数列单元测试010一、选择题 1“”是“a、b、c成等比数列”的什么条件（ ） （A）必要而不充分（B）充分而不必要（C）充要（D）既不充分也不必要 2正项等比数列an与等差数列bn满足a1 = b1，a7 = b7且a1a7，则a4，b4的大小关系为（ ） （A）a4 = b4（B）a4b4（C）a4b4（D）不确定 3已知数列an满足a1 = 2，an = an1 + 2n1（n2），则an = （ ） （A）（B）（C）（D） 4下列命题中正确的是（ ） （A）常数数列既是等差数列又是等比数列（B）等比数列递增的充要条件为公比q1（C）数列an的前n项和是，则c = 2是数列an为等比数列的充要条件（D）等差数列的通项an是关于n（nN*）的一次函数二、填空题 5设等差数列an中an0，若m1且，则m = 。 6已知数列an满足a1 = 1，（n2），则an = 。 7正项等比数列an中前n项和是Sn，则a，b的大小关系为 。 8设an为等比数列，给出六个数列：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）。其中一定是等比数列的有 （写出序号）。三、解答题 9设函数的定义域为R，当x0时，且对任意的x，yR，有成立，数列an满足，且，nN*。 （1）求数列an的通项公式并证明；（2）是否存在正数k，对一切nN*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，请说明理由。10已知数列an满足（nN*），是an的前n项和，且a2 = 1。 （1）求an的通项；（2）证明：2。【参考答案】1D2B3A4C5m = 1067a b8（1）（4）9（1）an = 2n1；（2）存在，kmax = 。10（1）an = n1；（2）略。