探索规律1、（09深圳）下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2009个图案与第14个图案中相同的是 （只填数字）第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个2、（08深圳）观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为 01231357258113711151114a111317 b表一 表二 表三3、（07深圳）刘老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456输出数据那么，当输入数据是7时，输出的数据是4、（06深圳）人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有 种不同方法5、（09广东）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）.6、（09安徽）观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性7、（09眉山）一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是() ABCD4=1+3 9=3+6 16=6+10图78、（09河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+319、（09茂名）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为 10、（09江苏）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数11、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）A、（11，3） B、（3，11） C、（11，9） D、（9，11）12、（09台州）将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则 ；第行第列的数为 （用，表示） 第列第列第列第列第行第行第行13、（09恩施）观察数表根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是 14、（09玉林）15、（09锦州）图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图7-2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图7-3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn=_.16、（09成都）已知，记，则通过计算推测出的表达式_(用含n的代数式表示)17、（09哈尔滨）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个18、（09安徽）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为6060dL第18题图（1）若d26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；【解】（2）当d20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【解】19、（09广州）. 如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_(第16题) 20、（09丽水）如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= . 21、（09凉州）观察下列多面体，并把下表补充完整名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现之间有什么关系吗？请写出关系式22、（09娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒.23、（09东营）、观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则xy的值为_01231357258113711151519x152317y表一 表二 表三24、（09恩施）. ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（ ）A. B. C.D. 25、（09重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD26、（09温州）一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A、第4张 B、第5张 C、第6张 D、第7张27、（09武汉）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形28、（09益阳）如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)-29、（09中山）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示）第29题图 （1） （2） （3）第23题图30、（09德城）、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an （用含n的代数式表示） yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第31题图）31、（09德州）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_32、（09山东）yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第17题图）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_32、（09黄冈）矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_36C1D1D2C2DCAB第19题图、（09齐齐哈尔）如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的边长为_33、（09安顺）如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_点。34、（09宜宾）如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 的代数式表示为 。yxOAB481216435、（09嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为36、（09泸州）如图10，已知RtABC中，