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精选优质文档-倾情为你奉上实用运筹学2014年6月25日实验报告运用Excel2010建模和求解学院:信息工程班级:12数 教 姓名:蔡永坤学号:1240614034 目录第1章 线性规划实验一2实验二6实验三10第2章 线性规划的灵敏度分析实验四13第3章 线性规划的建模与应用实验五16实验六18实验七20第4章 运输问题和指派问题实验八23实验九26实验十28实验十一30第5章 网络最优化问题实验十二35实验十三39实验十四42实验十五44第6章 整数规划实验十六46实验 一例1.11、问题的提出生产计划问题。某工厂要生产两种产品:门和窗。经测算,每生产一扇门需要再车间1加工1小时、在车间3加工3小时;每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。而在车间1、车间2、车间3每周可用于生产这两种产品的时间分别是4小时、12小时、18小时。已知每扇门的利润为300元,每扇窗的利润为500元。而且根据经市场调查得到的这两种新产品的市场需求状况可以确定,按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。问该工厂应该如何安排这两种新产品的生产计划,才能使总利润最大(以获得最大的市场利润)?2.建立线性规划模型每个产品所需工时每周可用工时(小时)门窗车间1104车间20212车间33218车间43005002.1决策变量。本问题的决策变量是两种新产品门和窗的每周产量。可设:x1表示门的每周产量(扇);x2表示窗的每周产量(扇)。2.2目标函数。本题的目标是两种新产品的总利润最大。由于门和窗的单位利润分别为300元和500元,而其每周产分别为x1和x2,所以每周总利润z可表示为:z=300x1+500x2 (元)。2.3约束条件。第一个约束条件是车间1每周可用工时限制。由于只有门需要在车间1加工,而且生产一扇门需要在车间1加工1小时,所以生产x1扇门所用的工时x1。由题意,车间1每周可用工时为4,。由此可得第一个约束条件:x14第二个约束条件是车间2每周可用工时限制。由于只有窗需要在车间2加工,而且生产一扇门需要在车间2加工2小时,所以生产x2扇窗所用的工时为2x2。由题意,车间2 每周时可用工时为12。由此可得第二个约束条件:2x212第三个约束条件是车间3每周可用工时限制。生产一扇门需要在车间3加工3小时,而且生产一扇门需要在车间3加工2小时,所以生产x1扇门和x2扇窗所用工时为3x1+2x2。由题意,车间3 每周时可用工时为18。由此可得第三个约束条件:3x1+2x218第四个约束条件是决策变量的非负约束。非负约束经常会被遗漏。由于产量不可能为负值。所以第四个约束条件为:x10,x20 由上述分析,可建立线性规划模型:maxZ=300x1+500x2 s. tx14 2x212 3x1+2x218x10,x203.电子表格模型3.1在Excel电子表格中建立线性规划模型3.2使用Excel2010“规划求解”工具求解线性规划问题3.3使用名称3.4敏感性报告-灵敏度分析4.结果分析:经过建立模型和电子表格分析可以得出,在最大限度利用现有资源的前提下,工厂应该每周生产2扇门和6扇窗,才能使总利润达到最大,而且最大利润为3600元。实验二习题1.1 P291、问题的提出某工厂利用甲、乙、丙三种原料,生产A、B、C、D四种产品。每月可供应该厂原料甲600吨、乙500吨、丙300吨。生产1吨不同产品所消耗的原料数量及可获得的利润如图1-4所示。问:工厂每月应该如何安排生产计划,才能使总利润最大?表1-4 三种原料生产四种产品的有关数据产品A产品B产品C产品D每月原料供应量(吨)原料甲1122600原料乙0113500原料丙1210300单位利润(元)2002503004002、建立线性规划模型2.1 决策变量。本问题的决策变量是四种产品的每月产量。可设:X1表示产品A的每月产量,x2表示表示产品B的每月产量,X3表示产品C的每月产量,X4表示产品D的每月产量。2.2目标函数。本问题的目标是四种产品的总利润最大。由于产品A、B、C、D四种产品的单价利润分别是200元、250元、300元、400元,而每月的产量为x1、x2、x3、x4,所以每周总利润Z可表示为z=200x1+250x2+300x3+400x4元。2.3约束条件。本问题总有四个约束条件。第一个约束条件是原料甲的供应需求。由题意原料甲的每月供应需求为600吨。由此可得第一个约束条件:x1+x2+2x3+2x4600 第二个约束条件是原料乙的每月供应需求的限制。由题意可知原料乙的每月供应量为500吨,所以得出第二个约束条件:x2+2x3+3x4500第三个约束条件是原料丙每月的供应量。由题意可知原料丙的每月供应量为300吨。所以得出第三个约束条件:x1+2x2+x3300第四个约束条件是决策变量的非负约束。非负约束经常会被遗漏。由于产量不可能为负值。所以第四个约束条件为:x10,x20,x30,x40由上述分析,可建立下例线性规划模型:s.tx1+x2+2x3+2x4600 x2+2x3+3x4500 x1+2x2+x3300 x10,x20,x30,x403、建立电子表格模型3、1在Excel电子表格中建立线性规划模型3、2使用Excel2010“规划求解”工具求解线性规划问题3、3使用名称3、4敏感性报告4、结果分析由上述线性模型分析得出,工厂利用甲、乙、丙三种原料,生产A、B、C、D四种产品。在供求关系的限制下,工厂可以每月按产品A产量260、产品B产量20、产品C产量0、产品D产量160的生产计划,才能使总利润达到最大,最大利润为元。实验三习题1.2(P29)一、 问题的提出某公司受客户委托,准备用120元投资A和B两种基金。基金A每份50元、基金B每份100元。据统计,基金A的预期收益率(投资回报率)为10%、预期亏损率(投资风险率)为8%;基金B的预期收益率为4%、预期亏损率为3%。客户有两个要求:(a)投资收益(预期收益额)不少于6万元;(b)基金B的投资额不少于30万元。问:(1)为了使投资亏损(预期亏损额)最小,该公司应该分别投资多少份基金A和基金B?这时的投资收益(预期收益额)是多少?(2)为了使投资收益(预期收益额)最大,应该如何投资?这时的投资亏损(预期亏损额)是多少?二、 建立线性规划模型。项目基金单位额回报率风险率基金A5010%8%基金B1004%3%(1)1.决策变量。本问题的决策变量是两种基金A和B的亏损。可设:X1为A基金的单位,x2为B基金的单位。2.目标函数。本问题的目标是使总投资风险最小,由于基金A和B的单位价格分别为50元和100元,每种基金单位为x1和x2,所亏损最小为:minZ=50x18+100x23 3.约束条件。投资资金不能多于120万元:50x1+100x2120投资收益不少于6万元: 10x1+4x26 B基金投资额不少于30万元: 100x230非负约束: x10,x20于是得到1.2的线性规划模型: Min Z=50x1*8+100x2*3 s.t10x1+4x2650x1+100x2x230x10,x20 用电子表格建立模型如下:所以,为了使投资亏损(预期亏损额)最小,该公司应该分别投资0.4份基金A和1份基金B,这时的投资亏损(预期亏损额)是6.2。 1.决策变量。本问题的决策变量是两种基金A和B的收益。可设:x1为A基金的单位,x2为B基金的单位。2.目标函数。本问题的目标是投资收益最大,由于基金A和B的单位价格分别为50元和100元,其每种基金单位为x1和x2,所以总投资收益为:Min Z=50x1x10+100x2x43.约束条件。第一个约束条件投资资金不能多于120万元: 50x1+100x2120第二个约束条件是投资收益不少于6万元: 10x1+4x26第三个约束条件是B基金投资额不少于30万元:100x230非负约束:x10,x20,于是得到1.2的线性规划模型:Min Z=50x1*10+100x2*4 s.t10x1+4x2650x1+100x2x230x10,x20, 用电子表格建立模型如下:4、结果分析所以,为了使投资收益(预期收益额)最大,该公司应该分别投资1.8份基金A和0.3基金B,这时的投资收益(预期收益额)是15.6。实验四习题2.1 P571.问题的提出某厂利用A、B两种原料生产甲乙丙三种产品,已知生产单位产品所需的原料、利润及有关数据如表2-3所示。表2-3 两种原料生产三种产品的有关数据产品甲产品乙产品丙拥有量原料A63545原料B34530单位利润415请分别回答下例问题:(1) 求使该厂获利最大的生产计划。(2) 若产品乙、丙的单位利润不变,当产品甲的单位利润在什么范围内变化时,最优解不变?(3) 若原料A市场紧缺,除拥有量外一时无法购进,而原料B如数量不足可去市场购买,单价为0.5,问该厂是否应该购买,且以购进多少为宜?2.建立线性规划模型: 2.1决策变量 设产品甲的产量为x1, 产品乙的产量为x2,产品丙的产量为x3. 2.2目标函数。 工厂的市场获利最大,即:Max Z=4x1+x2+5x3 2.3约束条件。6x1+3x2+5x345(原料A)3x1+4x2+5x330(原料B)x1,x2,x30非负 于是得到线性规划模型:Max Z=4x1+x2+5x36x1+3x2+5x345(原料A)3x1+4x2+5x330(原料B)x1,x2,x30非负 3.建立电子表格模型从电子表格模型得知,在最大限度利用现有资源的前提下,可获得最大的市场利润是35万元,甲、乙、丙三种产品均要生产5、0、3单位,两
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