2024年广东省珠海九中中考数学三模试卷选择题1下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2下列各数是无理数的是（）A0.1010010001BCD3中国向大海要水喝已成为现实到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨数据1600000用科学记数法表示为（）A16105B160105C1.6105D1.61064如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD5下列运算正确的是（）Aa5a2a3B2a23a36a6C（a2）3a5D（a+b）2a2+b26如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若BOC120，则A的度数是（）A30B60C45D707不等式3x+512的最大整数解为（）A1B2C3D48一次函数y2x+3与y3x+2的交点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，在ABC中，B90，下列判断正确的是（）ADADCBCDEADECAB+ECACD以上结论都不对10函数y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的图象是由函数yax2+bx+c（a0，b24ac0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示（）2a+b0；c3；abc0；将图象向上平移2个单位后与直线y5有3个交点ABCD填空题11单项式3xay2的次数是4，则a的值为 12计算： 13如图，圆锥的底面半径OB为3，高AO为4 14如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部C的俯角为60，则这栋楼的高度为 m15如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上（x0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C则k的值为8，菱形OABC的面积为 解答题16（1）计算：；（2）解方程：x22x017甲、乙两同学分别从距科技馆10km和13km的两地同时出发，甲的速度比乙的速度慢1.5km/h，结果两人同时到达科技馆求甲、乙的速度18如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）（1）画出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90得到A2B2C2，连接A1A2，直接写出A1A2B1的面积19“一字一世界，一书一天堂”读书能丰富人的精神世界，启智润心，成为一种有品质的生活方式为了解成年人的阅读情况，某社区进行了家庭成年人阅读情况调查，将调查结果分为A1.0h之内、B1.01.5h、C1.52.0h、D2.0h以上四个等级，下面是部分统计结果阅读时间在1.02.0h范围内的数据如下：1.3，1.5，1.2，1.3，1.1，1.4，1.3，1.7，1.2，1.0，1.3，1.5，1.6，1.9等级阅读时间/h频数Ax1.016B1.0x1.5aC1.5x2.0bDx2.04合计40请结合以上信息解答下列问题：（1）a ，b ；（2）B组数据的众数是 ，中位数是 ；（3）统计图中C组对应扇形的圆心角为 度；（4）该社区宣传工作人员有2男1女，要从中随机选2人参加阅读宣传活动，请用画树状图法或列表法求恰好选中“1男1女”的概率20如图，四边形ABCD是O的内接正方形，E是O外一点，连接ED并延长交O于点F，连接BF交AC于点G（1）求证：AE为O的切线；（2）求证：AEAG21网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg设公司销售板栗的日获利为w（元） x（元/kg）789y（kg）430042004100（1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为 ；（不用写自变量的取值范围）（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？22实践与探究：在ABC中，C2B设BCa，ACb，若要证明c2abb20，小明和小红两个同学分别做了以下尝试：小明的思路如图，延长BC至点D，使CDCA利用ACDBAD，得出AD2CDBD，因为DB得出ADABc即c2b（a+b）从而证明c2abb20小红的思路如图，将ABC沿直线l翻折，使点B与点C重合，BC分别交于点D，E，连接CD（1）请你用尺规作图方法，帮小红画出折痕所在的直线DE，保留作图痕迹；（2）请你帮助小红完成证明过程；（3）若ABC中，c4，ABC的周长为l，并写出l的取值范围23如图1，点O为矩形ABCD的对称中心，AB4，点E为AD边上一点（0AE3），连结EO并延长，线段BF交AD边于点G（1）求证：GEGF（2）当AE2DG时，求AE的长（3）令AEa，DGb求证：（4a）（4b）4如图2，连结OB，OD，BF于点H，K记四边形OKGH的面积为S1，DGK的面积为S2，当a1时，则b的值为 ，的值为 2024年广东省珠海九中中考数学三模试卷参考答案与试题解析选择题1下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、既不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、既是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：B2下列各数是无理数的是（）A0.1010010001BCD【解答】解：A，0.1010010001是有限小数，不合题意；B，2是整数，不合题意；C，是无限不循环小数，符合题意；D，是分数，不合题意；故选C3中国向大海要水喝已成为现实到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨数据1600000用科学记数法表示为（）A16105B160105C1.6105D1.6106【解答】解：16000001.6108，故选：D4如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的内部是一个圆故选：D5下列运算正确的是（）Aa5a2a3B2a23a36a6C（a2）3a5D（a+b）2a2+b2【解答】解：选项A：a5a2a5，正确，选项B：2a26a36a3，故错误，不符合题意，选项C：（a2）3a7，故错误，不符合题意，选项D：（a+b）2a2+b3+2ab，故错误，故选：A6如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若BOC120，则A的度数是（）A30B60C45D70【解答】解：点O在ABC内，且到三边的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，ABC2OBC，ACB2OCB，OBC+OCB180BOC18012060，ABC+ACB7（OBC+OCB）260120，A180ABCACB60故选：B7不等式3x+512的最大整数解为（）A1B2C3D4【解答】解：移项，得：3x125，合并同类项，得：6x7，系数化为1，得：x，则最大整数解为2故选：B8一次函数y2x+3与y3x+2的交点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：根据题意，画出函数图象两函数图象交于第一象限故选：A9如图，在ABC中，B90，下列判断正确的是（）ADADCBCDEADECAB+ECACD以上结论都不对【解答】解：由尺规作图痕迹可知，AD为BAC的角平分线，DE为AC的垂线，BADEAD，AED为直角三角形，B90，AED90，在ABD和AED中，ABDAED（AAS），AEAB，AE+ECACAB+EC，C正确，故符合要求；由题意知，DADC，A、B、D错误；故选：C10函数y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的图象是由函数yax2+bx+c（a0，b24ac0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示（）2a+b0；c3；abc0；将图象向上平移2个单位后与直线y5有3个交点ABCD【解答】解：图象经过（1，0），3），抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，1，b2a，即3a+b0由图象可得抛物线yax2+bx+c与y轴交点为（6，3），c3，正确由抛物线yax4+bx+c的开口向下可得a0，b2a6，abc0，错误设抛物线yax2+bx+c的解析式为ya（x+6）（x3），代入（0，4）得：33a，解得：a4，y（x+1）（x3）x5+2x+3（x5）2+4，顶点坐标为（4，4），点（1，5）向上平移2个单位后的坐标为（1，将图象向上平移2个单位后与直线y5有4个交点，故错误；故选：B填空题11单项式3xay2的次数是4，则a的值为 2【解答】解：单项式3xay2的次数是3，a+24，解得：a5，故答案为：212计算：1【解答】解：6故答案为：113如图，圆锥的底面半径OB为3，高AO为415【解答】解：由勾股定理得：母线l5，S侧2rlrl5515故答案为：1514如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部C的俯角为6