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吴店二中导学合作3+1 课堂模式导学案172实际问题与反比例函数(2)学习目标:1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题学习重点:利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。学习难点:分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式。学习过程:一、 自学质疑1创设情境公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡。其意思是:阻力阻力臂=动力动力臂。为此,他留下了一句名言:给我一个支点,我可以撬动地球!2自学课本内容,看看有那些困惑。二自主学习,合作释疑。【问题1】小伟欲用撬棍撬起一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米。(1)动力F和动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所有力的一半,则动力臂至少要加长多少?【问题2】电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系:PR=U2。这个关系也可写为P= ,或R= 。 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆,已知电压为220伏,这个用电器的电路图如上图所示。(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?【思考】想一想为什么收音机的音量、台灯亮度以及电风扇的转速可以调节?三点拨答疑1小组点拨,2教师点拨3本节小结:本节课你有什么收获?还有哪些疑惑?四应用迁移,巩固提高。1、在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R5欧姆时,电流I2安培 (1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I0.5时,求电阻R的值2、小林家离工作单位的距离为3600米,他每天骑自行车上班时的速度为v(米/分),所需时间为t(分)(1)则速度v与时间t之间有怎样的函数关系?(2)若小林到单位用15分钟,那么他骑车的平均速度是多少?(3)如果小林骑车的速度最快为300米/分,那他至少需要几分钟到达单位?3、某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:x(元)3456y(个)20151210 (1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点; (2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象; (3)设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出w与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?4、某粮库要把晾晒场上的600吨大米入库封存。 (1)求入库所需的时间T(单位:天)与入库速度V(单位:吨/天)的函数关系式。 (2)粮库现有职工收入40名,每天最多可入库0.5吨/人,预计将大米入库最快可在几天内完成?粮库的职工连续工作了不起25天后,上级主管部门决定次日把剩下的大米全都入库以便尽早调出出售,则至少需要增加多少名人员帮忙才能完成任务?
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