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精选优质文档-倾情为你奉上20162017学年第二学期 九年级数学注意事项:1全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1计算1(2)24的结果为A2BC0D2南京规划地铁6号线由栖霞山站开往南京南站,全长32100米,这个数据用科学计数法表示为A321102B32.1103C3.21104D3.211053一元二次方程2x23x10的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定4下列运算结果正确的是Aa2a3a5Ba2a3a6Ca3a2aD(a2)3a55如图,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90至矩形AEFG,点D的旋转路径为,若AB1,BC2,则阴影部分的面积为AB1CD1ABCDEF(第6题)DACBGFE(第5题)6如图,将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后,若点A、B、E的坐标分别为 (a,b)、(3,1)、(a,b),则点D的坐标为A(1,3)B(3,1)C(1,3)D(3,1)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7分解因式2x24x2 8满足不等式组的整数解为 9已知一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 10计算 11若关于x的方程x2mx50有一个根为1,则该方程的另一根为 12如图,ABC是O的内接三角形,AD是O直径,若ABC50,则CAD 13如图,在ABCD中,E、F分别是AD、CD的中点,EF与BD相交于点M,若DEM的面积为1,则ABCD的面积为 OCDBA(第12题) ABCDEFM(第13题)14如图,A(a,b)、B(1,4)(a1)是反比例函数y(x0)图像上两点,过A、B分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为C、D、E、F,AE、BD交于点G则四边形ACDG的面积随着a的增大而 (填“减小”、“不变”或“增大”)15二次函数ya(xb)2c(a0)的图像经过点(1,1)和(3,3),则b的取值范围是 yxOBFACD(第14题)EG PCAB(第16题)16如图,在ABC中,C90,ACBC1,P为ABC内一个动点,PABPBC,则CP的最小值为 三、解答题(本大题共11小题,共88分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)(1)解方程组 (2)解方程 18(6分)计算19(7分)一个不透明的袋子中,装有2个红球,1个白球,1个黄球,这些球除颜色外都相同求下列事件的概率:(1)搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球;(2)搅匀后从中任意摸出2个球,2个都是红球20(8分)某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情况统计如下A区25%B区C区D区25%E区20%各区共享单车投放量分布扇形统计图(第20题)各区共享单车投放量及使用量条形统计图投放量使用量0数量(万辆)区ABCDE0.510.810.30.90.70.30.8(1)该公司在全市一共投放了 万辆共享单车;(2)在扇形统计图中,B区所对应扇形的圆心角为 ;(3)该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%,请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图ABCDHEGF(第21题)21(8分)如图,在ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AECG,AHCF,且EG平分HEF(1)求证:AEHCGF;(2)求证:四边形EFGH是菱形22(7分)用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”ACBD(第22题)已知:如图,在RtABC中,ACB90,CD是斜边AB上的中线求证:CDAB证法1:如图,在ACB的内部作BCEB,ACBECE与AB相交于点EBCEB, BCEACE90,BACE90又 ,ACEAEAECEAEBEC,即CE是斜边AB上的中线,且CEAB又CD是斜边AB上的中线,即CD与CE重合,CDAB 请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法223(9分)同时点燃甲乙两根蜡烛,蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示(1)求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式;(2)求点P的坐标,并说明其实际意义;(3)求点燃多长时间,甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍甲乙48405020Px(min)y(cm)O(第23题)24(8分)定义:在ABC中,C30,我们把A的对边与C 的对边的比叫做A的邻弦,记作thi A,即thi A请解答下列问题: 已知:在ABC中,C30(1)若A45,求thi A的值;(2)若thi A,则A ;(3)若A是锐角,探究thi A与sinA的数量关系25(8分)A厂一月份产值为16万元,因管理不善,二、三月份产值的月平均下降率为x(0x1)B厂一月份产值为12万元,二月份产值下降率为x,经过技术革新,三月份产值增长,增长率为2x三月份A、B两厂产值分别为yA、yB(单位:万元)(1)分别写出yA、yB与x的函数表达式;(2)当yAyB时,求x的值;(3)当x为何值时,三月份A、B两厂产值的差距最大?最大值是多少万元?ABCED(第26题)FG26(8分)如图,在RtABC中,A90,点D、E分别在AC、BC上,且CDBCACCE,以E为圆心,DE长为半径作圆,E经过点B,与AB、BC分别交于点F、G(1)求证:AC是E的切线;(2)若AF4,CG5, 求E的半径;若RtABC的内切圆圆心为I,则IE 27(9分)在ABC中,D为BC边上一点(1)如图,在RtABC中,C90,将ABC沿着AD折叠,点C落在AB边上请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹);(2)如图,将ABC沿着过点D的直线折叠,点C落在AB边上的E处若DEAB,垂足为E,请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹); 若AB4,BC6,B45,则CD的取值范围是 ACB(第27题)ABC数学试题参考答案及评分标准说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)题号123456答案CCBCAD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7 2(x1)2 82 94 102 11 51240 1316 14增大 15b2 161三、解答题(本大题共11小题,共88分)17(本题10分)(1)解方程组: 解: 由得 y2x1 将代入得:x+2(2x1)3 x1 2分 将 x1代入得y1 4分 该方程组的解为: 5分(2)方程两边同乘(x1)(x3)得:x32(x1) 2分 解得x5 4分 检验:当x5时,(x1)(x3)0 所以x5是原方程的解 5分18(本题6分)解:6分19.(本题7分) (1)解: 搅匀后从中任意摸出1个球,所有可能出现的结果共有4种,它们出现的可能性相同所有的结果中,满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果有2种,所以P(A)3分 (2)解:搅匀后从中任意摸出2个球,所有可能出现的结果有:(红1,红2)、(红1,黄)、(红2,黄)、(红1,白)、(红2,白)、(白,黄),共有6种,它们出现的可能性相同所有的结果中,满足“2个都是红球”(记为事件B)的结果只有1种,所以P(B) 7分20(本题8分)(1) 4 2分 (2) 36 4分 (3)图略 485%0.80.30.90.70.7(万辆) 答: C区共享单车的使用量为0.7万辆
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