2024年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级数学中考第二次模拟试卷一、单选题() 1. 的值等于（ ） A3BCD () 2. 下列运算正确的是（） Ax3x3=2x6B（x3）2=x6C（2x2）2=4x4Dx5x=x5 () 3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ） A1B2C3D4 () 4. 一组数据1，2，3，3，4，5若添加一个数据3，则下列统计量中,发生变化的是( ) A平均数B众数C中位数D方差 () 5. 若关于 x的不等式组 有且仅有两个整数解，则 a取值范围为（ ） ABCD () 6. 如图，已知 D、 E分别是 ABC的 AB、 AC边上的一点， DE BC， ADE与四边形 DBCE的面积之比为1：3，则 AD： AB为（） A1：4B1：3C1：2D1：5 () 7. 如图， 是 的直径， 切 于点 ， 交 于点 ，连接 ，若 ，则 ABC为（ ） ABCD () 8. 如图，直线 分别交坐标轴于点 C、 D， x轴上一点 A关于直线 的对称点 坐标为 ，则 k的值为（ ） ABCD 二、填空题() 9. 太阳半径约为696 000 000 m，用科学记数法表示为 _ m () 10. 在实数范围内分解因式：2 x 232 _ () 11. 若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 _ () 12. 某公司今年一月盈利30万元，三月盈利36.3万元，从一月到三月，每月盈利的增长率都相同，设月平均增长率为 x，根据题意可列方程为 _ () 13. 一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为 _ cm 2 () 14. 如图，在正十边形 中，连接 、 ，则 _ () 15. 如图，在平面直角坐标系中， O为原点，菱形 OABC的对角线 OB在 x轴上，顶点 A在反比例函数 的图像上，若菱形 OABC的面积为24，则 k _ () 16. 如图，在平行四边形 ABCD 中，已知点 E 在边 BC 上， BAE DAC ， AB 7， AD 10 ，则 CE _ () 17. 若关于 的分式方程 无解，则 的值为 _ () 18. 在平面直角坐标系中，已知点 ，若抛物线 与线段 有两个不同的交点，则 a的取值范围是 _ 三、解答题() 19. 计算： (1) (2) () 20. 解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和 () 21. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； (2) (3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？ () 22. 五一劳动节期间，扬州迎来四面八方的游客，小明从个园、何园、瘦西湖、大运河博物馆这4个景点中随机选择1个景点游玩 (1)小明选择去瘦西湖的概率 ； (2)小明从景点中任意选择2个游玩，请用列表或画树状图的方法，求出小明选择个园、大运河博物馆这两个景点的概率 () 23. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 () 24. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB、ED，延长BE交AD于点F （1）求证：BEC =DEC ； （2）当CE=CD时，求证： () 25. 如图，在 中， ，以 AB为直径的 分别交 AC、 BC于点 D、 E， BC的延长线与 的切线 AF交于点 F （1）求证： ； （2）若 ， ，求 CE， AF的长 () 26. 请用无刻度的直尺和圆规作图： (1)如图1，在 上求作点 D，使 ； (2)如图2，若点 D在 边上，在 上求作点 E，使 () 27. 教师节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为50元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于52%分析教师节同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）（ x为整数）近似的满足一次函数关系，数据如表：（注：利润率=利润/成本） 销售单价x（元、件）607075每天销售量y（件）240180150 (1)求 y与 x的函数关系式； (2)试确定销售单价取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大？并求出最大利润； (3)花店承诺：每销售一件鲜花礼盒就捐赠 n元（ ）给“希望工程”若扣除捐赠后的日利润随着销售单价 x的增大而增大，请直接写出 n的取值范围是 () 28. 问题提出 （1）如图1，在 中，点 D在 BC上，连接 AD， ，则 与 的面积之比为_； 问题探究 （2）如图2，在矩形 ABCD中， ， ，点 P为矩形内一动点，在点 P运动的过程中始终有 ，求 面积的最大值；（结果保留根号） 问题解决 （3）如图3，某市欲规划一块形如平行四边形 ABCD的休闲旅游观光区，点 A为观光区的入口，并满足 ，要求在边 BC上确定一点 E为观光区的南门，为了方便市民游览，修建一条观光通道 AE（观光通道的宽度不计），且 ， 米，为了容纳尽可能多的游客，要求平行四边形 ABCD的面积最大，请问是否存在满足上述条件的面积最大的平行四边形 ABCD？若存在，求出平行四边形 ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由（结果保留根号）