23. 电容器、带电粒子在电场中的运动1、高考解读真题品析知识：带电粒子在匀强电场中的偏转例1（09年安徽www.ks5u.com卷）23（16分）如图所示，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为。在点有一个静www.ks5u.com止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为的微粒1沿www.ks5u.com轴负方向运动，经过一段时间到达点。不计重力和分裂www.ks5u.com后两www.ks5u.com微粒间的作用。试求 （1）分裂时两个微粒各自的速度； （2）当微粒1 www.ks5u.com到达（点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；（3）当微粒1到达（点时，两微粒间的距离。解析：（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运www.ks5u.com动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有：在y方向上有 （0, -d）（d,0）xEyvxvy在x方向上 由得 www.ks5u.com 根号外的负号表示沿y轴的负方向。中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有 方向沿y正方向。（2）设微粒www.ks5u.com1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为 其中由运动学www.ks5u.com公式 所以 （3）两微粒的运动具有对称性www.ks5u.com，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移www.ks5u.com则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为点评：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。热点关注www.ks5u.com知识：平行板电容器问题例2如图8所www.ks5u.com示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a ，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间(两极板仍平行)，P的运动情况将是（ ）A仍静止不动 B向下运动 C向上运动 D无法判断解析：此题利用二www.ks5u.com极管的单向导电性来判断电容器是Q还是U不变，若假设U不变 马上判断出E变小，电场力变小，电荷向下运动，但是d变大又导致C变小结合U不变得出Q变小即电容器A板正电荷应该放出这是不可能的事，所以只能得出一个结论假设错误即Q不变www.ks5u.com可以根据得出不变（与d无关）答案选A点评：此类题目新颖易错，不少同学以为电容器接在稳压电源两端即电压不变，其实不然。还需要判断二极管的通断，充放电是否能正常进行。2、知识网络考点1。电容器www.ks5u.com1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。2. 充放电：（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。充电的过程是将电场能储存在电容器中。www.ks5u.com（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能量。3电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值4.电容器的电压www.ks5u.com：（1）额定电压：是指电容器的对大正常工作即电容器铭牌上的标定数值。（2）击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。考点2.电容www.ks5u.com1定义：电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的比值2定义式：3电容的单位：法拉，符号：F 。4物理意义：电www.ks5u.com容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V所需的电荷量。5制约因素：电容器的电容与Q、U的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。考点3.平行板电容www.ks5u.com器1平行板电容器的电容的决定式：即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两www.ks5u.com板正对的面积成正比，与两板间距成反比。2平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d考点4.带电粒子在电场中的运动1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运www.ks5u.com动定律与运动学公式求解。2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。www.ks5u.com基本关系：x方向：匀速直线运动Y方向：初速度为零的匀加速直线运动1离开电场时侧向偏转量：y www.ks5u.com2离开电场时的偏转角： 推论1.粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移。 www.ks5u.com 推论2.位移和速度不在同一直线上，且tan=2tan。3、复习方案基础过关：重难点：加速和偏www.ks5u.com转结合例3. (原创)如图所示，在真空中竖直放置一对金属板,加速电压为U。,水平放置一对金属板，板间距离为d,偏转电压为U，一电荷量为-q质量为m的带电粒子从极板由静止出发。试分析带电粒子的运动情况。(不计粒子的重力)解析：电荷经加速电www.ks5u.com场（U0）加速后进入偏转电场（U），通过加速电场的末速度即为进入偏转电场的初速度www.ks5u.com (v0) 请推导v0、y、tan的表达式？发现：y、tan与粒子的 m、q无关！点评：带同种电荷的不同的粒子从静止开始经过同一加速电场和同一偏转电场后，运动轨迹相同。典型例题例4：两个相距为d 的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板加如图乙所示的交变电场, 一质量为m,带电量为+q 的带电粒子, www.ks5u.com在t =0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔www.ks5u.com？（ t=0时刻A板电势高）解析：