资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
立方根教材分析这节内容与平方根的内容基本平行,主要探究立方根的概念和求法。学习立方根的意义在于,一方面有着广泛的应用,另一方面,就像平方根是偶次方根的特例一样,立方根是奇次方根的特例。教学目标【知识与能力目标】(1) 了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根,能用立方运算求某些数的立方根(2) 了解开立方与立方互为逆运算,掌握立方根的性质。【过程与方法目标】(1)在学了平方根的基础上,要学生能用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想。(2)通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动,使学生掌握研究问题的方法。【情感态度价值观目标】当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代,每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会,因此让他们会学知识比学会知识更重要,这就要从小培养良好的学习习惯,能自己解决的问题就自己解决,其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法,本节课重点训练学生的类比思想的养成。一教学重难点-;【教学重点】立方根的概念及性质。【教学难点】求某些数的立方根。教学过程(一)创设情境,导入新课问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型,它的棱长要取多少?3设它的棱长为x,根据题意得X3=27那么x=?如果棱长是2,那么这个长方体的的体积是多少呢?如果是5呢?之前咱们学习过乘方的问题,今天咱们来学习另一种计算方法,也就是说如果知道立方体的体积,它的棱长是多少呢?今天咱们来学习立方根。(二)类比交流,得出新知提问:(1)什么叫一个数的平方根?如何用符号表示数a(0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?(3)平方和开平方运算有何关系?答:(1)一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根,也叫做二次方根。(2)一个正数的平方根有两个,且互为相反数;一个负数没有平方根;0的平方根是0。(3)平方和开平方互为逆运算。通过类比的方法,引入立方根概念:一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,也叫做三次方根。如:2是8的立方根,0是0的立方根。(三)自主探索,合作交流学生小组交流,根据立方根的定义填空:你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?因为23=8,所以8的立方根是();因为()3=27,所以27的立方根是();因为()3=0,所以0的立方根是();因为()3=-8,所以-8的立方根是();学生通过交流得出结论:引出开立方的概念:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数。开立方与立方互为逆运算。一个数a的立方根,记为“Va”,读作“三次根号a。例如x3=8时,x是8的立方根,即x=3/8;与数的平方根的表示比较,数的立方根中根号前没有“土”符号,但根指数3不能省略。立方根性质:正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。(四)例练应用,巩固新课例1:求下列各数的立方根:(1)27(2)-0.064(3)0解:(1)因为33=27,所以27的立方根是3,即327=3;(2)因为(0.4)3=0.064,所以-0.064的立方根是-0.4,即3-0.064=-0.4(3)因为03=0,所以0的立方根是0,即3/6=0;练习:求下列各式的值:3-8(2)30.064-3,15625解:(1)3.-8=-2(2)30.064=0.4(3)-315625=-25(五)反思小结,体验收获提问:通过本节课的学习你学到了哪些知识?1 .立方根定义,性质,及表示方法。2 .如何求一个数的立方根。3 .立方根和平方根的区别。(六)布置作业,分层延伸必做:教材P523、5,选做:P52,8教学反思
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号