2012-2013学年度七年级下学期月考数 学 试 题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 编辑人：丁济亮第卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置1在同一平面内，两条直线的位置关系是A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直2点P（1，3）在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列各图中，1与2是对顶角的是12B12A12C12D4如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A B C D5下列方程是二元一次方程的是A B C D6若，则点P（x，y）一定在Ax轴上By轴上C坐标轴上D原点7二元一次方程有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是A B C D8甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元依题意可得A BC D9如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD 的是A34 BBDCE C12 DD+DAB180第9题图10下列命题中，是真命题的是A同位角相等B邻补角一定互补C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）第12题图下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示12如图，已知两直线相交，130，则2_ _13如果是方程的一个解，那么a_14把方程3xy10改写成含x的式子表示y的形式得 15一个长方形的三个顶点坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标是_16命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 17如图，则B与D的关系是_18如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（4，0），则“马”位于 19如图，EGBC，CD交EG于点F，那么图中与1相等的角共有_个第18题图第19题图20已知x、y满足方程组，则的值为 三、解答题(共40分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤21（每小题4分，共8分）解方程组：（1） （2）22（本题满分8分）如图，AOB内一点P：（1）过点P画PCOB交OA于点C，画PDOA交OB于点D；（2）写出两个图中与O互补的角；（3）写出两个图中与O相等的角23（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知1 2，B C，可推得ABCD理由如下：1 2（已知），且1 CGD（_ _），2 CGD（等量代换）CEBF（_ _） C（_）又B C（已知）， B（等量代换）ABCD（_） 24（本题8分）如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数25（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶大盒与小盒每盒各装多少瓶？第卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26（每小题5分，共10分）解方程组：（1） （2）27（本题8分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，ADEF，1+FEA180第28题OyxPABC11求证：CDGB第27题28（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（3，2）、B（5，1）、C（2，0），P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)（1）画出平移后的A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积29（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知45座和60座客车的租金分别为220元辆和300元辆（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y （用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由七年级数学试卷参考答案第卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B 二、11. (7,4) 12. 30 13. -1 14y13x 15（3,2）16两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17互补 18（3,3）192 204三、21（1） （2） （每小题过程2分，结果2分）22（1）如图2分（2）PDO，PCO等，正确即可；5分（3）PDB，PCA等，正确即可8分23对顶角相等 2分同位角相等，两直线平行 4分BFD 两直线平行，同位角相等6分BFD内错角相等，两直线平行 8分24EFAD，（已知）ACBDAC180(两直线平行，同旁内角互补) 2分DAC120，（已知）ACB60 3分又ACF=20，FCB=ACB-ACF=404分CE平分BCF，BCE20（角的平分线定义）5分EFAD，ADBC（已知），EFBC（平行于同一条直线的两条直线互相平行）6分FECECB（两直线平行，同旁内角互补）FEC=20 8分25解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得1分 4分解之，得 7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶8分第卷（本卷满分50分）26（1） ； （2）（过程3分，结果2分）27证明：ADEF，（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）2分1+FEA=180，2+FEA=180，3分1=2（同角的补角相等）4分1=3（等量代换） DGAB（内错角相等，两直线平行）6分CDG=B（两直线平行，同位角相等）8分28解：（1）画图略， 2分A1（3，4）、C1（4，2）4分（2）（0，1）或（6，3）或（4，1）7分（3）连接AA1、CC1； 四边形ACC1 A1的面积为：7+7=14 也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：答：四边形ACC1 A1的面积为1410分29（1）； ； 2分解：（2）由方程组 4分解得 5分 答：七年级共有学生240人6分（3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得 即 其非负整数解有两组为：和故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆 8分当时，租车费用为：（元）；当时，租车费用为：（元）；， 同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱10分30解：（1）， 又， 即