点击象限角和终边相同角一、要点扫描1象限角 当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角。 如是第一象限角；是第二象限角。 注：如果角的顶点不与坐标原点重合，或者角的始边不与轴的非负半轴重合，则不能判断角在哪一个象限，也就是它不能称做象限角。 2轴线角 当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么角的终边落在坐标轴上，称做轴线角，这时这个角不属于任何象限。 如，等都是轴线角。 3终边相同的角 所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合 ， 即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。 注：（1）为任意角； （2）与之间是“+”号，可理解为； （3）相等的角，终边一定相同，终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差的整数倍； （4）这一条件不可少。 4各象限角的集合与轴线角的集合 （1）象限角的集合 第一象限角的集合为； 第二象限角的集合为； 第三象限角的集合为； 第四象限角的集合为。 （2）轴线角的集合 终边落在轴的非负半轴上，角的集合为； 终边落在轴的非正半轴上，角的集合为； 终边落在轴上，角的集合为； 终边落在轴的非负半轴上，角的集合为； 终边落在轴的非正半轴上，角的集合为； 终边落在轴上，角的集合为； 终边落坐标轴上，角的集合为。 注：象限角与轴线角的集合表示并不唯一，也还有其它的表示形式。如终边落在轴的非正半轴上，角的集合也可表示为。 二、范例剖析例1 已知角是第三象限角，则角的终边在（ ） 第一象限 第二象限第三象限 第四象限 分析：由角的表示法，确定的表示法，然后得出所在的范围。 解析：是第三象限角，则，所在的范围与的范围相同， 的终边在第二象限。 故答案选。 评注：终边相同的角的表示方法中，包括正整数、负整数和零，与的意义相同。 例2 已知角、的终边相同，那么的终边在（ ） 轴的非负半轴上 轴的非负半轴上轴的非正半轴上 轴的非正半轴上 分析：将角、按终边终边相同角公式写出，然后作差，对其研究即可作出判断。 解析：角、的终边相同，。 作差，的终边在轴的非负半轴上。 故答案选。 评注：对于终边为轴的角的集合，终边为轴的角的集合，终边为坐标轴的角的集合，要记熟记牢。 三、知能展示1求终边为直线的角的集合。2角小于而大于，它的7倍角的终边又与自身终边重合，求角。答案：12分别为，