2010年上海高考数学试卷评析依托教材 紧扣标准 注重“双基”考查摘要：试卷加强了对双基的考查，比如，客观题目中考查了解简单不等式、复数的运算、程序框图、抛物线的的方程、极限的计算、分层抽样与概率等基本知识和技能。2010年秋季高考数学卷坚持能力立意，依托教材、紧扣课程标准，力求难度适中，大多数试题以常规形式呈现，试卷力求贴近中学数学教学，贴近考生。1、紧扣标准，注重双基考查。基本知识与基本内容，是中学数学教学的根本。试卷加强了对双基的考查，比如，客观题目中考查了解简单不等式、复数的运算、程序框图、抛物线的的方程、极限的计算、分层抽样与概率、反函数的性质、向量分解、集合运算、充要条件、利用计算器判断指数方程解的范围、利用正（余）弦定理判断三角形形状等基本知识和技能，19题考查三角函数基本公式的运用以及基本计算化简能力；20（文21）题的数列题，考查等比数列以及数列前 项和 的的基本知识，亦属常规题型；22题，在远离（或接近）的背景下，考察基本不等式的内容，以及三角函数的基本性质。2、体现文、理科差异，关注试卷的认知要求与测量目标要求的一致性。文、理科考生在考查内容以及认知能力要求上有很多区别，这些均在今年试卷中有较好的体现。尽管题目背景一样，但在设问要求上明显体现了对文、理科考生不同的能力要求。比如，在所谓制作灯笼的应用题中，理科卷是求异面直线所成角的大小，文科卷则是要求考生画出三视图；在主观题的数列题的第二小题中，理科卷要求求前 项和 的最小值，而文科卷则直接问 何时递增；22题的第三小题，理科卷要求考生指出函数的基本性质，文科卷则明确要考生指出几个具体的性质；23题的第三小题，在思维能力的要求上，文科卷相对比理科要求要低一些。3、能力立意保持依旧。能力立意一直是上海高考数学卷的特色之一。今年数学卷依然设计试题考查自主学习和探究问题的能力。比如，填空题中关于矩阵对角线元素之和的题目，要求考生具有一定的观察、分析能力以及归纳发现能力；理科卷14题，在分类讨论、思维的严密性等方面具有一定要求。23题以向量加法的平行四边形法则为出发点，第二小题为第三小题做了铺垫，在提供问题解决路径的同时也适度降低了试题的难度。理科第三小题，要求考生具有一定的探究问题的能力，对思维要求较高。今年上海高考数学试题难度适中，给了考生们很大信心。在上海市全面深入推行基础教育课程改革的大背景下，今年数学试卷延续近几年的平稳风格，继续体现课程改革的理念和要求，注重考查过程与方法，体现课改新增内容的基本要求。“虽然试卷整体难度不高，但要想拿高分并不容易，”上海市金山区教师进修学院教研员白伟雄说，“只有那些基础扎实、平时着眼于能力培养的学生，才能从容不迫地应对这张试卷。” 小题考察全面 小题方面：基本知识点的考察很全面，只有“二项式”部分没有涉及到。填空题的压轴部分仍然采用了较易理解的渐近线和极限考察，在创新的同时不失正统，难度适中。 解答题运用能力强 解答题方面：今年的数学(文科)试卷延续了往年的出题方式，对三角函数和简单数列进行了考察。题目对数学思想的考察很全面，而且加入了数学建模解决立体几何问题的考题，题型新颖，学生需要自己设计、解决。有关三视图的大题，使数学(文科)试卷中立体几何部分的考题又有创新，通过基础知识来考察文科考生对立体图形的理解和描述能力。压轴题易于发挥 压轴题：考察了函数和解析几何部分的内容，其难度低于去年，这为学生的发挥提供了很好的空间。这两道压轴题以绝对值的几何意义和点差法为基本模型，衍变出了创新性的考察，要求考生在面对新题型时能回想起考前复习过的内容，并在此基础上进行分析和解题。函数题的难度较大，其中涉及了不等式证明，对学生要求太高，部分学生表示直接放弃，情有可原，而且最后一问函数题对数形结合的考察比较隐蔽；解析几何题难度不是特别大，但是运算量相对较大。总体来讲，压轴题回归基础重在发散，有较好的分数分层作用。难易程度与预测一致 看到今年高考数学试卷后，第一感觉是试题难度不高，但强调学生的基础知识掌握能力。这与高考前的预测基本一致，也体现了近年来上海高考数学试卷已经形成的难易度风格。虽说简单，但考生要取得高分也不容易。白伟雄告诉记者，从自己过去4年参加的高考数学阅卷情况来看，在最后的一道大题上，考生往往会做对比较有难度的第二小题，而相对简单的第一小题却总会出错。简单的题目反而容易出错，反映出考生在日常学习中的缺陷，值得反思。 应试教学需要改变 我认为，造成这种情况的原因，主要是目前高中数学教学依然延续着以做题为主的应试教学方式。在这种学科评价体系下，学生被题海淹没，没有时间对已经做过的题目进行反思。学生在尽力攻克难题的同时，反而对数学的一些基本知识掌握不深，失去正确的数学学习思维方式。 对于今年的高考数学卷，我认为还是比较满意的，契合课程改革的精神。难度降低有助于学校和学生抽出时间来对数学学习进行思考，也有利于学生真正培养数学学习能力。我建议即将升入高三的学生，牢记数学学习首要任务还是要强化基础，体会数学思想和学习方法。数学的学习，是一个“从薄到厚”接受，再到“从厚到薄”消化，最后转为“厚积薄发”的过程。这个过程要求学生适当做题练习，但不能过于依赖做题练习，学生做题后要学会获得信息并产生联想。希望不难的高考数学试卷给学校和学生带来更多启示，从题海中走出来。对2010年上海高考数学卷（文科）分析 （原创）新光明张老师 （未经同意，不得转载）一、试卷结构趋于稳定，部分分值有所调整：由于今年是全面使用新教材的第二届，在去年第一届高考作出较大调整后，题型等已经趋于稳定。仍为填空、选择和解答三大题，题量趋于稳定，但部分题目分值有所调整。1，填空题14道，4分一题； 2，选择题4道，每道5分。与去年4分一道相比有所变化。增加送分比例。3，解答题5道。分别为12+14+14+16+18=74分。较去年共减少四分，分别为第19道和第20道大题，各减少2分。二、试题难度变化 今年的数学没有延续去年的难度，试卷难度也有明显降低，试题表述更“平民化”，易于接受。但是想要高分，需要有一定的基本功。1，今年总体难度约为5.5：3：1.5。较去年明显降低。只要掌握基础部分，及格问题不大。130，140分以上应该大有人在。 2，今年解析几何压轴题较去年数列压轴题而言，考生更容易下手，能拉开不同层次学生。3。常规题型较多。不过较多问题与传统复习题不同。也有一题（22题）给出了新定义、新情境，对学生阅读理解的能力要求较高。三，知识点覆盖全，重点、难点分布有较大调整。上海高考坚持能力立意以来，对知识点的考查不再求全。但本试卷较全面地考查了知识点。1，基本板块依旧是重点，如集合不等式（1,2,22），三角比（三角函数）（3,16，18，19,22），复数（4）、立体几何（6,20）、解析几何（轨迹）（7，8,13,14，23）、函数（包括应用题）（9,17,19,20,22），数列（11，12,14，21）、向量（13,23）；2，课改新增内容依旧重点考察，而且覆盖较全，部分试题要求较高。如行列式（3）、统计初步（5）、（概率）（10）、算法（11）矩阵（12）、线性规划（15）、三视图（20）等，但是二项式定理相关内容仍未考。部分新增内容的试题难度和要求再不断增加。四、填空题详细解析（共56分）难度比： 40: 8 : 8。1，集合，2，分式不等式的解法3，行列式+三角比运算（可用计算器）4，复数基本运算（可用计算器）5，统计，分层抽样，初中生可以做。6，立体几何中体积的运算（三棱锥，送分）7，圆方程，点到直线的距离。8，轨迹求法，常见圆锥曲线第二定义运用9，反函数+对数方程10，概率（扑克牌）11，算法，程序框图，需要有一定理解能力12，数列求和，等差，需要一定理解能力，13，向量+解析几何，需要一定运算能力14，直线+数列极限，理解后很简单五、选择题详细解析（共20分）选择题5分一题，相对于去年而言，今年难度大大降低，送分目的很明显。除第17题可能会选错外，基础稍微好些的都能做对。难度比： 8: 8: 0。1，常规线性规划，求最大值，送分2，充要条件+三角比，送分3，函数+方程，需借助计算器。易失分。4，解斜三角形应用+三角比，难度不大。六，解答题分析（共74分）今年解答题分数减少4分。各题均无固定考查内容。应用题+数列+解析几何+三角比/三角函数必有一题，另外第一题大题考察知识点不确定（去年就是复数+函数）。试题难度：32：24：161，第一道大题（19题），12分。考察三角比基本公式和对数的运算。本题考察内容每年均有不同。（在今年的备考中，我们已经很明确不会再考复数大题）2，第二大题（20题），14分。每年必有的应用题，基本来说也是送分。今年应用题也是考察函数的最值。第二小问属于文科必考的三视图（去年为选择题），但是不同点在于需要学生自己画出三视图。可能平时只是侧重于找三视图而无动手经验的学生，就可能会有失分。3，第三大题（21题），数列。第一小问，证明等比数列基本方法。第二小问，数列求和，以及数列不等式。需要一定运算功底，中等难度。（我们在平时上课和辅导中，已有侧重，今年数列不再作为压轴题，所以在考前复习中，明确训练方向，注重数列基本能力的训练。）4，第四大题（22题），文科新题型。给个新概念，让后理解并运用，需要有一定理解能力。 第一小问，本质为解绝对值不等式，送分。 第二小问，不等式的证明，依然是侧重于做差+综合分析法。需要一定基本功。 第三小问，结果为一个三角函数的分段函数，需要结合图像来给出答案。中等偏上难度。5，第五大题（23题），压轴题，和平时训练方向一样，变为解析几何。 压轴题一如既往的无数字，全部字母，对于基础较差学生有一定心理压力。 第一小问，向量的基本运算，只要敢于尝试，就是送分。 第二小问，常规方法的运算能力的考察。中等偏上难度。可能这个结论大家都很熟悉，但是出题者却倒过来运用证明。第三小问，仍然是和向量的结果，有一定难度，前提是要读懂并看透本质。在特定环境和时间，考生未必有经历和时间去完成。张老师新高三第一轮暑假复 习安排7月初就要开始了，想参加辅导的学生请尽快和张老师联 系：需要参加新光明张老师数学辅导的学生请百度搜索“新光明张老师”，进入博.客。或加/Q /Q： 1O375, 54O 73咨询。2008年区一模9在的二项展开式中，的系数是_