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中考数学总复习资料1 数与式考点1 有理数、实数的概念【知识要点】1、 实数的分类:有理数,无理数。2、 实数和数轴上的点是_对应的,每一个实数都可以用数轴上的_来表示,反过来,数轴上的点都表示一个_。3、 _叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要注意,用根号形式表示的数并不都是无理数(如),也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如)。【典型考题】1、 把下列各数填入相应的集合内:有理数集 ,无理数集 正实数集 2、 在实数中,共有_个无理数3、 在中,无理数的个数是_4、 写出一个无理数_,使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、 若,则它的相反数是_,它的倒数是_。0的相反数是_。2、 一个正实数的绝对值是_;一个负实数的绝对值是_;0的绝对值是_。3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是;0.28的相反数是_。2、 如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为_-10123图1M3、 ,则的值为_4、 已知,且,则的值等于_-2-1012图235、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示,下列式子中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_。数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_,如果|AB|=2,那么【复习指导】1、 若互为相反数,则;反之也成立。若互为倒数,则;反之也成立。2、 关于绝对值的化简绝对值的化简,应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0,然后再根据定义把绝对值符号去掉。已知,求时,要注意考点3 平方根与算术平方根【知识要点】1、 若,则叫做的_,记作_;正数的_叫做算术平方根,0的算术平方根是_。当时,的算术平方根记作_。2、 非负数是指_,常见的非负数有(1)绝对值;(2)实数的平方;(3)算术平方根。3、 如果是实数,且满足,则有【典型考题】1、下列说法中,正确的是( )A.3的平方根是B.7的算术平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是2、 9的算术平方根是_ 3、 等于_ 4、 ,则考点4 近似数和科学计数法【知识要点】1、 精确位:四舍五入到哪一位。2、 有效数字:从左起_到最后的所有数字。3、 科学计数法:正数:_ 负数:_【典型考题】1、 据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个,用科学计算法可以表示为_2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_,精确度是_3、 用小数表示:_考点5 实数大小的比较【知识要点】1、 正数0负数;两个负数绝对值大的反而小;在数轴上,右边的数总大于左边的数;2、 作差法: 【典型考题】1、 比较大小:。2、 应用计算器比较的大小是_3、 比较的大小关系:_4、 已知中,最大的数是_考点6 实数的运算【知识要点】1、。2、 今年我市二月份某一天的最低温度为,最高气温为,那么这一天的最高气温比最低气温高_3、 如图1,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为_输入x输出4、 计算(1) (2)考点7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准,一是_ _;二是_。2、 幂的运算法则:(以下的是正整数) 3、 乘法公式:4、 去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是( )A. B. C. D.2、 下列不是同类项的是( )A. B. C. D3、 计算: 4、计算:考点8 因式分解【知识要点】因式分解的方法:1、 提公因式:2、 公式法: 【典型考题】1、 分解因式,2分解因式考点9:分式【知识要点】1、 分式的判别:(1)分子分母都是整式,(2)分母含有字母;2、 分式的基本性质:3、分式的值为0的条件:_4、分式有意义的条件:_最简分式的判定:_5、分式的运算:通分,约分【典型考题】1、 当x_时,分式有意义 2、当x_时,分式的值为零3下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D4、下列各式是分式的是( ) A. B. C. D5、计算: 6、计算:考点10 二次根式【知识要点】1、 二次根式:如2、 二次根式的主要性质:(1) (2)(3) (4)3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理化: 最简二次根式:5、 同类二次根式:化简到最简二次根式后,根号内的数或式子相同的二次根式6、 二次根式有意义,根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2、 下列根式与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.3、 二次根式有意义,则x的取值范围_ 4、若,则x_5、计算: 6、计算: 7、计算:4、 数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:.中考数学总复习资料1 数与式答案考点1 有理数集无理数集 2、2 3、 2 正实数集 4答案不唯一。如()考点2 1、, 2、 3、 4、 5、C 6、3 ,4 ;, 考点3 1、B 2、3 3、 4、 6考点4 1、 3、 4,万分位 4、 0.00007考点5 1、 , 2、 3、 4考点6 1、 2、1 3、(1)解:原式44(2)解:原式123考点7 1、 C 2、B 4、解:原式3、解:原式=第- 6 -页 共19页考点8 1、 2考点9 1、 2、 3、D 4、A 5、解:原式6解:原式考点10 1、B 2、A 3、 4、5、解:原式6、解:原式7、 8、解:原式中考数学总复习资料2方程与不等式一、 方程与方程组二、 不等式与不等式组知识结构及内容: 1几个概念 2一元一次方程(一)方程与方程组 3一元二次方程 4方程组 5分式方程6应用1、 概念:方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、 一元一次方程:解方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(未知项系数不能为零)例题:.解方程: (1) (2)解: 解:(3)【05湘潭】 关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1,则m= 。3、一元二次方程:(1) 一般形式:(2) 解法:直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式 、解下列方程:(1)x22x0; (2)45x20;(3)(13x)21; (4)(2x3)2250.(5)(t2)(t+1)=0; (6)x28x20(7 )2x26x30; (8)3(x5)22(5x)解: 填空:(1)x26x( )(x )2;(2)x28x( )(x )2;(3)x2x( )(x )2(3)判别式b4ac的三种情况与根的关系 当时 有两个不相等的实数根 ,当时 有两个相等的实数根当时 没有实数根。当0时有两个实数根例题(无锡市)若关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根,则k满足 ( )A.k1 B.k1 C.k1 D.k1(常州市)关于的一元二次方程根的情况是( )(A)有两个不相等实数根(B)有两个相等实数根(C)没有实数根(D)根的情况无法判定(浙江)已知方程有两个不相等的实数根,则、满足的关系式( )A、B、C、D、 (4)根与系数的关系:x1x2=,x1x2=例题: (浙江富阳市)已知方程的两根分别为、,则 的值是( )A、B、C、D、4、 方程组:二元(三元)一次方程组的解法:代入消元、加减消元例题:解方程组 解第- 8 -页 共19页 5、分式方程: 分式方程的解法步骤:
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