2024年浙江省初中学业水平评价考试模拟预测数学模拟预测题一、单选题() 1. 计算 的结果是（ ） ABCD6 () 2. 2023年，杭州亚运会正式举办据悉，上一次广州举办亚运会，总投资为1200多亿人民币其中数据“1200亿”用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ） A B C D () 4. 如图，反比例函数 （ 是常数）的图象经过点 ，点 ，其中 ， 轴， 轴， 与 的交点为 C若 ，则 B点的坐标为（ ） ABCD () 5. 现有一组样本数据 ，它们的平均数和方差分别是 m， n若将其中的每个数据都扩大至原来的两倍，则平均数和方差分别变为（ ） A，nBCD () 6. 如图所示，用构图法可以较简便地计算出 的值，请你仿照这种方法，求出 的值为（ ） ABCD () 7. 如图，在 中， 现分别作出 边上的高 和 的平分线 则 的度数为（ ） ABCD () 8. 某数学兴趣小组的四位同学在讨论“比较 与 的大小”这一问题时意见产生了分歧，你认为说法正确的同学是（ ） 小明：无法比较它们的大小，与 x的取值有关 小红：无论 x取何值，都有 小华：无论 x取何值，都有 小敏： 的值与 的值可能相等 A小明B小红C小华D小敏 () 9. 如图，在 中， ，分别以 、 、 为边向外作正方形 、 、 ，连结 并延长交 于点 Q若 ，则 的值为（ ） ABCD () 10. 如图，在 中， ，点 D在 边上，连结 ，在线段 上取一点 E，使得 ，且 若已知 的长，则一定可以求出（ ） A的长B的长C的长D的长 二、填空题() 11. 一个不透明的袋子中装有红球和白球共10个，这些球除颜色不同外其余均相同已知红球的数量比白球多2个，则随机从袋子中摸出2个球，都是白球的概率为 _ () 12. 已知点 关于直线 （ ）的对称点恰好落在坐标轴上，则 k的值为 _ () 13. 我国古代数学著作算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房则该店有客房 _ 间，客 _ 人 () 14. 如图， 是 的外接圆， ，点 是弧 的中点，若 ，则 的度数为 _ () 15. 如图，边长为1的正方形 的对角线 相交于点 O ，使直角顶点 P与点 O重合，直角边 分别与 重合，然后逆时针旋转 ，旋转角为 （ ）， 分别交 于 E、 F两点，连结 交 于点 G在旋转过程中，设 的长为 a问： 与 面积之和的最大值为 _ ； 的值为 _ （第二空用含 a的式子表示） () 16. 如图，在 中， ，点 D在 边上，连接 ，在 上取一点 F，使得 ，过点 F作 若 ， ， ，则 的面积为 _ 三、解答题() 17. （1）解不等式： （2）写出二元一次方程 的一组解 （3）先化简，后在给出的 x的值中选择一个代入求值： ，其中 x的值为 ，2，3 () 18. 如图，在菱形 中， ，问： (1)连接 ，求 的度数 (2)若以点 C为圆心， 长为半径画弧，交直线 于点 E，求 的度数 () 19. 小红随机调查了若干市民某天和用公共自行车的骑车时间 (单位:分)的情况，将获得的数据分成四组，绘制了如图统计用，请根据图中信息，解答下列问题， （1）求这次被调查的总人数，并补全条形统计图 （2）如果骑自行车的平均速度为 ,请估算，在该天租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过 的人数所占的百分比 () 20. 如图，在矩形 中， 点 E在射线 上运动（不与点 D重合），连接 ，将 沿 翻折，点 D的对应点为点 F (1)如图1，若点 F恰好落在矩形某一边所在的直线上，直接写出 的度数 (2)如图2，当点 E恰好与点 C重合时，求 的面积 (3)在点 E运动的过程中，是否存在一点 F，使得 成为直角三角形？若存在，请你在虚线框内作图（要求：尺规作图，并标出相应的点 F）；若不存在，请说明理由 () 21. 如图，在面积为12的等腰三角形 中，底边 的长为6 (1)求 的长 (2)若点 M在直线 上运动，连接 则在点 M运动过程中，问： 当 成为等腰三角形时，直接写出 的长 不再连接其他线段，当图中存在某个角为 时，求 BM的长，并指出相应的 角 () 22. 如图，在半径为1的 中，直径 与直径 的夹角 ，点 P是劣弧 上一点，连接 分别交 、 于点 M、 N (1)若 ，求证： (2)猜想线段 与 之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由 (3)过点 C作 的切线 ，过点 P作 的切线 ，当直线 和 的夹角为 时，求弧 的长 (4)求证： () 23. 如图所示，已知直线 与 x轴、 y轴分别交于点 A、 C两点，抛物线 经过 A、 C两点，点 B是抛物线与 x轴的另一个交点，当 时， y取最大值 (1)求直线 和抛物线 的解析式 (2)设点 P是直线 上一点，且 ，求点 P的坐标 (3)若直线 与（1）中所求的抛物线分别交于点 M、 N问： 是否存在 a的值，使得 ？若存在，求出 a的值；若不存在，请说明理由 当 时，直接写出 a的取值范围