2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗中考二模数学试卷一、单选题() 1. 2024的相反数是（ ） ABC2024D () 2. 下列投影是平行投影的是() A太阳光下窗户的影子B台灯下书本的影子C在手电筒照射下纸片的影子D路灯下行人的影子 () 3. 如图所示，下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD () 4. 若反比例函数 的图象经过点 ，则下列结论中不正确的是（ ） A在每个象限内，y随x的增大而减小B图象一定经过C点A位于第二或四象限D图象一定经过 () 5. 已知 ABC DEF，且相似比为1：2，则 ABC与 DEF的面积比为（ ） A1：4B4：1C1：2D2：1 () 6. 从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（ ） A平均数B中位数C最大值D方差 () 7. 小明在探究二次函数 的图象和性质时，运用列表、描点、连线的步骤画出图象发现图象的最低点为 ，从而得出函数的最小值为6，他又根据平方的意义，得出 的最小值为0，则 的最小值为6，即得出函数的最小值为6这个过程中蕴含的数学思想是（ ） A类比B数形结合C从特殊到一般D转化 () 8. 二次函数 与反比例函数 的交点个数为（ ） A1B2C3D0 () 9. 已知点(x 1 ,-1),(x 2 , ),(x 3 ,3)都在反比例函数 的图象上,则x 1 ,x 2 ,x 3 的大小关系是（ ） Ax1 x2x3Bx1x3x2Cx2x1 x3Dx3 x1x2 () 10. 当温度不变时，某气球内的气压 与气体体积 成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积 V应满足的条件是（ ） A不大于B大于C不小于D小于 () 11. 如图所示，在 Rt ABC中， ACB90， CD AB，垂足为 D，若 AC ， BC2，则sin ACD的值为（） ABCD () 12. 如图，已知 中， 为边 上一点， 为边 上一点， ， ， ，当 的长度为_时， 和 相似（） A9B6C4或9D6或9 () 13. 观察下列等式： ， ， ， ， ， ，根据其中的规律可得 的结果的个位数字是（ ） A0B1C7D8 () 14. 如图， ABC是等腰直角三角形， A=90， BC=4，点 P是 ABC边上一动点，沿 B A C的路径移动，过点 P作 PD BC于点 D，设 BD= x， BDP的面积为 y，则下列能大致反映 y与 x函数关系的图象是（） ABCD 二、填空题() 15. 夜晚小明在路灯下散步，离路灯越近，他的影子越 _ （填“长”或“短”） () 16. 若点 在双曲线 上，则代数式 的值为 _ () 17. 如图，坡角为 的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树 ，当太阳光线与水平线成 角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影 长为 m，则大树 的高为 _ （请用含 m， 的式子表示） () 18. 如图，在平面直角坐标系中， OAB的边 OA在 x轴正半轴上，其中 OAB90， AO AB，点 C为斜边 OB的中点，反比例函数 y （ k0， x0）的图象过点 C，且交线段 AB于点 D，连接 CD， OD若 S OCD6，则 k的值为 _ 三、解答题() 19. 化简求值： ，其中 () 20. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 的小正方体堆成一个几何体，如图所示： (1)这个几何体是由_个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图； (2)如果在这个几何体露在外面的表面（不含底面）喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需_克漆； (3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加_个小正方体 () 21. 用棋子摆成的“ T”字形图案，如图所示： (1)填写下表： 图案序号1234每个图案中棋子的个数58 (2)若某个“ T”字形图案的棋子的个数为2024个，求该“ T”字形图案的序号； (3)直接写出第20个“ T”字形图案共有棋子个数_并计算前20个“ T”字形图案中棋子的总个数 () 22. 如图，在平行四边形 中， (1)尺规作图：过点 C作 ，交 于点 E（不写作法，保留作图痕迹） (2)连接 ，若 ， 求平行四边形 的面积 () 23. 大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示，某滑雪运动员从离水平地面100m高的 A点出发 ，沿俯角为 的方向先滑行一定距离到达 D点，然后再沿俯角为60的方向滑行到地面的 C处， ，求： (1)线段 的长度； (2)该运动员滑行的水平距离 的长度（答案可带根号） () 24. 【基础解答】如图， 和 是直立在地面上的两根立柱 ，某一时刻 在阳光下的投影 ， 在阳光下的投影长为 根据题中信息，求立柱 的长 【拓展拔高】如图，古树 在阳光照射下，影子的一部分照射在地面，即 ，还有一部分影子在建筑物的墙上，墙上的影高 为 ，同一时刻，竖直于地面上的 长的竹竿，影长为 ，求这棵古树 的高 () 25. 小爱同学学习二次函数后，对函数 进行了探究在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象请根据函数图象，回答下列问题： (1)观察探究： 至少写出该函数的两条性质； 直接写出方程 的解； 直接写出方程 有四个实数根时 的取值范围 (2)延伸思考： 将函数 的图象经过怎样的平移可得到函数 的图象?写出平移过程，并直接写出当 时，自变量 的取值范围 () 26. 如图，等腰直角三角形 中， ，点 P为 边上的任意一点（不与点 B， C重合），且 ， 交 于点 D (1)求证： ； (2)设 ， ，求 y关于 x的函数关系式； (3)判断 y是否有最大（或最小）值，若有，求出结果；若没有，说明理由