2009届初三中考模拟数学试卷09.04一、细心填一填（本大题共有13小题，16空，每空2分，共32分）15的绝对值是_，的算术平方根是_.2分解因式：x34x_32007年，我市深入实施环境污染整治后，某经济开发区每年排放的污水减少了1 670 000吨这个数据用科学记数法可表示为_吨4（1）在函数y中，自变量x的取值范围是_；（2）在函数y中，自变量x的取值范围是_5设x1、x2是方程x22x10的两个实数根，则x1x2_，x1x2_6已知反比例函数y，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围为_7商业大厦对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，林林在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，则他购买该鞋实际用了_元8专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视，这个结论是通过_得到的（选填“普查”或“抽样调查”）9两圆外切，它们的半径分别为3cm与5cm，则两圆的圆心距为_cm10如图，在O中，AB为直径，C、D为O上两点，若C28，则ABD 11生活中处处有数学！如图是秦老师看书时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积是_cm2. （不考虑接缝等因素，计算结果保留）（第12题）（第10题）（第13题）20cm30cm（第11题）12如图，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是 （只填序号）. 13如图为一个矩形场地，AB2米，AD1米，如图堆放着一根长方体的木块，木块的棱EF与矩形场地的边AD平行，且木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从A处到达C处需要走的最短路程是_米（精确到0.1米）二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）14下列各式中，与xy2是同类项的是 （ ） Ax2y B2xy Cxy2 D3x2y215下列运算正确的是 （ ）2()24 2 |2|22008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科A B C D16奥运中处处可见数学之美！下列所示的图案中，是轴对称图形的是 （ ） 17下列事件中，是必然事件的是 （ ）A打开电视机，正在播放新闻 B电视机不通电就不会播放节目C通过长期努力学习，你会成为数学家 D下雨天，每个人都打着伞18如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 （ ）A B C D19如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加 （ ） A105分钟 B60分钟 C48分钟 D15分钟20如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O， 第19题图把边BA、CD分别绕点B、C同时逆时针旋转60得四边形ABCD，其对角线交点为O，连结OD下列结论：四边形ABCD为菱形；线段OD的长为1；点O运动到点O的路径是线段OO 其中正确的结论共有 （ ） 第20题图 A1个 B2个 C3个 D4个三、认真答一答（本大题共有8小题，共58分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21（本题满分11分，其中第1小题3分，第2、3小题各4分.）（1）计算：12|3|2cos60； （2）解方程：1；（3）解不等式组：并写出它的所有整数解 22（本小题满分6分）FABCDE如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AECF，求证：BEDF23（本小题满分6分）邵老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：成绩（分）成绩（分）012345678910编号36912151821242730（1）班012345678910编号36912151821242730（2）班（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班2424（2）班24（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？并说明原因24（本小题满分6分）机器人操作大赛中，有一机器人接到指令：在44的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或或2或，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（ABCDA）所成的封闭图形为多边形例如图机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD仿照图操作：请你在网格图中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；请在网格图中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（不包括矩形、菱形、正方形）（只画一个图即可）ABCD图A图A图25（本小题满分7分）如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动：在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数才可以进入迷宫中心，现由峰峰同学从最外环任一个进口进入（1）峰峰能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明（2）小组两位组员冲冲和思思商量做一个小游戏，以猜测峰峰进迷宫的结果比胜负游戏规则规定：峰峰如果能进入迷宫中心，冲冲和思思各得1分；峰峰如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，冲冲得3分，所得乘积是偶数时，思思得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平26（本小题满分7分）ACDBO如图，已知：ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB，D30（1）求证：AD是O的切线；（2）若AC6，求AD的长27（本小题满分7分）小明、小颖利用灯光下自己影子的长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB6m（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为_m（用n的代数式表示）28（本小题满分8分）甲甲乙已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲车到B地后立即返回，右图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当两车行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求两车在行驶的过程中相遇的时间四、实践与探索（本大题共2小题，满分19分只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）29（本小题满分9分） x yB ACDPO已知，如图，抛物线yx2pxq与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OAOB，OAOC，设抛物线的顶点为点P，直线PC与x轴的交点D恰好与点A关于y轴对称（1）求p、q的值（2）在题中的抛物线上是否存在这样的点Q，使得四边形PAQD恰好为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）连结PA、AC问：在直线PC上，是否存在这样点E（不与点C重合），使得以P、A、E为顶点的三角形与PAC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由