2007 年 初 中 毕 业 学 业 考 试数学 试 卷第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1的相反数为（ ）A2BCD2下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）ABD（第2题图）3不等式组的解集是（ ）AB，或 CD4将我省某日11个市、区的最高气温统计如下：最高气温1014212223242526市、区个数11311211该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）ABCD5中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ）A BC D（第6题图）OxyAB2（第7题图）6如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）A2种B3种C4种D5种7如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）ABCDADFCEB（第9题图）8抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD9如图，在矩形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，则图中全等的直角三角形共有（ ）A3对B4对C5对D6对10如图，在等边中，点在上，且，点是CODPBA（第10题图）CA（第13题图）上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是（ ）A4B5C6D8第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11计算： 12在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 13如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是 ABDC60米（第14题图）14选作题（要求在（1）、（2）中任选一题作答）（1）用计算器计算： （结果保留三个有效数字）（2）小明在楼顶点处测得对面大楼楼顶点处的仰角为，楼底点处的俯角为若两座楼与相距60米，则楼的高度约为 米（结果保留三个有效数字）（）输入正整数x输出y？偶数奇数（第16题图）15小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是 16如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 三、解答题（共9小题，计72分解答应写出过程）17（本题满分5分）设，当为何值时，与的值相等？18（本题满分6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位（1）在格点中画出图形先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；（2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离ADBC（第18题图）EDCBA（第19题图）19（本题满分7分）如图，在梯形中，延长到点，使，连接（1）求证：；（2）若，求四边形的面积20（本题满分8分）2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：省区市广东福建北京浙江其它金额（亿元）124676647119根据表格中的信息解答下列问题：（1）求2006年外省区市在陕投资总额；（2）补全图中的条形统计图；（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区请在图中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到，百分比精确到1%）图省区 市图2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（第20题图）020406080100120140广东福建北京浙江其它金额/亿元12467661192006年外省区市在陕投资金额统计图21（本题满分8分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人（元）是原来价格每人（元）的一次函数现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元（1）求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格yxABCDO11（第22题图）22（本题满分8分）在下列直角坐标系中，（1）请写出在内（不包括边界）横、纵坐标均为整数的点，且和为零的点的坐标；（2）在内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率23（本题满分8分）CAOBED（第23题图）如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结（1）求证：；（2）若，求的长DCBPOyx（第24题图）24（本题满分10分）如图，在直角梯形中，（1）求两点的坐标；（2）若线段上存在点，使，求过三点的抛物线的表达式25（本题满分12分）如图，的半径均为（1）请在图中画出弦，使图为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图中画出弦，使图仍为中心对称图形；（2）如图，在中，且与交于点，夹角为锐角求四边形面积（用含的式子表示）；OOOAECBO（第25题图）（第25题图）（第25题图）（第25题图）D（3）若线段是的两条弦，且，你认为在以点为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图说明理由