精选优质文档-倾情为你奉上北京市重点中学2011届高三9月第一次月考联考数学理高 三 数 学（理）2010.09（测试时间120分钟）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 1已知集合，则集合等于 （ ）ABCD2命题“对任意的”的否定是 （ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的3 如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，. 那么“”是“”的 ( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4. 设函数 若是奇函数，则的值是 （ ）A. B. C. D. 45函数 ( )A是奇函数且在上是增函数 B是奇函数且在上是减函数C是偶函数且在上是增函数 D是偶函数且在上是减函数6已知，则下列不等式成立的是（ ）ABCD7设（其中）， 则大小关系为( )（A） （B） （C） （D）8在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 .9已知，则=_10已知幂函数的图象过（4，2）点，则_11设集合，则集合是_12. 将，按从大到小的顺序排列应该是 13定义在R上的函数，则 14若函数有两个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15 设集合，若，（I）求实数的取值集合（）求实数的取值集合16（本小题满分14分）已知函数.（）写出的单调区间；（）解不等式；（）设，求在上的最大值.17（本小题满分14分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（）求的值；（）求函数的单调区间；18（本小题满分12分）已知函数（I）判断的奇偶性（直接写出你的结论）（II）若在是增函数，求实数的范围 19已知函数（I）求的单调区间；（II）求在上的最大值20.已知函数，当点是的图象上的点时，点是的图象上的点（I）写出的表达式； （II）当时，求的取值范围； （）当在（）所给范围取值时，求的最大值高 三 数 学（理）（测试时间120分钟）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 1已知集合，则集合等于 （ C ）ABCD2命题“对任意的”的否定是 （ C ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的3 如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，. 那么“”是“”的 ( A )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4. 设函数 若是奇函数，则的值是 （ A ）A. B. C. D. 45函数 ( A )A是奇函数且在上是增函数 B是奇函数且在上是减函数C是偶函数且在上是增函数 D是偶函数且在上是减函数6已知，则下列不等式成立的是（ C ）ABCD7设（其中）， 则大小关系为( D )（A） （B） （C） （D）8在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 （C ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 .9已知，则=_8110已知幂函数的图象过（4，2）点，则_11设集合，则集合是_12. 将，按从大到小的顺序排列应该是 13定义在R上的函数，则 14若函数有两个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15 设集合，若，（1）求实数的取值集合（2）求实数的取值集合15、解：（1）由已知得A=1，2 B= 由，知 显见当B为单元素集合时，只需，此时B=1满足题意。 当B为双元素集合时，只需，此时B=1，2也满足题意 所以，故的取值集合为 （2）由得 当C是空集时， 当C为单元素集合时，此时C=或C= 不满足题意 当C为双元素集合时，C只能为1，2，此时 综上的取值集合为16（本小题满分14分）已知函数.（）写出的单调区间；（）解不等式；（）设，求在上的最大值.17（本小题满分14分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（）求的值；（）求函数的单调区间；（）解：函数的图象过点，. 又函数图象在点处的切线斜率为8， ，又，. 解由组成的方程组，可得 （）由（）得，令，可得；令，可得 函数的单调增区间为，减区间为.18（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性（直接写出你的结论）（2）若在是增函数，求实数的范围解：（1）当时，为偶函数；当时，为非奇非偶函数。（2）依题意，在上恒成立，即在上恒成立。只需而时，故19已知函数（I）求的单调区间；（II）求在上的最大值解：（） 2分令， 3分，解得 4分在和内是减函数，在内是增函数 6分（）当，即时，在内是减函数在上； 8分当，即时，在内是增函数，在内是减函数在上； 10分当，即时，在是增函数在上 12分综上所述，当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为 13分20.已知函数，当点是的图象上的点时，点是的图象上的点（1）写出的表达式； （2）当时，求的取值范围； （3）当在（2）所给范围取值时，求的最大值解：（1）令，则，由点在的图象上可得， 故， 又是函数的图象上的点， 故（2）因为，所以 由对数函数的性质可得 ， 解得 （3）因为 ，所以当且仅当时，即时等号成立，故在上的最大值为专心-专注-专业