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2019学年北师大版数学精品资料绝密启用前期中模拟试卷(数学 北师版九年级)考试时间:120分钟;总分:150分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上 A卷(100分)第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(每小题3分,共10个小题)1已知反比例函数,在下列结论中,不正确的是( )A 图象必经过点(1,2); B 图象在第一、三象限;C 随的增大而减少; D 若1,则2 【答案】C2若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A B 且 C D 且【答案】B【解析】试题分析:关于的方程有两个不相等的实数根,且0,即,解得且k的取值范围为且故选B考点:1根的判别式;2一元二次方程的定义3已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的有()当ABBC时,它是菱形;当ACBD时,它是菱形;当ABC90时,它是矩形;当ACBD时,它是正方形A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】A【解析】由题意画出如下平行四边形ABCD的示意图根据各特殊平行四边形的定义和相关判定定理,可以对各个结论进行如下判断结论:由图可知,AB与BC是平行四边形ABCD的一组邻边 当AB=BC时,根据菱形的定义“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可知,平行四边形ABCD是菱形 故结论正确结论:由图可知,AC与BD是平行四边形ABCD的两条对角线 当ACBD时,根据菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”可知,平行四边形ABCD是菱形 故结论正确结论:当ABC=90时,根据矩形的定义“有一个角为直角的平行四边形是矩形”可知,平行四边形ABCD是矩形 故结论正确结论:由图可知,AC与BD是平行四边形ABCD的两条对角线 当AC=BD时,根据矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”可知,平行四边形ABCD是矩形,并不一定是正方形 故结论错误综上所述,本题的四个结论中只有一个结论是错误的故本题应选A点睛:本题考查了特殊平行四边形的判定方法 矩形的判定方法:在平行四边形的基础上,增加“一个角为直角”或“对角线相等”的条件即可判定为矩形;在四边形的基础上,有三个角为直角即可判定为矩形 菱形的判定方法:在平行四边形的基础上,增加“一组邻边相等”或“对角线垂直”的条件即可判定为菱形;在四边形的基础上,有四条边相等即可判定为菱形 正方形的判定方法比较灵活,原理是将同一个平面图形既判定为菱形又判定为矩形 特殊平行四边形的判定灵活多变,要注意重点理解和掌握【出处:21教育名师】【出处:21教育名师】4观察下列表格,一元二次方程的一个近似解是( )1.41.51.61.71.81.90.560.750.961.191.441.71A 0.11 B 1.19 C 1.73 D 1.67【答案】D5某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )A 196 B 196C 196 D 196【答案】C【解析】设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,根据七月份生产的零件个数+八月份生产的零件个数+九月份生产的零件个数=第三季度生产零件总个数可列方程50+50(1+x)+50(1+x)2=196,故选C6两座城市共设有七个火车站点,现有甲、乙两人同时从起点站上车,且他们每个人在其他六个站点下车是等可能的,则两人不在同一个站点下车的概率是,( )A B C D 【答案】B【解析】根据题意列表得:1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表格可知,总共有36种等可能的结果,两人不在同一个站点下车的结果有30种,所以两人不在同一个站点下车的概率是,故选B7一个立体图形从上面看是 图形 ,从正面看是 图形 , 这个立体图形是( )【答案】B【解析】一个立体图形从上面看是 图形,从正面看是 图,只有选项B符合要求,故选B8已知,那么(x+y):y等于( )A 3:2 B 3:1 C 2:2 D 2:3【答案】A【解析】利用比例的性质即可求解解:x:y=1:2,由合比性质得,(x+y):y=3:2故选A9如图,以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF若AD=OA,则ABC与DEF的面积之比为( )【来源:21世纪教育网】21教育名师原创作品A1:2 B1:4 C1:5 D1:6【答案】B【解析】试题分析:利用位似图形的性质首先得出位似比,进而得出面积比以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF,AD=OA,OA:OD=1:2,ABC与DEF的面积之比为:1:4故选B考点:位似变换10如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且D的坐标为(2,0),P是OB上的一动点,试求PD+PA和的最小值是()A B C 4 D 6【答案】A第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(每小题3分,共12分)11如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,只要添加_条件,就能保证四边形EFGH是菱形【答案】AC=BD【解析】试题分析:顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH即为平行四边形,根据菱形的性质,只要再有一组对边相等就为菱形,只要添加的条件能使四边形EFGH一组对边相等即可,例如AC=BD2112一元二次方程的两根之和为,则两根之积为_【答案】-3【解析】据根与系数的关系,两根之和为a,而已知两根之和为2a1,a=2a1,a=1则两根之积为3a=31=3故答案为:313三角形两边的长分别是8cm和6cm,第三边的 长是方程x12x200的一个实数根,则三角形的面积是_2【答案】24cm2【解析】试题分析:把方程左边因式分解得到(x10)(x2)=0,再把方程化为两个一元一次方程x10=0或x2=0,解得x1=10,x2=2,根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为10,然后计算三角形的周长=68=24cm2点睛:此题主要考查了一元二次方程的解法,解题时先根据因式分解法解方程,求出两个根,然后根据三角形的三边关系判断其构成三角形,由此即可求出三角形的面积14从-1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个,抽取到无理数的概率为_【答案】 评卷人得分三、解答题(共6个小题,共58分)15(8分)解方程(1) (2)【答案】(1)x1=1+,x2=1-; (2)x1=3,x2=9【解析】(1)先利用配方法得到(x-1)2=3,然后利用直接开平方法解方程;(2)先变形为2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0,然后利用因式分解法解方程解:(1)x2-2x=2,x2-2x+1=3,(x-1)2=3,x-1=,所以x1=1+,x2=1-;(2)2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0(x-3)(2x-6-x-3)=0,x-3=0或2x-6-x-3=0,所以x1=3,x2=916(8分)如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由【答案】(1)长18米,宽10米;(2)不能,理由见解析(2)根据题意列方程得:x(38-2x)=200, 整理得出:x2-19x+100=0;=b2-4ac=361-400=-390, 故此方程没有实数根,答:因此如果墙长19m,满足条件的花园面积不能达到200m2考点:一元二次方程的应用17(10分)如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,CD2DE,延长ED到点F,使得DFCD,连接BF(1)求证:四边形BCDF是菱形;(2)若CD2,FBC120,求AC的长【答案】(1)证明见解析(2) 【解析】试题分析:(1)根据菱形定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”,先证明四边形的对比平行,然后再证明邻边相等即可;(2)根据菱形的性质中“对角线互相垂直且平分”,连接CF,通过构建的直角三角形来求出CF、BE的值,在根据菱形的面积=两对角线的积2,来求出菱形的面积试题解析:(1)证明:D、E分别是AB、AC的中点DEBC且2DEBC,ADBD 又CD2DE,DFCD,DFBCCD,DFBC四边形BCFE是平行四边形又DFCD四边形BCDF是菱形(2)解:四边形BCDF是菱形,FBC120DBCDBF 60BCCDBCD是等边三角形ADBDCD2,BDCBCD60AACD,AB4AACDBDCAACD30ACBACDBCD 9018(10分)已知:如图ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,2)、C(2,4),正方形格中,每个小正方形的边长是1个单位长度(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1;(2)以点C为位似中心,在格中画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且A2B2C2与ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标【答案】(1)答案见解析;(2)图形见解析;A2坐标(2,2)【解析】试题分析(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出试题解析:(1)如图所示: A1B1C1,即为所求;(2)如图所示A2B2C2,即为所求;A2坐标(2,2) 19(10分)
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