2016年高考前质量监测试题（卷）文科数学试题参考答案A卷选择题答案一、选择题（1）A（2）C（3）A（4）B（5）A（6）B（7）B（8）C（9）C（10）D（11）D（12）CB卷选择题答案一、选择题（1）D（2）C（3）A（4）B（5）A（6）C（7）B（8）B（9）B（10）D（11）A（12）BA、B卷非选择题参考答案二、填空题（13）4（14） （15）（16）2016三、解答题（17）解：（）acosBbcosA=c，根据正弦定理得：sinAcosB-sinBcosA=sinC根据三角形内角和定理得：sinC=sin=sin（A+B）= sinAcosB+sinBcosA 由得 sinBcosA=0 0B，sinB0，cosA=0，A=6分（）由（）知，SABC=bc=4，bc=8又a=b+c2bc=16，所以当且仅当b=c=2时，amin=412分（18） () 根据题意，学员（1），（2），（4），（6），（9）恰有两项不合格，从中任意抽出2人，所有情况如下：学员编号补测项目项数（1）（2）3（1）（4）4（1）（6）3（1）（9）3（2）（4）3（2）（6）4（2）（9）3（4）（6）3（4）（9）4（6）（9）4由表可知，全部10种可能的情况中，有6种情况补测项数不超过3，由古典概型可知，所求概率为. 6分() 在线段CD上取两点，使m， 记汽车尾部左端点为M， 则当M位于线段上时，学员甲可按教练要求完成任务， 而学员甲可以使点M等可能地出现在线段上，根据几何概型，所求概率. 12分（19）()证明：取BC的中点Q，连接NQ，FQ，则NQ=AC，NQAC。又MF=AC，MFAC，所以MF=NQ，MFNQ，则四边形MNQF为平行四边形，MNFQ平面FCB，平面FCB，平面4分()解：由ABCD，ADDCCB1，可得 ，又，所以.又，即所以平面.设点到平面的距离为，则.四边形为矩形又，所以则点到平面的距离为12分（20） 解:（）设直线y=x+1与函数f(x)=aex+b的切点为（x0，f(x0)）. 由f(x)=aex+b可得. 由题意可得解得.4分 （）由()可知f(x)=ex,则存在x，使成立, 等价于存在x，成立.所以，x. 设,则. 当时, ,单调递增,当x时, ,单调递减. ,g(0)-g=-0.所以的范围是.12分（21）解：（）SDBANSDBACSDABC2ba=,ab=2又,解得a=2,c=b=,椭圆E的方程为14分（）直线AB：y=b-x，直线CF:y=-b+x,联立方程解得M设=l（l0），P(x,y)，则=l(x,y+b),x=，y=把上式代入椭圆方程得1,即4c2+2=l2(a+c)2l（e +1）+20 e 1,1 e +12,l2-2，当且仅当e +1=,即e =-1时，等号成立. l取到最小值2-2即的最小值为2-212分选考题（22）证明：（）A，C，D，B四点共圆，FBA=FCD又AFB=DFC，FABFDC5分（）如图，在中，(公共角)，由三角形内角和定理，可知又四边形ABDC为圆的内接四边形，故，于是，故F，E，A，B四点共圆，且与为该圆的两条割线.由割线定理知.10分（23）解：（）C1：rsin=,C2：r25分（）M(,0),N(0,1),P,OP的极坐标方程为q=,把q=代入rsin=得r1=1,P把q=代入r2得r2=2,Q|PQ|=|r2-r1|=1即P，Q两点间的距离为1. 10分（24）解：（）当a=2时，原不等式为：|x+1|2x2|0，即|x+1|0,解得x，或x3故解集为 5分（）a0，0原函数可以化为：f(x)= 即f(x)=f(x)max=f=+1所以+13，a4综上可得a的取值范围为a|0a410分