立几面测试001一、选择题1、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个2、已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（ ）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交3、已知a，b是两条相交直线，aa，则b与a的位置关系是（）A、baB、b与a相交C、bD、ba或b与a相交4、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（ ）（A）0个（B）1个（C）无数个（D）以上都有可能5、直线a平面a，点Aa，则过点A且平行于直线a的直线（ ）（A）只有一条，但不一定在平面a内（B）只有一条，且在平面a内（C）有无数条，但都不在平面a内（D）有无数条，且都在平面a内6、直线a，b异面直线， a和平面a平行，则b和平面a的位置关系是（ ）（A）ba（B）ba（C）b与a相交（D）以上都有可能7、梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是 （ ）（A）平行 （B）平行和异面 （C）平行和相交 （D）异面和相交8、下列命题中，真命题的个数是（ ）ab，a，b异面，则b、c异面a，b共面，b、c异面，则a、c异面a，b异面，a、c共面，则b、c异面a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交A、0个B、1个C、2个D、4个二、判断下列命题的真假9、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行（ ）10、若直线la，则l不可能与平面a内无数条直线都相交（ ） 11、若直线l与平面a不平行，则l与a内任何一条直线都不平行（ ）CB1A1C1D1ABD12、过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）三、填空题13、ABCD-A1B1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是。14、已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是。三、解答题PDBAC15、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF平面PEC16、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点CB1A1C1D1ABD求证：EF平面BB1D1DABMNOPab17、 已知异面直线a，b的公垂线段AB的中点为O，平面a满足aa，ba，且Oa，M、N是a，b上的任意两点，MNaP，求证：P是MN的中点立几面测试001参 考 答 案一、1- 8 ACDDBDBA二、9、 10、 11、 12、 三、13、平行 14、DC、D1C1、A1B1四、15、证明：设PC的中点为G，连接EG、FG F为PD中点 GFCD 且GF=CD ABCD AB=CD E为AB中点 GFAE GF=AE 四边形AEGF为平行四边形 EGAF AF平面PEC EG平面PEC AF平面PEC16、证明：连接AC交BD于O，连接OE，则OEDC OE=DC DCD1C1 DC=D1C1 F为D1C1的中点 OED1F OE=D1F 四边形D1FEO为平行四边形 EFD1O EF平面BB1D1D EG平面BB1D1D EF平面BB1D1D17、证明：连接AN交平面 a 于Q，连接OQ、PQ Ab A、b可确定平面 ab=OQ 由ba 得 BNOQ O为AB的中点 Q为AN的中点 同理 PQAM 故 P为MN的中点立几面测试002一、选择题(每小题5分，共40分)1、点P在直线a上，直线a在平面内可记为( )A、Pa，a B、Pa，a C、Pa，a D、Pa，a2、直线l是平面外的一条直线，下列条件中可推出l的是( )A、l与内的一条直线不相交 B、l与内的两条直线不相交C、l与内的无数条直线不相交 D、l与内的任意一条直线不相交3、空间四点A、B、C、D共面，但不共线，则下面结论成立的是( )A、四点中必有三点共线B、四点中必有三点不共线C、直线AB与CD必相交D、ABCD或BCDA4、已知正方形ABCD中，S是所在平面外一点，连接SA，SB，SC，SD，AC，BD，在所有的10条直线中，其中异面直线共有( )A、8对 B、10对C、12对 D、16对5、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，表示平面，则下列命题正确的是( )A、若l，ml，则m B、若lm，mn，则mnC、若a，ab，则b D、若l，la，则a6、在四面体ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与AC所成角为( )A、90B、60C、45D、307、在长方体ABCD-ABCD中，ABB=45，CBC=60，则ABC的余弦值为( )A、 B、 C、 D、8、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面的距离相等，则这样的平面有( )A、1个 B、4个 C、7个 D、无数个二、填空题(每小题5分，共15分)9、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CFCB=CGCD=23，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为 。10、三个平面,将空间分成七部分，且=a，=b，则a与b的位置关系为 。11、a,b为异面直线，且a,b所成角为40，直线c与a,b均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为 。三、解答题(共45分，14、14、17)ABCDABCDEF12、已知正方体ABCD-ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点。求证：EF面ADC。13、已知PA正方形ABCD，PA=AB=2，M，N为BC，CD中点，求C到面PAM的距离，求BD到面PMN的距离。ABCDPMNOFH立几面测试002一、选择题ADBCDCDC 二、填空题(每小题5分，共15分)9、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CFCB=CGCD=23，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为 8cm 。10、三个平面,将空间分成七部分，且=a，=b，则a与b的位置关系为 平行 。11、a,b为异面直线，且a,b所成角为40，直线c与a,b均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为 (70，90) 。三、解答题(共45分，14、14、17)ABCDABCDEF12、已知正方体ABCD-ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点。求证：EF面ADC。证明：连AC，由E，F分别为AB，BC的中点则EFAC，又ACAC，EFACAC面ADCEF面ADC13、已知PA正方形ABCD，PA=AB=2，M，N为BC，CD中点，求C到面PAM的距离，求BD到面PMN的距离。ABCDPMNOFH解：延长AM，作CEAM于ECE面PAMPA正方形ABCD，PACECEAMAB=2，BM=1，CM=1AM=，CE=C到平面PAM的距离为连AC交BD于O，交MN于F，连PF，过O作OHPFM，N为BC，CD中点，MNBDBD平面PMN，O到平面PMN的距离即为BD到平面PMN的距离。BDAC，MNBD PA面ABCDMNAC， PAMNOH面PMNMN平面PACMNOHOHPFPA=2，AC=2，AF=，OF=PF= OH=立几面测试003一、选择题1异面直线是指( )(A) 在空间内不能相交的两条直线(B) 分别位于两个不同平面的两条直线(C) 某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线(D) 不可能在同一平面内的两条直线2已知a、b是两条异面直线，直线c平行与直线a，那么c和b ( )(A) 一定是异面直线(B) 一定是相交直线(C) 不可能是平行直线(D) 不可能是相交直线3已知a、b、c均是直线，则下列命题中，必成立的是( ）(A) 若ab，bc，则ac(B) 若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交(C) 若a/b，b/c，则a/c(D) 若a与b异面，b与c异面，则a与c也是异面直线4已知异面直线a、b分别在平面、内，且=c，那么直线c( )(A) 一定与a、b交于同一点(B) 至少与a、b中的一条相交(C) 至多与a、b中的一条相交(D) 一定与a、b中的一条平行，而与另一条相交5下列命题中，正确的是( )(A) 一条直线和两条平行直线中的一条直线相交，则必与另一条直线相交(B) 一条直线和两条平行直线中的一条直线能确定一个平面(C) 一条直线和两条平行直线中的任何一条直线无公共点，那么这三条直线互相平行(D) 一条直线和两条平行直线中的一条直线是异面直线，且与另一条直线无公共点，则必与另一条直线也是异面直线6和两条异面直线都相交的两条直线是