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2014年甘肃省天水市初中毕业与升学考试(中考)试卷数 学考生注意:请将正确答案填涂在答题卡上.全卷满分150分,考试时间为120分钟.一、选择题(本题10个小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来)1. 2014年天水市初中毕业生约为47230人,将这个数用科学记数法表示为 A. B. C. D. 2.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是A. B. C. D.3.右图的主视图、左视图、俯视图是下列那个物体的三视图 主视图 左视图 俯视图A. B. C. D. 4.将二次函数的图像向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得函数的函数解析式是A. B. C. D.5.在数据1、3、5、5、7中,中位数是A.3 B.4 C.5 D.76.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是该平面内任意一点,若点A、B、C、D四个点恰能构成一个平行四边形,则在该平面内符合这样条件的点D有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知函数的图像如图所示,以下结论 在每一个分支上y随x的增大而增大 若点A(-1,a)、点B(2,b)在图像上,则 若点P(x,y)在图像上,则点P1(-x,-y)也在图像上.其中正确的个数是A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个8. jscm如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则ABE和BCF的周长之和为A.3 B.4 C.6 D.89. jscm如图,扇形OAB,动点P从点A出发,沿、线段BO、OA匀速运动到点A,则OP的长度y与运动时间t之间的函数图像大致是A. B. C. D.10. jscm如图,是某公园的一角,AOB=90,的半径OA长是6米,点C是OA的中点,点D在上,CDOB,则图中草坪区(阴影部分)的面积是A.()平方米 B.()平方米 C.()平方米 D.()平方米二、填空题(本题8个小题,每小题4分,共32分.只要求填写最后结果.)11.写出一个图像经过点(-1,2)的函数解析式 .12.关于x的方程有增根,则a= .13. (2014甘肃省天水市,13,4分)某商品经过两次降价,销售价由原来的125元降到了80元,则平均每次降价的百分率为 .14. (2014甘肃省天水市,14,4分)如图,方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点.ABC的顶点都在方格的格点上,则cosA= .15.如图,PA、PB分别切O于点A、B,点C在O上,且ACB=50,则P= .16.天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者,则选出一男一女的概率为 .17. jscm如图,点A是反比例函数的图像上一点,过点A作ABx轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数的图像于点C,则OAC的面积为 .18.jscm如图,一段抛物线记为m1,它与x轴交点为O,A1,顶点为P1;将m1绕点A1旋转180得m2,交x轴于点A2,顶点为P2;将m2绕点A2旋转180得m3,交x轴于点A3,顶点为P3;,如此进行下去,直至得m10,顶点为P10,则P10的坐标为( )三、解答题(本题3小题,共28分,解答时写出必要的文字说明及演算过程)19.根据道路管理规定,在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速站点M距离羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示).现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒,AMN=60,BMN=45.(1)计算AB的长.(2)通过计算判断此车是否超速.20.空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康.天水市某校兴趣小组,于2014年5月某一周,对天水市区的空气质量指数(AQI)进行检测,监测结果如右图所示.请你回答下列问题:(1)这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少?(2)当时,空气质量为优.这一周空气质量为优的频率是多少?(3)根据以上信息,谈谈你对天水市区空气质量的看法.21.(2014甘肃省天水市,21,10分)如右图,点D为O上一点,点C在直径BA的延长线上,且CDA=CBD.(1)判断直线CD和O的位置关系,并说明理由.(2)过点B作O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,O的半径是3,求BE的长. B卷(50分)四、解答题(本题5个小题,共50分.解答时写出必要的演算步骤及推理过程)22. jscm如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,ADE=CDF(1)求证:AE=CF(2)连接DB交EF于点O,延长OB至点G,使OG=OD,连接EC、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.23. 如图,M经过坐标原点O,分别交两坐标轴于A(1,0),B(0,2)两点,直线CD交x轴于点C(6,0),交y轴于点D(0,3),过点O作直线OF,分别交M于点E,交直线CD于点F.(1)求证:CDO=BAO(2)求证:(3)若,试求点F的坐标.24. 天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球.甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只得用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只,其余羽毛球每只按原价的九折出售.(1)请你任选一超市,一次性购买x(且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系.(2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只?25.如图,排球运动员站在O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出,把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式.已知球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界点O的水平距离为18米.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式.(2)当h=2.6时,求能否越过网球?球会不会出界?请说明理由.(3)若球一定能越过球网,又不出界?则h的取值范围是多少?26.如图(1),在平面直角坐标系中,点A(0,-6),点B(6,0).RtCDE中,CDE=90,CD=4,.直角边CD在y轴上,且点C与点A重合. RtCDE沿y轴正方向平行移动.当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题:(1)如图(2),当RtCDE运动到点D与点O重合时,设CE交AB于点M,求BME的度数.(2)如图(3)在RtCDE运动过程中,当CE经过点B时,求BC的长.(3)在RtCDE运动过程中,设AC=h,OAB与CDE重叠部分的面积为S,请写出S与h之间的函数关系式,并求出面积S的最大值. 图(1) 图(2) 图(3)
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