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注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷的答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.来源:www.shulihua.net2.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效.3.考试结束,监考人员将本试题和答题卡一并收回.第卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知全集,集合,则ABC2抛物线的焦点坐标是A B C D3、已知定义在复数集上的函数满足,则等于A B C. D4、已知两个平面、,直线,则“”是“直线”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为ABC D6、下列命题中是假命题的是A;BC上递减D都不是偶函数7、已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果为 A B C D 8、已知点A(3,0),B(0,3),C(cos,sin),O(0,0),若,则的夹角为( )ABCD9、已知满足,记目标函数的最大值为,最小值为,来源:www.shulihua.net则1 2 C7D810、定义在上的函数满足,当时,则 第卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11、已知双曲线的右焦点为,一条渐近线方程为,则此双曲线的标准方程是 .12、有四条线段长度分别为,从这四条线段中任取三条,则所取三条线段能构成三角形的概率为 .13、若过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为 .14、已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 .15、设向量和是夹角为的两个单位向量,则向量的模为 16、已知数组:记该数组为:,则 三、解答题:本大题共6小题,共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net已知关于的一元二次函数,设集合,分别从集合P和Q中随机取一个数作为和(I) 求函数有零点的概率;(II) 求函数在区间上是增函数的概率。18、(本小题满分12分)已知,是三角形三内角,向量,且.求角;若,求.来源:www.shulihua.net19、(本小题12分)如图,已知为平行四边形,点在上,与相交于现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上() 求证:平面;() 求折后直线与平面所成角的余弦值20、(本小题满分12分)已知数列的前项和,数列满足 ()求数列的通项;()求数列的通项;()若,求数列的前项和21、(本小题14分) 已知函数()() 若在点处的切线方程为,求的解析式及单调递减区间;() 若在上存在极值点,求实数的取值范围22、(本小题14分) 已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点一动圆过点,且与直线相切() ()求椭圆的方程; ()求动圆圆心轨迹的方程;() 在曲线上有四个不同的点,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值来源:www.shulihua.net 三、解答题:本大题共6小题,共74分17、解: 函数在区间上是增函数的概率为18.解:,即,. (6分)由题知,整理得,或,(11分)而使,舍去,. (12分)则在中,有,则,故即折后直线与平面所成角的余弦值为 -12分20.解:解:(),-2分 -3分 当时,-4分(), ()由题意得, =, -12分21.解:()由已知可得此时, -4分由得的单调递减区间为;-7分()由已知可得在上存在零点且在零点两侧值异号时,不满足条件;时,可得在上有解且设当时,满足在上有解或此时满足当时,即在上有两个不同的实根则无解综上可得实数的取值范围为. -14分 (当且仅当时取到等号)所以四边形面积的最小值为. -14分www.ks5u.com
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