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双基达标(限时20分钟)1已知tan 2,则等于()A2 B2 C0 D.解析2.故选B.答案B2已知sin,则cos 的值等于()A. B. C. D解析coscossin.答案D3若f(sin x)3cos 2x,则f(cos x)()A3cos 2x B3sin 2x C3cos 2x D3sin 2x解析f(cos x)f3cos (2x)3cos 2x.答案C4(2012菏泽高一检测)化简sin()cossincos()_.解析原式sin coscos cos sin2cos21.答案15计算的值等于_解析原式2.答案26化简.解tan(3)tan ,sin()sin ,sin(2)sin ,cos(2)cos ,sincos ,coscoscoscossin ,sincos ,所以,原式1.综合提高(限时25分钟)7若f(cos x)cos2x,则f(sin 15)的值为()A B. C D.解析f(cos x)cos 2x,f(sin 15)f(cos 75)cos 150cos 30.答案A8若sin (180)cos (90)a,则cos (270)2sin (360)的值是()A B C. D.解析由已知得sin ,cos (270)2sin (360)sin 2sin 3.答案B9计算sin21sin22sin23sin289_.解析原式sin21sin22sin244sin245cos244cos21(sin21cos21)(sin22cos22)sin24511244.答案10(2012池州高一检测)已知锐角终边上一点A的坐标为(2sin 3,2cos 3),则角的弧度数为_解析3,sin 30,cos 30.即的终边在第一象限cos cos cos .又3,3.答案311已知ABC的三个内角分别为A,B,C,求证:(1)cos Acos (BC);(2)sin cos .证明(1)ABC,A(BC),cos Acos (BC)cos (BC)(2)ABC,sin sincos .12(创新拓展)是否存在角和,当,(0,)时,等式同时成立?若存在,则求出和的值;若不存在,请说明理由解存在,使等式同时成立理由如下:由得,两式平方相加得,sin23cos22,得到sin2,即sin .因为,所以或.将代入cos cos ,得cos ,由于(0,),所以.将代入sin sin ,得sin ,由于(0,),这样的角不存在综上可知,存在,使等式同时成立.
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