数学必修（5）3.4基本不等式周训试时量（40分钟）总分（100分） 班级 姓名 一、选择题(本大题共7小题，每小题7分，满分49分，在每个四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1、若ab,且a+b0则下列不等式恒成立的是 （ ）A. B. a b C. D. 2、若关于的不等式对任意恒成立，则 实数的取值范围 ( )ABCD3已知点P(x,y)是平面直角坐标系内分别以O(0,0) ,A(2,0), B(0,3)为顶点的OAB所围成的区域且包括边界的任意一点，则函数z=x+2y的最大值是 ( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 10 4、下列命题中正确的是 ( )A当B当，C当，的最小值为 D当无最大值5、若，下列不等式恒成立的是 （ ） A BC D 6、设的最小值是 ( )A. 10 B. C. D. 7、若x, y是正数，且，则xy有（ ）最大值16 最小值 最小值16最大值二、填空题, (本大题共3小题，每小题7分，满分21分，把正确的答案写在题中横线上.)8 设x0, 则的最大值为 .9、某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，在假定p+q为定值的情况下，则x的最大值是 .10、若且，则下列四个数a, 2ab, ,中最大的是 .三、解答题。（本大题共30分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.）11、(i) 已知x0,y0,且3x+2y=1,求当x和y分别何值时，xy 取得最大值并求之（7分） (ii) 当时,求的最小值，并求出此时的x值来。 （8分）.12、(i) 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x应是多少？（7分）(ii)如图，要在某建筑物屋顶上一根高为a m的立柱AC上树一广告牌AB，已知广告牌底部B距建筑物顶面距离BC为b m，在建筑物顶部另一位置安装一个探照灯D，问探照灯D离此立柱AC的距离CD等于多少时，广告牌最清晰？(8分)3.4基本不等式周训试题答案一、选择题题号1234567答案DCCBADC二填空题 8. 1 9. 10. + 三、解答题 11.（i）由已知得， 当 且 时，取得最大值,且最大值为 （ii）而1 ，则-10， 此时 ，当时，y取得最小值，且最小值为312(i)y= + 4x2 =160此时 解得x=20(ii)由图可知,设CD=x ，则ADB=ADC-BDC , 在RtACD中 tanADB= , 在RtBCD中tanCDB=tanADB=tan(ADC-BDC)= , 而ab, 则a-b0, x0 , 此时 ，解得