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小学六年级数学复习的一些盲点所谓复习的盲点,就是教师容易忽视、日常学习不常见的,但考试时又经常出现的问题。在此,我就把自己在教学中碰到的一些盲点总结如下:一、按比例分配的典型题目按比例分配是六年级十分常见的题型,但教材只是有一些已知几项的比及这几项的和或差,求单项或总项的应用题.有一些题目则比较复杂,需要南辕北辙转好几个弯才能解答,这些题目教材里很少讲到,但很多试卷中又反复出现,下面是我概括的几类题:1、几个项之比不明显例:一批零件共400个,由甲乙丙三个工人生产,甲乙两人生产的零件数之比是5:4,甲比丙多生产20个,他们三人各生产多少个?分析:若能找到甲乙丙三个工人生产的零件数的比,就是标准的按比例分配了。已知甲比丙多生产20个,也就是再给丙多加上20个,就和甲的一样多,那么总数加上20个,则丙的份数和甲的一样多,也就是甲:乙:丙=5:4:5,就可以这样解答了:545=14(400+20) 14 =30(个)甲 3030=150(个)乙 3030=120(个)丙 1520=130(个)另外,此题还可以把甲的看做“1”,那么,乙生产的零件数就是甲的。然后,再给丙多加上20个,也就是总数也增加20个,则丙的份数和甲的一样多,丙就也有“1”了。甲 (400+20)(11)=150(个)乙 150=120(个)丙 1520=130(个)2、待分配的项不明显有一些题目,要拿多少来分配并不十分明显,通常要先求出需要按比例分配的那一项是多少。这样学生在解答时往往容易用已知数来分配。例:修一段长20千米的公路,甲工程队修了4千米,剩下的由乙工程队和丙工程队完成,已知乙工程队和丙工程队完成的比是5:3,乙丙两个工程队各修了多少千米?分析:这一题里面要找到乙丙两个工程队共完成多少千米,才能按比例分配。如果教学时教师不仔细讲解,很多学生就会拿20千米来分配。204=16(千米)乙丙之和5+3=816=10(千米)16=6(千米)再如:有一块铜锌合金,铜与锌的比是2:3,现在加入锌6克,共得新合金36克,求新合金中铜与锌的比。解答:366=30(克)原来的合金重量2+3=530=12(克)铜(原来)30=18(克)锌(原来)18+6=24(克)锌(现在)12:24=1:23、需要合并比有些情况已知三个项中某两个项的比,如已知甲乙的比和乙丙的比,需要找到它们三项的比才能解答。这类题教材没有讲解,但测试时很容易出现。例:六(1)班、六(2)班、六(3)班共150人,六(1)班的学生数是六(2)班的,六(2)班与六(3)班的学生数之比是3:2,六(1)班、六(2)班、六(3)班各有多少人?分析:本题要找到六(1)班、六(2)班、六(3)班的学生数之比,才能按比例分配,关键是要把相关联的两个比合并为一个比。根据=5:6,得知六(2)班在第一个比中占6份,在第二个比中占3份,为了使这两个分数统一,求出6和3的最小公倍数6。根据比的基本性质,3:2=6:4,就可以把两个比合并了。解答:=5:63:2=6:4六(1)班:六(2)班:六(3)班=5:6:45+6+4=15150=50(人)150=60(人)150=40(人)二、已知半圆周长求半圆的面积圆、半圆的很多数据都与半径或直径有关,要计算半圆的面积,当然也要先计算半圆的半径。已知半圆的周长,如何求半径呢?根据半圆的周长=圆周长的一半+直径,即r+2r,再用方程来求半径。例:一个半圆形的花坛,它的周长是51.4米,它占地多少米?r+2r=51.4 5.14r=51.4 r=51.45.14 r=103.1410=314米三、水结成冰,体积增加,冰化成水,体积减少几分之几分析:把水看做“1”,则冰就是1+=,冰化成水,则以冰为标准。1+=(1)=四、溶解物的浓度问题将含盐率10的盐水50克变成含盐率20的盐水,需要蒸发几千克水?分析:本题的关键在于盐的数量不变,通过改变水(或总数)来改变含盐率。5010=5(克)520=25(克)50525=20(克)五、甲数的40与乙数的相等,求甲乙的比甲:1140=1:=5:3六、甲比乙多百分之几、几分之几,求甲乙的比例:a比b大,求a与b的比,b比a小几分之几?b:1a:1+=a:b=:1=7:5(1)=七、和差应用题已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 分析:和差问题是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。 解题规律:(和差)2 = 大数 大数差=小数 (和差)2=小数 和小数= 大数 例 :五(1)班男生和女生共45人,男生比女生多5人,男生和女生各多少人?男生 (45+5)2=25(人)女生 4525=20(人)八、流水问题:一般是研究船在“流水”中航行的问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 船速:船在静水中航行的速度。 水速:水流动的速度。 顺水速度:船顺流航行的速度。 逆水速度:船逆流航行的速度。 顺速=船速水速 逆速=船速水速 船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)2 流水速度=(顺流速度逆流速度)2 路程=顺流速度 顺流航行所需时间 =逆流速度逆流航行所需时间 例:一艘船从A地顺水航行去B地,水速是每小时20千米,这艘船的净水速度是每小时40千米,它共行驶了4小时,求A、B两地的距离。(40+20)4=240(千米)以上所举只是我在教学中发现的一些问题,我窃称之为复习中的盲点,不知合不合适。
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