334万人,334万用科学记数法表示为( )A、0.334 B、33.4 C、3.34 D、3.344下列计算正确的是()A22(1)0B(6)(3)2C1D(2)15如图,在数轴上的点M表示的数可能是()A1.5 B1.5 C2.4 D2.46.在数轴上表示2的点离开原点的距离等于()A2 B2C2 D47规定一种新的运算“”,对于任意有理数a,b,满足ababab,如56565619,则32的运算结果是()A6 BC0 D18如果a与1互为相反数,则|a1|等于()A2 B2C1 D1二、填空题(每小题4分,共28分)9在1,-2,-1.7 0, 中,最小的数是_10. 关于四舍五入得到的近似数0.062 50,有 个有效数字,精确到 位11若实数a,b满足|3a1|(b2)20,则ab_.12如图,有理数对应数轴上两点A,B,判断下列各式的符号:_0;_0;13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,则x25(ab)8cd_.三、计算题(共20分)14计算(1)153(54); (2)2.5(2)1.5;(3)1(1)3; (4) (36)(用简便方法);15.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示是-3,已知A、B是数轴上的点,请参照下图并思考,完成下列各题。(1)如果点A表示的数-1,将点A向右移动4个单位长度,那么终点B表示的数是 。A、B两点间的距离是 。(2)如果点A表示的数2,将点A向左移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,那么终点B表示的数是 。A、B两点间的距离是 。(3)如果点A表示的数m,将点A向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是 。A、B两点间的距离是 。1
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