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邮票中的数学问题一、教学内容:人教版六年级数学下册p109-110页二、教学目标:1、通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资、根据实际需要设 计一定面值的邮票等活动,让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识。2、通过“调查一一收集处理分析”的实践探究活动,加深对所学 数学知识和方法的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。3、提高学生自主探索、合作交流的能力,培养学生的创造意识和创新精神。三、教学重难点通过实践探究活动,加深对所学知识和方法的理解,获得运用数学解决问题 的思考方法。四、教具准备多媒体课件,作业纸等。五、教学过程一、导入新课:了解邮票的历史1、同学们,说一说我们今天上的是什么内容呀?(生:邮票中的数学问题) 好!我们就从邮票的故事开始:1836年的一天,爱丽丝.布朗收到一封很重要的信,可是她却不得不把信退 还给邮差,你们知道是为什么吗?一一真实的原因是那时候邮费是由收信人支付 的,因为爱丽丝布朗支付不了昂贵邮费,只能把信退还给邮差。2、英国人罗兰.西尔见到了这一幕情境,他想怎样才能避免邮差送了信却 收不到邮费的情况,1840年他发明了世界上第一枚邮票一一“一便士黑邮票”。3、邮票是用来干什么的呀?(生:寄信)(二)问题驱动,自主探究教师:由E票是支付邮资的凭证,在寄信时该如何正确支付邮资呢?今天我们 就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。预设:第一封信不满20克,又是寄给本市的同行,所以只要贴80分的邮票 就可以了。教师:第二封信的邮资是多少元呢?学生进行分析和计算:第二封信寄往外地,45 g在首重100 g以内,每20 g应支付邮资1.2元。45 g比两个20 g还多5 g,所以应支付3个1.2元,即3.6元。种郑计费单位Q资费标准伉C本埠(呦)瓷稱貝外埠诜费,信函首重100克內,每重30克3(TH 20克按33克计算)*0,S绫重101-2000克每重1C0克a环足100克搜100克计算)J 1.223教师:常用的邮票面值是多少?该怎么贴呢?预设:可以贴3枚面值1.2元的邮 票,或者1枚2元和2枚80分的邮票。3 小组活动,探究合理的邮资支付方式。为了方便机器分检信函,规定:不超过100 g的信函,最多只能贴3枚邮票; 一封信函最多可贴4枚邮票。引导猜想:邮寄不超过100 g的信函,最多只能贴3枚邮票,只用80分和 1.2元的邮票能满足需要吗?模拟寄信:为每个小组准备好寄往不同地点,不同质量的信函,分别算出 所需邮资并填写活动记录一。.1-2021-40*341_5061-80心81-100本埠口pp外埠观察发现:能用80分和1.2元的邮票并按规定支付的有 20 g以内,2140 g,4160 g,6180 g的本埠信件和20 g以内,2140 g,4160 g的外埠信 件。而81100 g的本埠信件和6180 g,81100 g的外埠信件不能仅用80分 和1.2元的邮票按规定支付。教师:该怎么解决这个问题呢?(预设:设计一枚其他面值的邮票。)请你试一试,看看设计一张多少面值的邮票能满足需要。独立思考,小组合作,交流汇报:增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。(三)深入探索,解决问题教师:同学们考虑得很全面,并且设计出了满足需要的第三种面值的邮票。老师这里有一封这样的信(出示标有 400 g的大信封)。现在请同学们继续思考:如果想最多只用4种面值的邮票,就能支付所有不超过400 g的信函的资费, 除了 80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?活动记录二:101200e20W300j3014地本埠外埠填写101400 g信函所需邮资。合作解决:不能仅用80分和1.2元的邮票支付的资费是哪几种?请你 设计,确定需要增加的邮票面值。汇报交流:可选用的邮票组合有(80分,1.2元,4元)或者(80分,1.2 元,2元,3元)等。小结:刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票,虽然满足条件的 邮票组合很多,但是国家邮政部门在发行邮票时,还要从经济、合理、方便、实 用等角度进行考虑。我们在设计邮票时也应如此,从而确定合理的邮票面值组合。(四)总结反思,拓展延伸 今天,我们一起来研究了邮票中的数学问题,其目的不仅仅是为了让同学 们如何来确定邮资和合理的支付邮资, 更重要的是要运用这种分段的计费方法来 解决生活中的数学问题,请看1.自来水公司规定:每户每月用水不超过 10立方米时,按每立方米 2 元收费, 超过 10 立方米的部分按每立方米 3.5 元收费。(1)抄表员 3 月 5 日到李华家抄水表时的读数是 1256,4 月 5 日再次抄表 时,水表上的读数是 1271,她家这个月应付水费多少元?(2)王强家 3 月份付水费 34 元,他家这个月用水多少立方米?
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